- 454/158 × 382/176 × 363/144 × - 100.268/168 × 403/172 × - 100.261/180 × 1.256/169 × 10.268/180 × - 10.246/169 × - 10.270/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 454/158 × 382/176 × 363/144 × - 100.268/168 × 403/172 × - 100.261/180 × 1.256/169 × 10.268/180 × - 10.246/169 × - 10.270/152 =
- 454/158 × 382/176 × 363/144 × 100.268/168 × 403/172 × 100.261/180 × 1.256/169 × 10.268/180 × 10.246/169 × 10.270/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
158 = 2 × 79
CMMDC (454; 158) = 2
454/158 =
(454 : 2)/(158 : 2) =
227/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
454/158 =
(2 × 227)/(2 × 79) =
((2 × 227) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 227)/(1 × 79) =
227/79
Fracția: 382/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
176 = 24 × 11
CMMDC (382; 176) = 2
382/176 =
(382 : 2)/(176 : 2) =
191/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/176 =
(2 × 191)/(24 × 11) =
((2 × 191) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 191)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 191)/(23 × 11) =
191/88
Fracția: 363/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
144 = 24 × 32
CMMDC (363; 144) = 3
363/144 =
(363 : 3)/(144 : 3) =
121/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/144 =
(3 × 112)/(24 × 32) =
((3 × 112) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 112)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 112)/(24 × 31) =
(1 × 112)/(24 × 3) =
121/48
Fracția: 100.268/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.268 = 22 × 7 × 3.581
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (100.268; 168) = 22 × 7 = 28
100.268/168 =
(100.268 : 28)/(168 : 28) =
3.581/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.268/168 =
(22 × 7 × 3.581)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 7 × 3.581) : (22 × 7))/((23 × 3 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 3.581)/(23 : 22 × 3 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 3.581)/(2(3 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 3.581)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 3.581)/(2 × 3 × 1) =
3.581/6
Fracția: 403/172
403/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
172 = 22 × 43
CMMDC (403; 172) = 1
Fracția: 100.261/180
100.261/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.261 = 7 × 14.323
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (100.261; 180) = 1
Fracția: 1.256/169
1.256/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.256 = 23 × 157
169 = 132
CMMDC (1.256; 169) = 1
Fracția: 10.268/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.268 = 22 × 17 × 151
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.268; 180) = 22 = 4
10.268/180 =
(10.268 : 4)/(180 : 4) =
2.567/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.268/180 =
(22 × 17 × 151)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 17 × 151) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 151)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 17 × 151)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 17 × 151)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 17 × 151)/(1 × 32 × 5) =
2.567/45
Fracția: 10.246/169
10.246/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.246 = 2 × 47 × 109
169 = 132
CMMDC (10.246; 169) = 1
Fracția: 10.270/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.270 = 2 × 5 × 13 × 79
152 = 23 × 19
CMMDC (10.270; 152) = 2
10.270/152 =
(10.270 : 2)/(152 : 2) =
5.135/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.270/152 =
(2 × 5 × 13 × 79)/(23 × 19) =
((2 × 5 × 13 × 79) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 79)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 13 × 79)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 13 × 79)/(22 × 19) =
5.135/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 454/158 × 382/176 × 363/144 × 100.268/168 × 403/172 × 100.261/180 × 1.256/169 × 10.268/180 × 10.246/169 × 10.270/152 =
- 227/79 × 191/88 × 121/48 × 3.581/6 × 403/172 × 100.261/180 × 1.256/169 × 2.567/45 × 10.246/169 × 5.135/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/79 × 191/88 × 121/48 × 3.581/6 × 403/172 × 100.261/180 × 1.256/169 × 2.567/45 × 10.246/169 × 5.135/76 =
- (227 × 191 × 121 × 3.581 × 403 × 100.261 × 1.256 × 2.567 × 10.246 × 5.135) / (79 × 88 × 48 × 6 × 172 × 180 × 169 × 45 × 169 × 76) =
- (227 × 191 × 112 × 3.581 × 13 × 31 × 7 × 14.323 × 23 × 157 × 17 × 151 × 2 × 47 × 109 × 5 × 13 × 79) / (79 × 23 × 11 × 24 × 3 × 2 × 3 × 22 × 43 × 22 × 32 × 5 × 132 × 32 × 5 × 132 × 22 × 19) =
- (24 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 31 × 47 × 79 × 109 × 151 × 157 × 191 × 227 × 3.581 × 14.323) / (214 × 36 × 52 × 11 × 134 × 19 × 43 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 31 × 47 × 79 × 109 × 151 × 157 × 191 × 227 × 3.581 × 14.323; 214 × 36 × 52 × 11 × 134 × 19 × 43 × 79) = 24 × 5 × 11 × 132 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 31 × 47 × 79 × 109 × 151 × 157 × 191 × 227 × 3.581 × 14.323) / (214 × 36 × 52 × 11 × 134 × 19 × 43 × 79) =
- ((24 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 31 × 47 × 79 × 109 × 151 × 157 × 191 × 227 × 3.581 × 14.323) : (24 × 5 × 11 × 132 × 79)) / ((214 × 36 × 52 × 11 × 134 × 19 × 43 × 79) : (24 × 5 × 11 × 132 × 79)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 132 : 132 × 17 × 31 × 47 × 79 : 79 × 109 × 151 × 157 × 191 × 227 × 3.581 × 14.323)/(214 : 24 × 36 × 52 : 5 × 11 : 11 × 134 : 132 × 19 × 43 × 79 : 79) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 13(2 - 2) × 17 × 31 × 47 × 1 × 109 × 151 × 157 × 191 × 227 × 3.581 × 14.323)/(2(14 - 4) × 36 × 5(2 - 1) × 1 × 13(4 - 2) × 19 × 43 × 1) =
- (20 × 1 × 7 × 111 × 130 × 17 × 31 × 47 × 1 × 109 × 151 × 157 × 191 × 227 × 3.581 × 14.323)/(210 × 36 × 5 × 1 × 132 × 19 × 43 × 1) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 31 × 47 × 1 × 109 × 151 × 157 × 191 × 227 × 3.581 × 14.323)/(210 × 36 × 5 × 1 × 132 × 19 × 43 × 1) =
- (7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 109 × 151 × 157 × 191 × 227 × 3.581 × 14.323)/(210 × 36 × 5 × 132 × 19 × 43) =
- (7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 109 × 151 × 157 × 191 × 227 × 3.581 × 14.323)/(1.024 × 729 × 5 × 169 × 19 × 43) =
- 10.959.729.449.457.585.991.800.529/515.354.711.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.959.729.449.457.585.991.800.529 : 515.354.711.040 = - 21.266.380.639.735 și restul = - 304.724.626.129 ⇒
- 10.959.729.449.457.585.991.800.529 = - 21.266.380.639.735 × 515.354.711.040 - 304.724.626.129 ⇒
- 10.959.729.449.457.585.991.800.529/515.354.711.040 =
( - 21.266.380.639.735 × 515.354.711.040 - 304.724.626.129)/515.354.711.040 =
( - 21.266.380.639.735 × 515.354.711.040)/515.354.711.040 - 304.724.626.129/515.354.711.040 =
- 21.266.380.639.735 - 304.724.626.129/515.354.711.040 =
- 21.266.380.639.735 304.724.626.129/515.354.711.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.266.380.639.735 - 304.724.626.129/515.354.711.040 =
- 21.266.380.639.735 - 304.724.626.129 : 515.354.711.040 ≈
- 21.266.380.639.735,591291045956 ≈
- 21.266.380.639.735,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.266.380.639.735,591291045956 =
- 21.266.380.639.735,591291045956 × 100/100 =
( - 21.266.380.639.735,591291045956 × 100)/100 =
- 2.126.638.063.973.559,129104595562/100 ≈
- 2.126.638.063.973.559,129104595562% ≈
- 2.126.638.063.973.559,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 454/158 × 382/176 × 363/144 × - 100.268/168 × 403/172 × - 100.261/180 × 1.256/169 × 10.268/180 × - 10.246/169 × - 10.270/152 = - 10.959.729.449.457.585.991.800.529/515.354.711.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 454/158 × 382/176 × 363/144 × - 100.268/168 × 403/172 × - 100.261/180 × 1.256/169 × 10.268/180 × - 10.246/169 × - 10.270/152 = - 21.266.380.639.735 304.724.626.129/515.354.711.040
Ca număr zecimal:
- 454/158 × 382/176 × 363/144 × - 100.268/168 × 403/172 × - 100.261/180 × 1.256/169 × 10.268/180 × - 10.246/169 × - 10.270/152 ≈ - 21.266.380.639.735,59
Ca procentaj:
- 454/158 × 382/176 × 363/144 × - 100.268/168 × 403/172 × - 100.261/180 × 1.256/169 × 10.268/180 × - 10.246/169 × - 10.270/152 ≈ - 2.126.638.063.973.559,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.