- 453/703 × - 8.482/470 × - 6.516/427 × 10.316/453 × - 962.659/1.199 × - 738/420 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 453/703 × - 8.482/470 × - 6.516/427 × 10.316/453 × - 962.659/1.199 × - 738/420 =
- 453/703 × 8.482/470 × 6.516/427 × 10.316/453 × 962.659/1.199 × 738/420
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 453/703 × 10.316/453 = 10.316/703
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 453/703 × 8.482/470 × 6.516/427 × 10.316/453 × 962.659/1.199 × 738/420 =
- 10.316/703 × 8.482/470 × 6.516/427 × 962.659/1.199 × 738/420
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.316/703
10.316/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.316 = 22 × 2.579
703 = 19 × 37
CMMDC (10.316; 703) = 1
Fracția: 8.482/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.482 = 2 × 4.241
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (8.482; 470) = 2
8.482/470 =
(8.482 : 2)/(470 : 2) =
4.241/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.482/470 =
(2 × 4.241)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 4.241) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 4.241)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 4.241)/(1 × 5 × 47) =
4.241/235
Fracția: 6.516/427
6.516/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.516 = 22 × 32 × 181
427 = 7 × 61
CMMDC (6.516; 427) = 1
Fracția: 962.659/1.199
962.659/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.659 = 172 × 3.331
1.199 = 11 × 109
CMMDC (962.659; 1.199) = 1
Fracția: 738/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (738; 420) = 2 × 3 = 6
738/420 =
(738 : 6)/(420 : 6) =
123/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/420 =
(2 × 32 × 41)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 41) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 41)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 3(2 - 1) × 41)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7) =
(1 × 31 × 41)/(2 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 41)/(2 × 1 × 5 × 7) =
123/70
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.316/703 × 8.482/470 × 6.516/427 × 962.659/1.199 × 738/420 =
- 10.316/703 × 4.241/235 × 6.516/427 × 962.659/1.199 × 123/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10.316/703 × 4.241/235 × 6.516/427 × 962.659/1.199 × 123/70 =
- (10.316 × 4.241 × 6.516 × 962.659 × 123) / (703 × 235 × 427 × 1.199 × 70) =
- (22 × 2.579 × 4.241 × 22 × 32 × 181 × 172 × 3.331 × 3 × 41) / (19 × 37 × 5 × 47 × 7 × 61 × 11 × 109 × 2 × 5 × 7) =
- (24 × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241) / (2 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241; 2 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241) / (2 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) =
- ((24 × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241) : 2) / ((2 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) : 2) =
- (24 : 2 × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241)/(2 : 2 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) =
- (2(4 - 1) × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241)/(1 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) =
- (23 × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241)/(1 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) =
- (23 × 33 × 172 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241)/(52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) =
- (8 × 27 × 289 × 41 × 181 × 2.579 × 3.331 × 4.241)/(25 × 49 × 11 × 19 × 37 × 47 × 61 × 109) =
- 16.877.506.067.287.406.136/2.960.317.481.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.877.506.067.287.406.136 : 2.960.317.481.275 = - 5.701.248 și restul = - 1.947.803.274.936 ⇒
- 16.877.506.067.287.406.136 = - 5.701.248 × 2.960.317.481.275 - 1.947.803.274.936 ⇒
- 16.877.506.067.287.406.136/2.960.317.481.275 =
( - 5.701.248 × 2.960.317.481.275 - 1.947.803.274.936)/2.960.317.481.275 =
( - 5.701.248 × 2.960.317.481.275)/2.960.317.481.275 - 1.947.803.274.936/2.960.317.481.275 =
- 5.701.248 - 1.947.803.274.936/2.960.317.481.275 =
- 5.701.248 1.947.803.274.936/2.960.317.481.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.701.248 - 1.947.803.274.936/2.960.317.481.275 =
- 5.701.248 - 1.947.803.274.936 : 2.960.317.481.275 ≈
- 5.701.248,657971074811 ≈
- 5.701.248,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.701.248,657971074811 =
- 5.701.248,657971074811 × 100/100 =
( - 5.701.248,657971074811 × 100)/100 =
- 570.124.865,79710748109/100 ≈
- 570.124.865,79710748109% ≈
- 570.124.865,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 453/703 × - 8.482/470 × - 6.516/427 × 10.316/453 × - 962.659/1.199 × - 738/420 = - 16.877.506.067.287.406.136/2.960.317.481.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 453/703 × - 8.482/470 × - 6.516/427 × 10.316/453 × - 962.659/1.199 × - 738/420 = - 5.701.248 1.947.803.274.936/2.960.317.481.275
Ca număr zecimal:
- 453/703 × - 8.482/470 × - 6.516/427 × 10.316/453 × - 962.659/1.199 × - 738/420 ≈ - 5.701.248,66
Ca procentaj:
- 453/703 × - 8.482/470 × - 6.516/427 × 10.316/453 × - 962.659/1.199 × - 738/420 ≈ - 570.124.865,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.