- 454/275 × 287/463 × - 270/441 × - 315/470 × - 267/474 × 284/484 × 286/563 × 292/689 × - 269/954 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 454/275 × 287/463 × - 270/441 × - 315/470 × - 267/474 × 284/484 × 286/563 × 292/689 × - 269/954 =
- 454/275 × 287/463 × 270/441 × 315/470 × 267/474 × 284/484 × 286/563 × 292/689 × 269/954
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/275
454/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
275 = 52 × 11
CMMDC (454; 275) = 1
Fracția: 287/463
287/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (287; 463) = 1
Fracția: 270/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
441 = 32 × 72
CMMDC (270; 441) = 32 = 9
270/441 =
(270 : 9)/(441 : 9) =
30/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/441 =
(2 × 33 × 5)/(32 × 72) =
((2 × 33 × 5) : 32)/((32 × 72) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 5)/(32 : 32 × 72) =
(2 × 3(3 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 72) =
(2 × 31 × 5)/(30 × 72) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 72) =
30/49
Fracția: 315/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (315; 470) = 5
315/470 =
(315 : 5)/(470 : 5) =
63/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/470 =
(32 × 5 × 7)/(2 × 5 × 47) =
((32 × 5 × 7) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(32 × 1 × 7)/(2 × 1 × 47) =
63/94
Fracția: 267/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (267; 474) = 3
267/474 =
(267 : 3)/(474 : 3) =
89/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/474 =
(3 × 89)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 89) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 89)/(2 × 1 × 79) =
89/158
Fracția: 284/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
484 = 22 × 112
CMMDC (284; 484) = 22 = 4
284/484 =
(284 : 4)/(484 : 4) =
71/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/484 =
(22 × 71)/(22 × 112) =
((22 × 71) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 71)/(20 × 112) =
(1 × 71)/(1 × 112) =
71/121
Fracția: 286/563
286/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (286; 563) = 1
Fracția: 292/689
292/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
689 = 13 × 53
CMMDC (292; 689) = 1
Fracția: 269/954
269/954 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (269; 954) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 454/275 × 287/463 × 270/441 × 315/470 × 267/474 × 284/484 × 286/563 × 292/689 × 269/954 =
- 454/275 × 287/463 × 30/49 × 63/94 × 89/158 × 71/121 × 286/563 × 292/689 × 269/954
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 454/275 × 287/463 × 30/49 × 63/94 × 89/158 × 71/121 × 286/563 × 292/689 × 269/954 =
- (454 × 287 × 30 × 63 × 89 × 71 × 286 × 292 × 269) / (275 × 463 × 49 × 94 × 158 × 121 × 563 × 689 × 954) =
- (2 × 227 × 7 × 41 × 2 × 3 × 5 × 32 × 7 × 89 × 71 × 2 × 11 × 13 × 22 × 73 × 269) / (52 × 11 × 463 × 72 × 2 × 47 × 2 × 79 × 112 × 563 × 13 × 53 × 2 × 32 × 53) =
- (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 71 × 73 × 89 × 227 × 269) / (23 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 47 × 532 × 79 × 463 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 71 × 73 × 89 × 227 × 269; 23 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 47 × 532 × 79 × 463 × 563) = 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 71 × 73 × 89 × 227 × 269) / (23 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 47 × 532 × 79 × 463 × 563) =
- ((25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 71 × 73 × 89 × 227 × 269) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) / ((23 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 47 × 532 × 79 × 463 × 563) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) =
- (25 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 71 × 73 × 89 × 227 × 269)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 113 : 11 × 13 : 13 × 47 × 532 × 79 × 463 × 563) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 71 × 73 × 89 × 227 × 269)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11(3 - 1) × 1 × 47 × 532 × 79 × 463 × 563) =
- (22 × 31 × 1 × 70 × 1 × 1 × 41 × 71 × 73 × 89 × 227 × 269)/(20 × 30 × 5 × 70 × 112 × 1 × 47 × 532 × 79 × 463 × 563) =
- (22 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 71 × 73 × 89 × 227 × 269)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 47 × 532 × 79 × 463 × 563) =
- (22 × 3 × 41 × 71 × 73 × 89 × 227 × 269)/(5 × 112 × 47 × 532 × 79 × 463 × 563) =
- (4 × 3 × 41 × 71 × 73 × 89 × 227 × 269)/(5 × 121 × 47 × 2.809 × 79 × 463 × 563) =
- 13.858.443.495.852/1.644.831.630.381.665
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.858.443.495.852/1.644.831.630.381.665 =
- 13.858.443.495.852 : 1.644.831.630.381.665 ≈
- 0,008425448076 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008425448076 =
- 0,008425448076 × 100/100 =
( - 0,008425448076 × 100)/100 =
- 0,842544807619/100 ≈
- 0,842544807619% ≈
- 0,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 454/275 × 287/463 × - 270/441 × - 315/470 × - 267/474 × 284/484 × 286/563 × 292/689 × - 269/954 = - 13.858.443.495.852/1.644.831.630.381.665
Ca număr zecimal:
- 454/275 × 287/463 × - 270/441 × - 315/470 × - 267/474 × 284/484 × 286/563 × 292/689 × - 269/954 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 454/275 × 287/463 × - 270/441 × - 315/470 × - 267/474 × 284/484 × 286/563 × 292/689 × - 269/954 ≈ - 0,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.