- 453/736 × 8.497/479 × 6.531/458 × 10.378/442 × - 962.708/1.205 × - 769/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 453/736 × 8.497/479 × 6.531/458 × 10.378/442 × - 962.708/1.205 × - 769/437 =
- 453/736 × 8.497/479 × 6.531/458 × 10.378/442 × 962.708/1.205 × 769/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 453/736
453/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
736 = 25 × 23
CMMDC (453; 736) = 1
Fracția: 8.497/479
8.497/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.497 = 29 × 293
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.497; 479) = 1
Fracția: 6.531/458
6.531/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.531 = 3 × 7 × 311
458 = 2 × 229
CMMDC (6.531; 458) = 1
Fracția: 10.378/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.378 = 2 × 5.189
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.378; 442) = 2
10.378/442 =
(10.378 : 2)/(442 : 2) =
5.189/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.378/442 =
(2 × 5.189)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 5.189) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.189)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 5.189)/(1 × 13 × 17) =
5.189/221
Fracția: 962.708/1.205
962.708/1.205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.708 = 22 × 240.677
1.205 = 5 × 241
CMMDC (962.708; 1.205) = 1
Fracția: 769/437
769/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (769; 437) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 453/736 × 8.497/479 × 6.531/458 × 10.378/442 × 962.708/1.205 × 769/437 =
- 453/736 × 8.497/479 × 6.531/458 × 5.189/221 × 962.708/1.205 × 769/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 453/736 × 8.497/479 × 6.531/458 × 5.189/221 × 962.708/1.205 × 769/437 =
- (453 × 8.497 × 6.531 × 5.189 × 962.708 × 769) / (736 × 479 × 458 × 221 × 1.205 × 437) =
- (3 × 151 × 29 × 293 × 3 × 7 × 311 × 5.189 × 22 × 240.677 × 769) / (25 × 23 × 479 × 2 × 229 × 13 × 17 × 5 × 241 × 19 × 23) =
- (22 × 32 × 7 × 29 × 151 × 293 × 311 × 769 × 5.189 × 240.677) / (26 × 5 × 13 × 17 × 19 × 232 × 229 × 241 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 29 × 151 × 293 × 311 × 769 × 5.189 × 240.677; 26 × 5 × 13 × 17 × 19 × 232 × 229 × 241 × 479) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 29 × 151 × 293 × 311 × 769 × 5.189 × 240.677) / (26 × 5 × 13 × 17 × 19 × 232 × 229 × 241 × 479) =
- ((22 × 32 × 7 × 29 × 151 × 293 × 311 × 769 × 5.189 × 240.677) : 22) / ((26 × 5 × 13 × 17 × 19 × 232 × 229 × 241 × 479) : 22) =
- (22 : 22 × 32 × 7 × 29 × 151 × 293 × 311 × 769 × 5.189 × 240.677)/(26 : 22 × 5 × 13 × 17 × 19 × 232 × 229 × 241 × 479) =
- (2(2 - 2) × 32 × 7 × 29 × 151 × 293 × 311 × 769 × 5.189 × 240.677)/(2(6 - 2) × 5 × 13 × 17 × 19 × 232 × 229 × 241 × 479) =
- (20 × 32 × 7 × 29 × 151 × 293 × 311 × 769 × 5.189 × 240.677)/(24 × 5 × 13 × 17 × 19 × 232 × 229 × 241 × 479) =
- (1 × 32 × 7 × 29 × 151 × 293 × 311 × 769 × 5.189 × 240.677)/(24 × 5 × 13 × 17 × 19 × 232 × 229 × 241 × 479) =
- (32 × 7 × 29 × 151 × 293 × 311 × 769 × 5.189 × 240.677)/(24 × 5 × 13 × 17 × 19 × 232 × 229 × 241 × 479) =
- (9 × 7 × 29 × 151 × 293 × 311 × 769 × 5.189 × 240.677)/(16 × 5 × 13 × 17 × 19 × 529 × 229 × 241 × 479) =
- 24.142.825.976.696.454.369.447/4.697.638.270.392.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.142.825.976.696.454.369.447 : 4.697.638.270.392.080 = - 5.139.353 și restul = - 4.638.842.106.845.207 ⇒
- 24.142.825.976.696.454.369.447 = - 5.139.353 × 4.697.638.270.392.080 - 4.638.842.106.845.207 ⇒
- 24.142.825.976.696.454.369.447/4.697.638.270.392.080 =
( - 5.139.353 × 4.697.638.270.392.080 - 4.638.842.106.845.207)/4.697.638.270.392.080 =
( - 5.139.353 × 4.697.638.270.392.080)/4.697.638.270.392.080 - 4.638.842.106.845.207/4.697.638.270.392.080 =
- 5.139.353 - 4.638.842.106.845.207/4.697.638.270.392.080 =
- 5.139.353 4.638.842.106.845.207/4.697.638.270.392.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.139.353 - 4.638.842.106.845.207/4.697.638.270.392.080 =
- 5.139.353 - 4.638.842.106.845.207 : 4.697.638.270.392.080 ≈
- 5.139.353,987483888677 ≈
- 5.139.353,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.139.353,987483888677 =
- 5.139.353,987483888677 × 100/100 =
( - 5.139.353,987483888677 × 100)/100 =
- 513.935.398,748388867711/100 ≈
- 513.935.398,748388867711% ≈
- 513.935.398,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 453/736 × 8.497/479 × 6.531/458 × 10.378/442 × - 962.708/1.205 × - 769/437 = - 24.142.825.976.696.454.369.447/4.697.638.270.392.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 453/736 × 8.497/479 × 6.531/458 × 10.378/442 × - 962.708/1.205 × - 769/437 = - 5.139.353 4.638.842.106.845.207/4.697.638.270.392.080
Ca număr zecimal:
- 453/736 × 8.497/479 × 6.531/458 × 10.378/442 × - 962.708/1.205 × - 769/437 ≈ - 5.139.353,99
Ca procentaj:
- 453/736 × 8.497/479 × 6.531/458 × 10.378/442 × - 962.708/1.205 × - 769/437 ≈ - 513.935.398,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.