- 454/277 × 295/489 × 270/434 × 299/483 × - 288/497 × 301/517 × 313/581 × - 309/688 × - 273/965 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 454/277 × 295/489 × 270/434 × 299/483 × - 288/497 × 301/517 × 313/581 × - 309/688 × - 273/965 =
454/277 × 295/489 × 270/434 × 299/483 × 288/497 × 301/517 × 313/581 × 309/688 × 273/965
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/277
454/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (454; 277) = 1
Fracția: 295/489
295/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
489 = 3 × 163
CMMDC (295; 489) = 1
Fracția: 270/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (270; 434) = 2
270/434 =
(270 : 2)/(434 : 2) =
135/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/434 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 7 × 31) =
135/217
Fracția: 299/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (299; 483) = 23
299/483 =
(299 : 23)/(483 : 23) =
13/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
299/483 =
(13 × 23)/(3 × 7 × 23) =
((13 × 23) : 23)/((3 × 7 × 23) : 23) =
(13 × 23 : 23)/(3 × 7 × 23 : 23) =
(13 × 1)/(3 × 7 × 1) =
13/21
Fracția: 288/497
288/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
497 = 7 × 71
CMMDC (288; 497) = 1
Fracția: 301/517
301/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
517 = 11 × 47
CMMDC (301; 517) = 1
Fracția: 313/581
313/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
581 = 7 × 83
CMMDC (313; 581) = 1
Fracția: 309/688
309/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
688 = 24 × 43
CMMDC (309; 688) = 1
Fracția: 273/965
273/965 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
965 = 5 × 193
CMMDC (273; 965) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
454/277 × 295/489 × 270/434 × 299/483 × 288/497 × 301/517 × 313/581 × 309/688 × 273/965 =
454/277 × 295/489 × 135/217 × 13/21 × 288/497 × 301/517 × 313/581 × 309/688 × 273/965
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
454/277 × 295/489 × 135/217 × 13/21 × 288/497 × 301/517 × 313/581 × 309/688 × 273/965 =
(454 × 295 × 135 × 13 × 288 × 301 × 313 × 309 × 273) / (277 × 489 × 217 × 21 × 497 × 517 × 581 × 688 × 965) =
(2 × 227 × 5 × 59 × 33 × 5 × 13 × 25 × 32 × 7 × 43 × 313 × 3 × 103 × 3 × 7 × 13) / (277 × 3 × 163 × 7 × 31 × 3 × 7 × 7 × 71 × 11 × 47 × 7 × 83 × 24 × 43 × 5 × 193) =
(26 × 37 × 52 × 72 × 132 × 43 × 59 × 103 × 227 × 313) / (24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 31 × 43 × 47 × 71 × 83 × 163 × 193 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 52 × 72 × 132 × 43 × 59 × 103 × 227 × 313; 24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 31 × 43 × 47 × 71 × 83 × 163 × 193 × 277) = 24 × 32 × 5 × 72 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 52 × 72 × 132 × 43 × 59 × 103 × 227 × 313) / (24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 31 × 43 × 47 × 71 × 83 × 163 × 193 × 277) =
((26 × 37 × 52 × 72 × 132 × 43 × 59 × 103 × 227 × 313) : (24 × 32 × 5 × 72 × 43)) / ((24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 31 × 43 × 47 × 71 × 83 × 163 × 193 × 277) : (24 × 32 × 5 × 72 × 43)) =
(26 : 24 × 37 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 132 × 43 : 43 × 59 × 103 × 227 × 313)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 72 × 11 × 31 × 43 : 43 × 47 × 71 × 83 × 163 × 193 × 277) =
(2(6 - 4) × 3(7 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 59 × 103 × 227 × 313)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 2) × 11 × 31 × 1 × 47 × 71 × 83 × 163 × 193 × 277) =
(22 × 35 × 51 × 70 × 132 × 1 × 59 × 103 × 227 × 313)/(20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 31 × 1 × 47 × 71 × 83 × 163 × 193 × 277) =
(22 × 35 × 5 × 1 × 132 × 1 × 59 × 103 × 227 × 313)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 31 × 1 × 47 × 71 × 83 × 163 × 193 × 277) =
(22 × 35 × 5 × 132 × 59 × 103 × 227 × 313)/(72 × 11 × 31 × 47 × 71 × 83 × 163 × 193 × 277) =
(4 × 243 × 5 × 169 × 59 × 103 × 227 × 313)/(49 × 11 × 31 × 47 × 71 × 83 × 163 × 193 × 277) =
354.635.661.222.180/40.328.255.928.352.777
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
354.635.661.222.180/40.328.255.928.352.777 =
354.635.661.222.180 : 40.328.255.928.352.777 ≈
0,008793726707 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008793726707 =
0,008793726707 × 100/100 =
(0,008793726707 × 100)/100 =
0,879372670745/100 ≈
0,879372670745% ≈
0,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 454/277 × 295/489 × 270/434 × 299/483 × - 288/497 × 301/517 × 313/581 × - 309/688 × - 273/965 = 354.635.661.222.180/40.328.255.928.352.777
Ca număr zecimal:
- 454/277 × 295/489 × 270/434 × 299/483 × - 288/497 × 301/517 × 313/581 × - 309/688 × - 273/965 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 454/277 × 295/489 × 270/434 × 299/483 × - 288/497 × 301/517 × 313/581 × - 309/688 × - 273/965 ≈ 0,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.