- 454/309 × - 488/313 × 471/316 × 471/322 × - 505/305 × 571/279 × - 703/280 × 923/318 × 970/324 × - 1.641/316 × - 3.133/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 454/309 × - 488/313 × 471/316 × 471/322 × - 505/305 × 571/279 × - 703/280 × 923/318 × 970/324 × - 1.641/316 × - 3.133/314 =
454/309 × 488/313 × 471/316 × 471/322 × 505/305 × 571/279 × 703/280 × 923/318 × 970/324 × 1.641/316 × 3.133/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/309
454/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
309 = 3 × 103
CMMDC (454; 309) = 1
Fracția: 488/313
488/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (488; 313) = 1
Fracția: 471/316
471/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
316 = 22 × 79
CMMDC (471; 316) = 1
Fracția: 471/322
471/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (471; 322) = 1
Fracția: 505/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
305 = 5 × 61
CMMDC (505; 305) = 5
505/305 =
(505 : 5)/(305 : 5) =
101/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
505/305 =
(5 × 101)/(5 × 61) =
((5 × 101) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(5 : 5 × 61) =
(1 × 101)/(1 × 61) =
101/61
Fracția: 571/279
571/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (571; 279) = 1
Fracția: 703/280
703/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (703; 280) = 1
Fracția: 923/318
923/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (923; 318) = 1
Fracția: 970/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
324 = 22 × 34
CMMDC (970; 324) = 2
970/324 =
(970 : 2)/(324 : 2) =
485/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
970/324 =
(2 × 5 × 97)/(22 × 34) =
((2 × 5 × 97) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 5 × 97)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 5 × 97)/(21 × 34) =
(1 × 5 × 97)/(2 × 34) =
485/162
Fracția: 1.641/316
1.641/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.641 = 3 × 547
316 = 22 × 79
CMMDC (1.641; 316) = 1
Fracția: 3.133/314
3.133/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.133 = 13 × 241
314 = 2 × 157
CMMDC (3.133; 314) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
454/309 × 488/313 × 471/316 × 471/322 × 505/305 × 571/279 × 703/280 × 923/318 × 970/324 × 1.641/316 × 3.133/314 =
454/309 × 488/313 × 471/316 × 471/322 × 101/61 × 571/279 × 703/280 × 923/318 × 485/162 × 1.641/316 × 3.133/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
454/309 × 488/313 × 471/316 × 471/322 × 101/61 × 571/279 × 703/280 × 923/318 × 485/162 × 1.641/316 × 3.133/314 =
(454 × 488 × 471 × 471 × 101 × 571 × 703 × 923 × 485 × 1.641 × 3.133) / (309 × 313 × 316 × 322 × 61 × 279 × 280 × 318 × 162 × 316 × 314) =
(2 × 227 × 23 × 61 × 3 × 157 × 3 × 157 × 101 × 571 × 19 × 37 × 13 × 71 × 5 × 97 × 3 × 547 × 13 × 241) / (3 × 103 × 313 × 22 × 79 × 2 × 7 × 23 × 61 × 32 × 31 × 23 × 5 × 7 × 2 × 3 × 53 × 2 × 34 × 22 × 79 × 2 × 157) =
(24 × 33 × 5 × 132 × 19 × 37 × 61 × 71 × 97 × 101 × 1572 × 227 × 241 × 547 × 571) / (211 × 38 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 61 × 792 × 103 × 157 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 132 × 19 × 37 × 61 × 71 × 97 × 101 × 1572 × 227 × 241 × 547 × 571; 211 × 38 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 61 × 792 × 103 × 157 × 313) = 24 × 33 × 5 × 61 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 132 × 19 × 37 × 61 × 71 × 97 × 101 × 1572 × 227 × 241 × 547 × 571) / (211 × 38 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 61 × 792 × 103 × 157 × 313) =
((24 × 33 × 5 × 132 × 19 × 37 × 61 × 71 × 97 × 101 × 1572 × 227 × 241 × 547 × 571) : (24 × 33 × 5 × 61 × 157)) / ((211 × 38 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 61 × 792 × 103 × 157 × 313) : (24 × 33 × 5 × 61 × 157)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 132 × 19 × 37 × 61 : 61 × 71 × 97 × 101 × 1572 : 157 × 227 × 241 × 547 × 571)/(211 : 24 × 38 : 33 × 5 : 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 61 : 61 × 792 × 103 × 157 : 157 × 313) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 19 × 37 × 1 × 71 × 97 × 101 × 157(2 - 1) × 227 × 241 × 547 × 571)/(2(11 - 4) × 3(8 - 3) × 1 × 72 × 23 × 31 × 53 × 1 × 792 × 103 × 1 × 313) =
(20 × 30 × 1 × 132 × 19 × 37 × 1 × 71 × 97 × 101 × 1571 × 227 × 241 × 547 × 571)/(27 × 35 × 1 × 72 × 23 × 31 × 53 × 1 × 792 × 103 × 1 × 313) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 37 × 1 × 71 × 97 × 101 × 157 × 227 × 241 × 547 × 571)/(27 × 35 × 1 × 72 × 23 × 31 × 53 × 1 × 792 × 103 × 1 × 313) =
(132 × 19 × 37 × 71 × 97 × 101 × 157 × 227 × 241 × 547 × 571)/(27 × 35 × 72 × 23 × 31 × 53 × 792 × 103 × 313) =
(169 × 19 × 37 × 71 × 97 × 101 × 157 × 227 × 241 × 547 × 571)/(128 × 243 × 49 × 23 × 31 × 53 × 6.241 × 103 × 313) =
221.696.824.839.954.926.542.067/11.588.132.906.328.214.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
221.696.824.839.954.926.542.067 : 11.588.132.906.328.214.656 = 19.131 și restul = 4.254.208.989.851.958.131 ⇒
221.696.824.839.954.926.542.067 = 19.131 × 11.588.132.906.328.214.656 + 4.254.208.989.851.958.131 ⇒
221.696.824.839.954.926.542.067/11.588.132.906.328.214.656 =
(19.131 × 11.588.132.906.328.214.656 + 4.254.208.989.851.958.131)/11.588.132.906.328.214.656 =
(19.131 × 11.588.132.906.328.214.656)/11.588.132.906.328.214.656 + 4.254.208.989.851.958.131/11.588.132.906.328.214.656 =
19.131 + 4.254.208.989.851.958.131/11.588.132.906.328.214.656 =
19.131 4.254.208.989.851.958.131/11.588.132.906.328.214.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.131 + 4.254.208.989.851.958.131/11.588.132.906.328.214.656 =
19.131 + 4.254.208.989.851.958.131 : 11.588.132.906.328.214.656 ≈
19.131,367117725024 ≈
19.131,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.131,367117725024 =
19.131,367117725024 × 100/100 =
(19.131,367117725024 × 100)/100 =
1.913.136,711772502443/100 =
1.913.136,711772502443% ≈
1.913.136,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 454/309 × - 488/313 × 471/316 × 471/322 × - 505/305 × 571/279 × - 703/280 × 923/318 × 970/324 × - 1.641/316 × - 3.133/314 = 221.696.824.839.954.926.542.067/11.588.132.906.328.214.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 454/309 × - 488/313 × 471/316 × 471/322 × - 505/305 × 571/279 × - 703/280 × 923/318 × 970/324 × - 1.641/316 × - 3.133/314 = 19.131 4.254.208.989.851.958.131/11.588.132.906.328.214.656
Ca număr zecimal:
- 454/309 × - 488/313 × 471/316 × 471/322 × - 505/305 × 571/279 × - 703/280 × 923/318 × 970/324 × - 1.641/316 × - 3.133/314 ≈ 19.131,37
Ca procentaj:
- 454/309 × - 488/313 × 471/316 × 471/322 × - 505/305 × 571/279 × - 703/280 × 923/318 × 970/324 × - 1.641/316 × - 3.133/314 ≈ 1.913.136,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.