- 454/278 × - 462/279 × - 457/293 × - 464/299 × - 507/285 × 544/288 × - 694/266 × 888/324 × - 953/302 × 1.600/300 × 3.129/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 454/278 × - 462/279 × - 457/293 × - 464/299 × - 507/285 × 544/288 × - 694/266 × 888/324 × - 953/302 × 1.600/300 × 3.129/272 =
- 454/278 × 462/279 × 457/293 × 464/299 × 507/285 × 544/288 × 694/266 × 888/324 × 953/302 × 1.600/300 × 3.129/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
278 = 2 × 139
CMMDC (454; 278) = 2
454/278 =
(454 : 2)/(278 : 2) =
227/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
454/278 =
(2 × 227)/(2 × 139) =
((2 × 227) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 227)/(1 × 139) =
227/139
Fracția: 462/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
279 = 32 × 31
CMMDC (462; 279) = 3
462/279 =
(462 : 3)/(279 : 3) =
154/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/279 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 11)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(3 × 31) =
154/93
Fracția: 457/293
457/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (457; 293) = 1
Fracția: 464/299
464/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
299 = 13 × 23
CMMDC (464; 299) = 1
Fracția: 507/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (507; 285) = 3
507/285 =
(507 : 3)/(285 : 3) =
169/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
507/285 =
(3 × 132)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 132) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 132)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 132)/(1 × 5 × 19) =
169/95
Fracția: 544/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
288 = 25 × 32
CMMDC (544; 288) = 25 = 32
544/288 =
(544 : 32)/(288 : 32) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
544/288 =
(25 × 17)/(25 × 32) =
((25 × 17) : 25)/((25 × 32) : 25) =
(25 : 25 × 17)/(25 : 25 × 32) =
(2(5 - 5) × 17)/(2(5 - 5) × 32) =
(20 × 17)/(20 × 32) =
(1 × 17)/(1 × 32) =
17/9
Fracția: 694/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (694; 266) = 2
694/266 =
(694 : 2)/(266 : 2) =
347/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
694/266 =
(2 × 347)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 347) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 347)/(1 × 7 × 19) =
347/133
Fracția: 888/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
324 = 22 × 34
CMMDC (888; 324) = 22 × 3 = 12
888/324 =
(888 : 12)/(324 : 12) =
74/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/324 =
(23 × 3 × 37)/(22 × 34) =
((23 × 3 × 37) : (22 × 3))/((22 × 34) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 37)/(22 : 22 × 34 : 3) =
(2(3 - 2) × 1 × 37)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1)) =
(2 × 1 × 37)/(20 × 33) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 33) =
74/27
Fracția: 953/302
953/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (953; 302) = 1
Fracția: 1.600/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.600 = 26 × 52
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (1.600; 300) = 22 × 52 = 100
1.600/300 =
(1.600 : 100)/(300 : 100) =
16/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.600/300 =
(26 × 52)/(22 × 3 × 52) =
((26 × 52) : (22 × 52))/((22 × 3 × 52) : (22 × 52)) =
(26 : 22 × 52 : 52)/(22 : 22 × 3 × 52 : 52) =
(2(6 - 2) × 5(2 - 2))/(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 2)) =
(24 × 50)/(20 × 3 × 50) =
(24 × 1)/(1 × 3 × 1) =
16/3
Fracția: 3.129/272
3.129/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.129 = 3 × 7 × 149
272 = 24 × 17
CMMDC (3.129; 272) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 454/278 × 462/279 × 457/293 × 464/299 × 507/285 × 544/288 × 694/266 × 888/324 × 953/302 × 1.600/300 × 3.129/272 =
- 227/139 × 154/93 × 457/293 × 464/299 × 169/95 × 17/9 × 347/133 × 74/27 × 953/302 × 16/3 × 3.129/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/139 × 154/93 × 457/293 × 464/299 × 169/95 × 17/9 × 347/133 × 74/27 × 953/302 × 16/3 × 3.129/272 =
- (227 × 154 × 457 × 464 × 169 × 17 × 347 × 74 × 953 × 16 × 3.129) / (139 × 93 × 293 × 299 × 95 × 9 × 133 × 27 × 302 × 3 × 272) =
- (227 × 2 × 7 × 11 × 457 × 24 × 29 × 132 × 17 × 347 × 2 × 37 × 953 × 24 × 3 × 7 × 149) / (139 × 3 × 31 × 293 × 13 × 23 × 5 × 19 × 32 × 7 × 19 × 33 × 2 × 151 × 3 × 24 × 17) =
- (210 × 3 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 149 × 227 × 347 × 457 × 953) / (25 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 139 × 151 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 149 × 227 × 347 × 457 × 953; 25 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 139 × 151 × 293) = 25 × 3 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 149 × 227 × 347 × 457 × 953) / (25 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 139 × 151 × 293) =
- ((210 × 3 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 149 × 227 × 347 × 457 × 953) : (25 × 3 × 7 × 13 × 17)) / ((25 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 139 × 151 × 293) : (25 × 3 × 7 × 13 × 17)) =
- (210 : 25 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 29 × 37 × 149 × 227 × 347 × 457 × 953)/(25 : 25 × 37 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 23 × 31 × 139 × 151 × 293) =
- (2(10 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 37 × 149 × 227 × 347 × 457 × 953)/(2(5 - 5) × 3(7 - 1) × 5 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 31 × 139 × 151 × 293) =
- (25 × 1 × 71 × 11 × 131 × 1 × 29 × 37 × 149 × 227 × 347 × 457 × 953)/(20 × 36 × 5 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 31 × 139 × 151 × 293) =
- (25 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 29 × 37 × 149 × 227 × 347 × 457 × 953)/(1 × 36 × 5 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 31 × 139 × 151 × 293) =
- (25 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 149 × 227 × 347 × 457 × 953)/(36 × 5 × 192 × 23 × 31 × 139 × 151 × 293) =
- (32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 149 × 227 × 347 × 457 × 953)/(729 × 5 × 361 × 23 × 31 × 139 × 151 × 293) =
- 175.684.917.431.741.253.536/5.769.705.314.710.845
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 175.684.917.431.741.253.536 : 5.769.705.314.710.845 = - 30.449 și restul = - 3.160.304.110.734.131 ⇒
- 175.684.917.431.741.253.536 = - 30.449 × 5.769.705.314.710.845 - 3.160.304.110.734.131 ⇒
- 175.684.917.431.741.253.536/5.769.705.314.710.845 =
( - 30.449 × 5.769.705.314.710.845 - 3.160.304.110.734.131)/5.769.705.314.710.845 =
( - 30.449 × 5.769.705.314.710.845)/5.769.705.314.710.845 - 3.160.304.110.734.131/5.769.705.314.710.845 =
- 30.449 - 3.160.304.110.734.131/5.769.705.314.710.845 =
- 30.449 3.160.304.110.734.131/5.769.705.314.710.845
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.449 - 3.160.304.110.734.131/5.769.705.314.710.845 =
- 30.449 - 3.160.304.110.734.131 : 5.769.705.314.710.845 ≈
- 30.449,547740991672 ≈
- 30.449,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.449,547740991672 =
- 30.449,547740991672 × 100/100 =
( - 30.449,547740991672 × 100)/100 =
- 3.044.954,774099167186/100 ≈
- 3.044.954,774099167186% ≈
- 3.044.954,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 454/278 × - 462/279 × - 457/293 × - 464/299 × - 507/285 × 544/288 × - 694/266 × 888/324 × - 953/302 × 1.600/300 × 3.129/272 = - 175.684.917.431.741.253.536/5.769.705.314.710.845
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 454/278 × - 462/279 × - 457/293 × - 464/299 × - 507/285 × 544/288 × - 694/266 × 888/324 × - 953/302 × 1.600/300 × 3.129/272 = - 30.449 3.160.304.110.734.131/5.769.705.314.710.845
Ca număr zecimal:
- 454/278 × - 462/279 × - 457/293 × - 464/299 × - 507/285 × 544/288 × - 694/266 × 888/324 × - 953/302 × 1.600/300 × 3.129/272 ≈ - 30.449,55
Ca procentaj:
- 454/278 × - 462/279 × - 457/293 × - 464/299 × - 507/285 × 544/288 × - 694/266 × 888/324 × - 953/302 × 1.600/300 × 3.129/272 ≈ - 3.044.954,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.