- 454/295 × - 312/487 × 314/478 × 312/511 × - 295/508 × - 340/518 × 288/607 × - 308/724 × - 296/983 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 454/295 × - 312/487 × 314/478 × 312/511 × - 295/508 × - 340/518 × 288/607 × - 308/724 × - 296/983 =
454/295 × 312/487 × 314/478 × 312/511 × 295/508 × 340/518 × 288/607 × 308/724 × 296/983
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 454/295 × 295/508 = 454/508
Rescriem operația simplificată echivalentă:
454/295 × 312/487 × 314/478 × 312/511 × 295/508 × 340/518 × 288/607 × 308/724 × 296/983 =
454/508 × 312/487 × 314/478 × 312/511 × 340/518 × 288/607 × 308/724 × 296/983
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
508 = 22 × 127
CMMDC (454; 508) = 2
454/508 =
(454 : 2)/(508 : 2) =
227/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
454/508 =
(2 × 227)/(22 × 127) =
((2 × 227) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 227)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 227)/(21 × 127) =
(1 × 227)/(2 × 127) =
227/254
Fracția: 312/487
312/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (312; 487) = 1
Fracția: 314/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
478 = 2 × 239
CMMDC (314; 478) = 2
314/478 =
(314 : 2)/(478 : 2) =
157/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/478 =
(2 × 157)/(2 × 239) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 157)/(1 × 239) =
157/239
Fracția: 312/511
312/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
511 = 7 × 73
CMMDC (312; 511) = 1
Fracția: 340/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (340; 518) = 2
340/518 =
(340 : 2)/(518 : 2) =
170/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/518 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 5 × 17) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 5 × 17)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 7 × 37) =
170/259
Fracția: 288/607
288/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (288; 607) = 1
Fracția: 308/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
724 = 22 × 181
CMMDC (308; 724) = 22 = 4
308/724 =
(308 : 4)/(724 : 4) =
77/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/724 =
(22 × 7 × 11)/(22 × 181) =
((22 × 7 × 11) : 22)/((22 × 181) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11)/(22 : 22 × 181) =
(2(2 - 2) × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 181) =
(20 × 7 × 11)/(20 × 181) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 181) =
77/181
Fracția: 296/983
296/983 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (296; 983) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
454/508 × 312/487 × 314/478 × 312/511 × 340/518 × 288/607 × 308/724 × 296/983 =
227/254 × 312/487 × 157/239 × 312/511 × 170/259 × 288/607 × 77/181 × 296/983
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
227/254 × 312/487 × 157/239 × 312/511 × 170/259 × 288/607 × 77/181 × 296/983 =
(227 × 312 × 157 × 312 × 170 × 288 × 77 × 296) / (254 × 487 × 239 × 511 × 259 × 607 × 181 × 983) =
(227 × 23 × 3 × 13 × 157 × 23 × 3 × 13 × 2 × 5 × 17 × 25 × 32 × 7 × 11 × 23 × 37) / (2 × 127 × 487 × 239 × 7 × 73 × 7 × 37 × 607 × 181 × 983) =
(215 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 157 × 227) / (2 × 72 × 37 × 73 × 127 × 181 × 239 × 487 × 607 × 983)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 157 × 227; 2 × 72 × 37 × 73 × 127 × 181 × 239 × 487 × 607 × 983) = 2 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 157 × 227) / (2 × 72 × 37 × 73 × 127 × 181 × 239 × 487 × 607 × 983) =
((215 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 157 × 227) : (2 × 7 × 37)) / ((2 × 72 × 37 × 73 × 127 × 181 × 239 × 487 × 607 × 983) : (2 × 7 × 37)) =
(215 : 2 × 34 × 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 17 × 37 : 37 × 157 × 227)/(2 : 2 × 72 : 7 × 37 : 37 × 73 × 127 × 181 × 239 × 487 × 607 × 983) =
(2(15 - 1) × 34 × 5 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 157 × 227)/(1 × 7(2 - 1) × 1 × 73 × 127 × 181 × 239 × 487 × 607 × 983) =
(214 × 34 × 5 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 157 × 227)/(1 × 7 × 1 × 73 × 127 × 181 × 239 × 487 × 607 × 983) =
(214 × 34 × 5 × 11 × 132 × 17 × 157 × 227)/(7 × 73 × 127 × 181 × 239 × 487 × 607 × 983) =
(16.384 × 81 × 5 × 11 × 169 × 17 × 157 × 227)/(7 × 73 × 127 × 181 × 239 × 487 × 607 × 983) =
7.473.581.643.939.840/815.778.522.189.730.981
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.473.581.643.939.840/815.778.522.189.730.981 =
7.473.581.643.939.840 : 815.778.522.189.730.981 ≈
0,009161287581 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009161287581 =
0,009161287581 × 100/100 =
(0,009161287581 × 100)/100 =
0,91612875807/100 ≈
0,91612875807% ≈
0,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 454/295 × - 312/487 × 314/478 × 312/511 × - 295/508 × - 340/518 × 288/607 × - 308/724 × - 296/983 = 7.473.581.643.939.840/815.778.522.189.730.981
Ca număr zecimal:
- 454/295 × - 312/487 × 314/478 × 312/511 × - 295/508 × - 340/518 × 288/607 × - 308/724 × - 296/983 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 454/295 × - 312/487 × 314/478 × 312/511 × - 295/508 × - 340/518 × 288/607 × - 308/724 × - 296/983 ≈ 0,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.