- 453/736 × 8.502/475 × 6.539/449 × 10.373/452 × - 962.709/1.207 × 762/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 453/736 × 8.502/475 × 6.539/449 × 10.373/452 × - 962.709/1.207 × 762/438 =
453/736 × 8.502/475 × 6.539/449 × 10.373/452 × 962.709/1.207 × 762/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 453/736
453/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
736 = 25 × 23
CMMDC (453; 736) = 1
Fracția: 8.502/475
8.502/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.502 = 2 × 3 × 13 × 109
475 = 52 × 19
CMMDC (8.502; 475) = 1
Fracția: 6.539/449
6.539/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.539 = 13 × 503
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.539; 449) = 1
Fracția: 10.373/452
10.373/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.373 = 11 × 23 × 41
452 = 22 × 113
CMMDC (10.373; 452) = 1
Fracția: 962.709/1.207
962.709/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.709 = 3 × 11 × 29.173
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.709; 1.207) = 1
Fracția: 762/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (762; 438) = 2 × 3 = 6
762/438 =
(762 : 6)/(438 : 6) =
127/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/438 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 1 × 73) =
127/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
453/736 × 8.502/475 × 6.539/449 × 10.373/452 × 962.709/1.207 × 762/438 =
453/736 × 8.502/475 × 6.539/449 × 10.373/452 × 962.709/1.207 × 127/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
453/736 × 8.502/475 × 6.539/449 × 10.373/452 × 962.709/1.207 × 127/73 =
(453 × 8.502 × 6.539 × 10.373 × 962.709 × 127) / (736 × 475 × 449 × 452 × 1.207 × 73) =
(3 × 151 × 2 × 3 × 13 × 109 × 13 × 503 × 11 × 23 × 41 × 3 × 11 × 29.173 × 127) / (25 × 23 × 52 × 19 × 449 × 22 × 113 × 17 × 71 × 73) =
(2 × 33 × 112 × 132 × 23 × 41 × 109 × 127 × 151 × 503 × 29.173) / (27 × 52 × 17 × 19 × 23 × 71 × 73 × 113 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 112 × 132 × 23 × 41 × 109 × 127 × 151 × 503 × 29.173; 27 × 52 × 17 × 19 × 23 × 71 × 73 × 113 × 449) = 2 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 112 × 132 × 23 × 41 × 109 × 127 × 151 × 503 × 29.173) / (27 × 52 × 17 × 19 × 23 × 71 × 73 × 113 × 449) =
((2 × 33 × 112 × 132 × 23 × 41 × 109 × 127 × 151 × 503 × 29.173) : (2 × 23)) / ((27 × 52 × 17 × 19 × 23 × 71 × 73 × 113 × 449) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 33 × 112 × 132 × 23 : 23 × 41 × 109 × 127 × 151 × 503 × 29.173)/(27 : 2 × 52 × 17 × 19 × 23 : 23 × 71 × 73 × 113 × 449) =
(1 × 33 × 112 × 132 × 1 × 41 × 109 × 127 × 151 × 503 × 29.173)/(2(7 - 1) × 52 × 17 × 19 × 1 × 71 × 73 × 113 × 449) =
(1 × 33 × 112 × 132 × 1 × 41 × 109 × 127 × 151 × 503 × 29.173)/(26 × 52 × 17 × 19 × 1 × 71 × 73 × 113 × 449) =
(33 × 112 × 132 × 41 × 109 × 127 × 151 × 503 × 29.173)/(26 × 52 × 17 × 19 × 71 × 73 × 113 × 449) =
(27 × 121 × 169 × 41 × 109 × 127 × 151 × 503 × 29.173)/(64 × 25 × 17 × 19 × 71 × 73 × 113 × 449) =
694.346.001.774.289.674.381/135.902.829.332.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
694.346.001.774.289.674.381 : 135.902.829.332.800 = 5.109.135 și restul = 99.831.054.546.381 ⇒
694.346.001.774.289.674.381 = 5.109.135 × 135.902.829.332.800 + 99.831.054.546.381 ⇒
694.346.001.774.289.674.381/135.902.829.332.800 =
(5.109.135 × 135.902.829.332.800 + 99.831.054.546.381)/135.902.829.332.800 =
(5.109.135 × 135.902.829.332.800)/135.902.829.332.800 + 99.831.054.546.381/135.902.829.332.800 =
5.109.135 + 99.831.054.546.381/135.902.829.332.800 =
5.109.135 99.831.054.546.381/135.902.829.332.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.109.135 + 99.831.054.546.381/135.902.829.332.800 =
5.109.135 + 99.831.054.546.381 : 135.902.829.332.800 ≈
5.109.135,734576719532 ≈
5.109.135,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.109.135,734576719532 =
5.109.135,734576719532 × 100/100 =
(5.109.135,734576719532 × 100)/100 =
510.913.573,457671953182/100 ≈
510.913.573,457671953182% ≈
510.913.573,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 453/736 × 8.502/475 × 6.539/449 × 10.373/452 × - 962.709/1.207 × 762/438 = 694.346.001.774.289.674.381/135.902.829.332.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 453/736 × 8.502/475 × 6.539/449 × 10.373/452 × - 962.709/1.207 × 762/438 = 5.109.135 99.831.054.546.381/135.902.829.332.800
Ca număr zecimal:
- 453/736 × 8.502/475 × 6.539/449 × 10.373/452 × - 962.709/1.207 × 762/438 ≈ 5.109.135,73
Ca procentaj:
- 453/736 × 8.502/475 × 6.539/449 × 10.373/452 × - 962.709/1.207 × 762/438 ≈ 510.913.573,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.