- 454/212 × 451/232 × - 489/246 × 100.328/213 × - 476/222 × 100.325/232 × - 1.325/224 × - 10.317/189 × - 10.337/206 × 10.328/81 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 454/212 × 451/232 × - 489/246 × 100.328/213 × - 476/222 × 100.325/232 × - 1.325/224 × - 10.317/189 × - 10.337/206 × 10.328/81 =
454/212 × 451/232 × 489/246 × 100.328/213 × 476/222 × 100.325/232 × 1.325/224 × 10.317/189 × 10.337/206 × 10.328/81
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
212 = 22 × 53
CMMDC (454; 212) = 2
454/212 =
(454 : 2)/(212 : 2) =
227/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
454/212 =
(2 × 227)/(22 × 53) =
((2 × 227) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 227)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 227)/(21 × 53) =
(1 × 227)/(2 × 53) =
227/106
Fracția: 451/232
451/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
232 = 23 × 29
CMMDC (451; 232) = 1
Fracția: 489/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (489; 246) = 3
489/246 =
(489 : 3)/(246 : 3) =
163/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
489/246 =
(3 × 163)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 163) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 163)/(2 × 1 × 41) =
163/82
Fracția: 100.328/213
100.328/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.328 = 23 × 12.541
213 = 3 × 71
CMMDC (100.328; 213) = 1
Fracția: 476/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (476; 222) = 2
476/222 =
(476 : 2)/(222 : 2) =
238/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/222 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 7 × 17) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 3 × 37) =
(21 × 7 × 17)/(1 × 3 × 37) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 3 × 37) =
238/111
Fracția: 100.325/232
100.325/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.325 = 52 × 4.013
232 = 23 × 29
CMMDC (100.325; 232) = 1
Fracția: 1.325/224
1.325/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.325 = 52 × 53
224 = 25 × 7
CMMDC (1.325; 224) = 1
Fracția: 10.317/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.317 = 3 × 19 × 181
189 = 33 × 7
CMMDC (10.317; 189) = 3
10.317/189 =
(10.317 : 3)/(189 : 3) =
3.439/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.317/189 =
(3 × 19 × 181)/(33 × 7) =
((3 × 19 × 181) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 181)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 19 × 181)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 19 × 181)/(32 × 7) =
3.439/63
Fracția: 10.337/206
10.337/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
206 = 2 × 103
CMMDC (10.337; 206) = 1
Fracția: 10.328/81
10.328/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.328 = 23 × 1.291
81 = 34
CMMDC (10.328; 81) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
454/212 × 451/232 × 489/246 × 100.328/213 × 476/222 × 100.325/232 × 1.325/224 × 10.317/189 × 10.337/206 × 10.328/81 =
227/106 × 451/232 × 163/82 × 100.328/213 × 238/111 × 100.325/232 × 1.325/224 × 3.439/63 × 10.337/206 × 10.328/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
227/106 × 451/232 × 163/82 × 100.328/213 × 238/111 × 100.325/232 × 1.325/224 × 3.439/63 × 10.337/206 × 10.328/81 =
(227 × 451 × 163 × 100.328 × 238 × 100.325 × 1.325 × 3.439 × 10.337 × 10.328) / (106 × 232 × 82 × 213 × 111 × 232 × 224 × 63 × 206 × 81) =
(227 × 11 × 41 × 163 × 23 × 12.541 × 2 × 7 × 17 × 52 × 4.013 × 52 × 53 × 19 × 181 × 10.337 × 23 × 1.291) / (2 × 53 × 23 × 29 × 2 × 41 × 3 × 71 × 3 × 37 × 23 × 29 × 25 × 7 × 32 × 7 × 2 × 103 × 34) =
(27 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 163 × 181 × 227 × 1.291 × 4.013 × 10.337 × 12.541) / (214 × 38 × 72 × 292 × 37 × 41 × 53 × 71 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 163 × 181 × 227 × 1.291 × 4.013 × 10.337 × 12.541; 214 × 38 × 72 × 292 × 37 × 41 × 53 × 71 × 103) = 27 × 7 × 41 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 163 × 181 × 227 × 1.291 × 4.013 × 10.337 × 12.541) / (214 × 38 × 72 × 292 × 37 × 41 × 53 × 71 × 103) =
((27 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 163 × 181 × 227 × 1.291 × 4.013 × 10.337 × 12.541) : (27 × 7 × 41 × 53)) / ((214 × 38 × 72 × 292 × 37 × 41 × 53 × 71 × 103) : (27 × 7 × 41 × 53)) =
(27 : 27 × 54 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 41 : 41 × 53 : 53 × 163 × 181 × 227 × 1.291 × 4.013 × 10.337 × 12.541)/(214 : 27 × 38 × 72 : 7 × 292 × 37 × 41 : 41 × 53 : 53 × 71 × 103) =
(2(7 - 7) × 54 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 1 × 163 × 181 × 227 × 1.291 × 4.013 × 10.337 × 12.541)/(2(14 - 7) × 38 × 7(2 - 1) × 292 × 37 × 1 × 1 × 71 × 103) =
(20 × 54 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 1 × 163 × 181 × 227 × 1.291 × 4.013 × 10.337 × 12.541)/(27 × 38 × 7 × 292 × 37 × 1 × 1 × 71 × 103) =
(1 × 54 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 1 × 163 × 181 × 227 × 1.291 × 4.013 × 10.337 × 12.541)/(27 × 38 × 7 × 292 × 37 × 1 × 1 × 71 × 103) =
(54 × 11 × 17 × 19 × 163 × 181 × 227 × 1.291 × 4.013 × 10.337 × 12.541)/(27 × 38 × 7 × 292 × 37 × 71 × 103) =
(625 × 11 × 17 × 19 × 163 × 181 × 227 × 1.291 × 4.013 × 10.337 × 12.541)/(128 × 6.561 × 7 × 841 × 37 × 71 × 103) =
9.988.248.699.909.045.603.294.764.375/1.337.738.852.693.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.988.248.699.909.045.603.294.764.375 : 1.337.738.852.693.376 = 7.466.516.113.962 și restul = 915.474.636.248.663 ⇒
9.988.248.699.909.045.603.294.764.375 = 7.466.516.113.962 × 1.337.738.852.693.376 + 915.474.636.248.663 ⇒
9.988.248.699.909.045.603.294.764.375/1.337.738.852.693.376 =
(7.466.516.113.962 × 1.337.738.852.693.376 + 915.474.636.248.663)/1.337.738.852.693.376 =
(7.466.516.113.962 × 1.337.738.852.693.376)/1.337.738.852.693.376 + 915.474.636.248.663/1.337.738.852.693.376 =
7.466.516.113.962 + 915.474.636.248.663/1.337.738.852.693.376 =
7.466.516.113.962 915.474.636.248.663/1.337.738.852.693.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.466.516.113.962 + 915.474.636.248.663/1.337.738.852.693.376 =
7.466.516.113.962 + 915.474.636.248.663 : 1.337.738.852.693.376 ≈
7.466.516.113.962,684344806466 ≈
7.466.516.113.962,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.466.516.113.962,684344806466 =
7.466.516.113.962,684344806466 × 100/100 =
(7.466.516.113.962,684344806466 × 100)/100 =
746.651.611.396.268,434480646612/100 ≈
746.651.611.396.268,434480646612% ≈
746.651.611.396.268,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 454/212 × 451/232 × - 489/246 × 100.328/213 × - 476/222 × 100.325/232 × - 1.325/224 × - 10.317/189 × - 10.337/206 × 10.328/81 = 9.988.248.699.909.045.603.294.764.375/1.337.738.852.693.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 454/212 × 451/232 × - 489/246 × 100.328/213 × - 476/222 × 100.325/232 × - 1.325/224 × - 10.317/189 × - 10.337/206 × 10.328/81 = 7.466.516.113.962 915.474.636.248.663/1.337.738.852.693.376
Ca număr zecimal:
- 454/212 × 451/232 × - 489/246 × 100.328/213 × - 476/222 × 100.325/232 × - 1.325/224 × - 10.317/189 × - 10.337/206 × 10.328/81 ≈ 7.466.516.113.962,68
Ca procentaj:
- 454/212 × 451/232 × - 489/246 × 100.328/213 × - 476/222 × 100.325/232 × - 1.325/224 × - 10.317/189 × - 10.337/206 × 10.328/81 ≈ 746.651.611.396.268,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.