- 453/208 × - 487/213 × 466/196 × 100.340/220 × - 473/232 × 100.338/203 × - 1.333/221 × 10.343/186 × - 10.360/222 × 10.346/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 453/208 × - 487/213 × 466/196 × 100.340/220 × - 473/232 × 100.338/203 × - 1.333/221 × 10.343/186 × - 10.360/222 × 10.346/216 =
- 453/208 × 487/213 × 466/196 × 100.340/220 × 473/232 × 100.338/203 × 1.333/221 × 10.343/186 × 10.360/222 × 10.346/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 453/208
453/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
208 = 24 × 13
CMMDC (453; 208) = 1
Fracția: 487/213
487/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (487; 213) = 1
Fracția: 466/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
196 = 22 × 72
CMMDC (466; 196) = 2
466/196 =
(466 : 2)/(196 : 2) =
233/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
466/196 =
(2 × 233)/(22 × 72) =
((2 × 233) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 233)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 233)/(21 × 72) =
(1 × 233)/(2 × 72) =
233/98
Fracția: 100.340/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.340 = 22 × 5 × 29 × 173
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (100.340; 220) = 22 × 5 = 20
100.340/220 =
(100.340 : 20)/(220 : 20) =
5.017/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.340/220 =
(22 × 5 × 29 × 173)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 29 × 173) : (22 × 5))/((22 × 5 × 11) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 29 × 173)/(22 : 22 × 5 : 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 29 × 173)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 29 × 173)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 29 × 173)/(1 × 1 × 11) =
5.017/11
Fracția: 473/232
473/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
232 = 23 × 29
CMMDC (473; 232) = 1
Fracția: 100.338/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.338 = 2 × 3 × 7 × 2.389
203 = 7 × 29
CMMDC (100.338; 203) = 7
100.338/203 =
(100.338 : 7)/(203 : 7) =
14.334/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.338/203 =
(2 × 3 × 7 × 2.389)/(7 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 2.389) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 2.389)/(7 : 7 × 29) =
(2 × 3 × 1 × 2.389)/(1 × 29) =
14.334/29
Fracția: 1.333/221
1.333/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.333 = 31 × 43
221 = 13 × 17
CMMDC (1.333; 221) = 1
Fracția: 10.343/186
10.343/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.343; 186) = 1
Fracția: 10.360/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (10.360; 222) = 2 × 37 = 74
10.360/222 =
(10.360 : 74)/(222 : 74) =
140/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.360/222 =
(23 × 5 × 7 × 37)/(2 × 3 × 37) =
((23 × 5 × 7 × 37) : (2 × 37))/((2 × 3 × 37) : (2 × 37)) =
(23 : 2 × 5 × 7 × 37 : 37)/(2 : 2 × 3 × 37 : 37) =
(2(3 - 1) × 5 × 7 × 1)/(1 × 3 × 1) =
(22 × 5 × 7 × 1)/(1 × 3 × 1) =
140/3
Fracția: 10.346/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
216 = 23 × 33
CMMDC (10.346; 216) = 2
10.346/216 =
(10.346 : 2)/(216 : 2) =
5.173/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.346/216 =
(2 × 7 × 739)/(23 × 33) =
((2 × 7 × 739) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 739)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 7 × 739)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 7 × 739)/(22 × 33) =
5.173/108
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 453/208 × 487/213 × 466/196 × 100.340/220 × 473/232 × 100.338/203 × 1.333/221 × 10.343/186 × 10.360/222 × 10.346/216 =
- 453/208 × 487/213 × 233/98 × 5.017/11 × 473/232 × 14.334/29 × 1.333/221 × 10.343/186 × 140/3 × 5.173/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 453/208 × 487/213 × 233/98 × 5.017/11 × 473/232 × 14.334/29 × 1.333/221 × 10.343/186 × 140/3 × 5.173/108 =
- (453 × 487 × 233 × 5.017 × 473 × 14.334 × 1.333 × 10.343 × 140 × 5.173) / (208 × 213 × 98 × 11 × 232 × 29 × 221 × 186 × 3 × 108) =
- (3 × 151 × 487 × 233 × 29 × 173 × 11 × 43 × 2 × 3 × 2.389 × 31 × 43 × 10.343 × 22 × 5 × 7 × 7 × 739) / (24 × 13 × 3 × 71 × 2 × 72 × 11 × 23 × 29 × 29 × 13 × 17 × 2 × 3 × 31 × 3 × 22 × 33) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 31 × 432 × 151 × 173 × 233 × 487 × 739 × 2.389 × 10.343) / (211 × 36 × 72 × 11 × 132 × 17 × 292 × 31 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 31 × 432 × 151 × 173 × 233 × 487 × 739 × 2.389 × 10.343; 211 × 36 × 72 × 11 × 132 × 17 × 292 × 31 × 71) = 23 × 32 × 72 × 11 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 31 × 432 × 151 × 173 × 233 × 487 × 739 × 2.389 × 10.343) / (211 × 36 × 72 × 11 × 132 × 17 × 292 × 31 × 71) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 31 × 432 × 151 × 173 × 233 × 487 × 739 × 2.389 × 10.343) : (23 × 32 × 72 × 11 × 29 × 31)) / ((211 × 36 × 72 × 11 × 132 × 17 × 292 × 31 × 71) : (23 × 32 × 72 × 11 × 29 × 31)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 31 : 31 × 432 × 151 × 173 × 233 × 487 × 739 × 2.389 × 10.343)/(211 : 23 × 36 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 17 × 292 : 29 × 31 : 31 × 71) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 432 × 151 × 173 × 233 × 487 × 739 × 2.389 × 10.343)/(2(11 - 3) × 3(6 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 29(2 - 1) × 1 × 71) =
- (20 × 30 × 5 × 70 × 1 × 1 × 1 × 432 × 151 × 173 × 233 × 487 × 739 × 2.389 × 10.343)/(28 × 34 × 70 × 1 × 132 × 17 × 29 × 1 × 71) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 432 × 151 × 173 × 233 × 487 × 739 × 2.389 × 10.343)/(28 × 34 × 1 × 1 × 132 × 17 × 29 × 1 × 71) =
- (5 × 432 × 151 × 173 × 233 × 487 × 739 × 2.389 × 10.343)/(28 × 34 × 132 × 17 × 29 × 71) =
- (5 × 1.849 × 151 × 173 × 233 × 487 × 739 × 2.389 × 10.343)/(256 × 81 × 169 × 17 × 29 × 71) =
- 500.405.369.303.951.877.528.505/122.663.953.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 500.405.369.303.951.877.528.505 : 122.663.953.152 = - 4.079.481.839.981 și restul = - 87.732.958.393 ⇒
- 500.405.369.303.951.877.528.505 = - 4.079.481.839.981 × 122.663.953.152 - 87.732.958.393 ⇒
- 500.405.369.303.951.877.528.505/122.663.953.152 =
( - 4.079.481.839.981 × 122.663.953.152 - 87.732.958.393)/122.663.953.152 =
( - 4.079.481.839.981 × 122.663.953.152)/122.663.953.152 - 87.732.958.393/122.663.953.152 =
- 4.079.481.839.981 - 87.732.958.393/122.663.953.152 =
- 4.079.481.839.981 87.732.958.393/122.663.953.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.079.481.839.981 - 87.732.958.393/122.663.953.152 =
- 4.079.481.839.981 - 87.732.958.393 : 122.663.953.152 ≈
- 4.079.481.839.981,715230156363 ≈
- 4.079.481.839.981,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.079.481.839.981,715230156363 =
- 4.079.481.839.981,715230156363 × 100/100 =
( - 4.079.481.839.981,715230156363 × 100)/100 =
- 407.948.183.998.171,523015636293/100 ≈
- 407.948.183.998.171,523015636293% ≈
- 407.948.183.998.171,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 453/208 × - 487/213 × 466/196 × 100.340/220 × - 473/232 × 100.338/203 × - 1.333/221 × 10.343/186 × - 10.360/222 × 10.346/216 = - 500.405.369.303.951.877.528.505/122.663.953.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 453/208 × - 487/213 × 466/196 × 100.340/220 × - 473/232 × 100.338/203 × - 1.333/221 × 10.343/186 × - 10.360/222 × 10.346/216 = - 4.079.481.839.981 87.732.958.393/122.663.953.152
Ca număr zecimal:
- 453/208 × - 487/213 × 466/196 × 100.340/220 × - 473/232 × 100.338/203 × - 1.333/221 × 10.343/186 × - 10.360/222 × 10.346/216 ≈ - 4.079.481.839.981,72
Ca procentaj:
- 453/208 × - 487/213 × 466/196 × 100.340/220 × - 473/232 × 100.338/203 × - 1.333/221 × 10.343/186 × - 10.360/222 × 10.346/216 ≈ - 407.948.183.998.171,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.