- 454/294 × 300/487 × 276/456 × 300/486 × - 304/507 × 289/500 × 308/616 × - 302/685 × 261/982 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 454/294 × 300/487 × 276/456 × 300/486 × - 304/507 × 289/500 × 308/616 × - 302/685 × 261/982 =
- 454/294 × 300/487 × 276/456 × 300/486 × 304/507 × 289/500 × 308/616 × 302/685 × 261/982
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (454; 294) = 2
454/294 =
(454 : 2)/(294 : 2) =
227/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
454/294 =
(2 × 227)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 227) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 227)/(1 × 3 × 72) =
227/147
Fracția: 300/487
300/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (300; 487) = 1
Fracția: 276/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (276; 456) = 22 × 3 = 12
276/456 =
(276 : 12)/(456 : 12) =
23/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/456 =
(22 × 3 × 23)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 23) : (22 × 3))/((23 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 23)/(23 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 23)/(2(3 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 23)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 19) =
23/38
Fracția: 300/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
486 = 2 × 35
CMMDC (300; 486) = 2 × 3 = 6
300/486 =
(300 : 6)/(486 : 6) =
50/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/486 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 35) =
((22 × 3 × 52) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 52)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(2 - 1) × 1 × 52)/(1 × 3(5 - 1)) =
(2 × 1 × 52)/(1 × 34) =
50/81
Fracția: 304/507
304/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
507 = 3 × 132
CMMDC (304; 507) = 1
Fracția: 289/500
289/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
500 = 22 × 53
CMMDC (289; 500) = 1
Fracția: 308/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (308; 616) = 22 × 7 × 11 = 308
308/616 =
(308 : 308)/(616 : 308) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/616 =
(22 × 7 × 11)/(23 × 7 × 11) =
((22 × 7 × 11) : (22 × 7 × 11))/((23 × 7 × 11) : (22 × 7 × 11)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 11 : 11)/(23 : 22 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 1)/(2(3 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
1/2
Fracția: 302/685
302/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
685 = 5 × 137
CMMDC (302; 685) = 1
Fracția: 261/982
261/982 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
982 = 2 × 491
CMMDC (261; 982) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 454/294 × 300/487 × 276/456 × 300/486 × 304/507 × 289/500 × 308/616 × 302/685 × 261/982 =
- 227/147 × 300/487 × 23/38 × 50/81 × 304/507 × 289/500 × 1/2 × 302/685 × 261/982
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/147 × 300/487 × 23/38 × 50/81 × 304/507 × 289/500 × 1/2 × 302/685 × 261/982 =
- (227 × 300 × 23 × 50 × 304 × 289 × 302 × 261) / (147 × 487 × 38 × 81 × 507 × 500 × 2 × 685 × 982) =
- (227 × 22 × 3 × 52 × 23 × 2 × 52 × 24 × 19 × 172 × 2 × 151 × 32 × 29) / (3 × 72 × 487 × 2 × 19 × 34 × 3 × 132 × 22 × 53 × 2 × 5 × 137 × 2 × 491) =
- (28 × 33 × 54 × 172 × 19 × 23 × 29 × 151 × 227) / (25 × 36 × 54 × 72 × 132 × 19 × 137 × 487 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 54 × 172 × 19 × 23 × 29 × 151 × 227; 25 × 36 × 54 × 72 × 132 × 19 × 137 × 487 × 491) = 25 × 33 × 54 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 54 × 172 × 19 × 23 × 29 × 151 × 227) / (25 × 36 × 54 × 72 × 132 × 19 × 137 × 487 × 491) =
- ((28 × 33 × 54 × 172 × 19 × 23 × 29 × 151 × 227) : (25 × 33 × 54 × 19)) / ((25 × 36 × 54 × 72 × 132 × 19 × 137 × 487 × 491) : (25 × 33 × 54 × 19)) =
- (28 : 25 × 33 : 33 × 54 : 54 × 172 × 19 : 19 × 23 × 29 × 151 × 227)/(25 : 25 × 36 : 33 × 54 : 54 × 72 × 132 × 19 : 19 × 137 × 487 × 491) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 172 × 1 × 23 × 29 × 151 × 227)/(2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 5(4 - 4) × 72 × 132 × 1 × 137 × 487 × 491) =
- (23 × 30 × 50 × 172 × 1 × 23 × 29 × 151 × 227)/(20 × 33 × 50 × 72 × 132 × 1 × 137 × 487 × 491) =
- (23 × 1 × 1 × 172 × 1 × 23 × 29 × 151 × 227)/(1 × 33 × 1 × 72 × 132 × 1 × 137 × 487 × 491) =
- (23 × 172 × 23 × 29 × 151 × 227)/(33 × 72 × 132 × 137 × 487 × 491) =
- (8 × 289 × 23 × 29 × 151 × 227)/(27 × 49 × 169 × 137 × 487 × 491) =
- 52.858.698.808/7.324.493.017.023
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.858.698.808/7.324.493.017.023 =
- 52.858.698.808 : 7.324.493.017.023 ≈
- 0,007216704103 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007216704103 =
- 0,007216704103 × 100/100 =
( - 0,007216704103 × 100)/100 =
- 0,721670410295/100 ≈
- 0,721670410295% ≈
- 0,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 454/294 × 300/487 × 276/456 × 300/486 × - 304/507 × 289/500 × 308/616 × - 302/685 × 261/982 = - 52.858.698.808/7.324.493.017.023
Ca număr zecimal:
- 454/294 × 300/487 × 276/456 × 300/486 × - 304/507 × 289/500 × 308/616 × - 302/685 × 261/982 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 454/294 × 300/487 × 276/456 × 300/486 × - 304/507 × 289/500 × 308/616 × - 302/685 × 261/982 ≈ - 0,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.