- 453/164 × - 364/168 × - 358/135 × - 100.251/165 × 383/167 × 100.252/184 × - 1.250/158 × - 10.257/173 × 10.240/175 × - 10.266/149 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 453/164 × - 364/168 × - 358/135 × - 100.251/165 × 383/167 × 100.252/184 × - 1.250/158 × - 10.257/173 × 10.240/175 × - 10.266/149 =
- 453/164 × 364/168 × 358/135 × 100.251/165 × 383/167 × 100.252/184 × 1.250/158 × 10.257/173 × 10.240/175 × 10.266/149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 453/164
453/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
164 = 22 × 41
CMMDC (453; 164) = 1
Fracția: 364/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (364; 168) = 22 × 7 = 28
364/168 =
(364 : 28)/(168 : 28) =
13/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/168 =
(22 × 7 × 13)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 7 × 13) : (22 × 7))/((23 × 3 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 13)/(23 : 22 × 3 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 13)/(2(3 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 13)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 3 × 1) =
13/6
Fracția: 358/135
358/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
135 = 33 × 5
CMMDC (358; 135) = 1
Fracția: 100.251/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.251 = 33 × 47 × 79
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (100.251; 165) = 3
100.251/165 =
(100.251 : 3)/(165 : 3) =
33.417/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.251/165 =
(33 × 47 × 79)/(3 × 5 × 11) =
((33 × 47 × 79) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(33 : 3 × 47 × 79)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(3(3 - 1) × 47 × 79)/(1 × 5 × 11) =
(32 × 47 × 79)/(1 × 5 × 11) =
33.417/55
Fracția: 383/167
383/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (383; 167) = 1
Fracția: 100.252/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.252 = 22 × 71 × 353
184 = 23 × 23
CMMDC (100.252; 184) = 22 = 4
100.252/184 =
(100.252 : 4)/(184 : 4) =
25.063/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.252/184 =
(22 × 71 × 353)/(23 × 23) =
((22 × 71 × 353) : 22)/((23 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 71 × 353)/(23 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 71 × 353)/(2(3 - 2) × 23) =
(20 × 71 × 353)/(21 × 23) =
(1 × 71 × 353)/(2 × 23) =
25.063/46
Fracția: 1.250/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
158 = 2 × 79
CMMDC (1.250; 158) = 2
1.250/158 =
(1.250 : 2)/(158 : 2) =
625/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.250/158 =
(2 × 54)/(2 × 79) =
((2 × 54) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 54)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 54)/(1 × 79) =
625/79
Fracția: 10.257/173
10.257/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.257; 173) = 1
Fracția: 10.240/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.240 = 211 × 5
175 = 52 × 7
CMMDC (10.240; 175) = 5
10.240/175 =
(10.240 : 5)/(175 : 5) =
2.048/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.240/175 =
(211 × 5)/(52 × 7) =
((211 × 5) : 5)/((52 × 7) : 5) =
(211 × 5 : 5)/(52 : 5 × 7) =
(211 × 1)/(5(2 - 1) × 7) =
(211 × 1)/(51 × 7) =
(211 × 1)/(5 × 7) =
2.048/35
Fracția: 10.266/149
10.266/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.266 = 2 × 3 × 29 × 59
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.266; 149) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 453/164 × 364/168 × 358/135 × 100.251/165 × 383/167 × 100.252/184 × 1.250/158 × 10.257/173 × 10.240/175 × 10.266/149 =
- 453/164 × 13/6 × 358/135 × 33.417/55 × 383/167 × 25.063/46 × 625/79 × 10.257/173 × 2.048/35 × 10.266/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 453/164 × 13/6 × 358/135 × 33.417/55 × 383/167 × 25.063/46 × 625/79 × 10.257/173 × 2.048/35 × 10.266/149 =
- (453 × 13 × 358 × 33.417 × 383 × 25.063 × 625 × 10.257 × 2.048 × 10.266) / (164 × 6 × 135 × 55 × 167 × 46 × 79 × 173 × 35 × 149) =
- (3 × 151 × 13 × 2 × 179 × 32 × 47 × 79 × 383 × 71 × 353 × 54 × 3 × 13 × 263 × 211 × 2 × 3 × 29 × 59) / (22 × 41 × 2 × 3 × 33 × 5 × 5 × 11 × 167 × 2 × 23 × 79 × 173 × 5 × 7 × 149) =
- (213 × 35 × 54 × 132 × 29 × 47 × 59 × 71 × 79 × 151 × 179 × 263 × 353 × 383) / (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 41 × 79 × 149 × 167 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 35 × 54 × 132 × 29 × 47 × 59 × 71 × 79 × 151 × 179 × 263 × 353 × 383; 24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 41 × 79 × 149 × 167 × 173) = 24 × 34 × 53 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 35 × 54 × 132 × 29 × 47 × 59 × 71 × 79 × 151 × 179 × 263 × 353 × 383) / (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 41 × 79 × 149 × 167 × 173) =
- ((213 × 35 × 54 × 132 × 29 × 47 × 59 × 71 × 79 × 151 × 179 × 263 × 353 × 383) : (24 × 34 × 53 × 79)) / ((24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 41 × 79 × 149 × 167 × 173) : (24 × 34 × 53 × 79)) =
- (213 : 24 × 35 : 34 × 54 : 53 × 132 × 29 × 47 × 59 × 71 × 79 : 79 × 151 × 179 × 263 × 353 × 383)/(24 : 24 × 34 : 34 × 53 : 53 × 7 × 11 × 23 × 41 × 79 : 79 × 149 × 167 × 173) =
- (2(13 - 4) × 3(5 - 4) × 5(4 - 3) × 132 × 29 × 47 × 59 × 71 × 1 × 151 × 179 × 263 × 353 × 383)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7 × 11 × 23 × 41 × 1 × 149 × 167 × 173) =
- (29 × 31 × 51 × 132 × 29 × 47 × 59 × 71 × 1 × 151 × 179 × 263 × 353 × 383)/(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 23 × 41 × 1 × 149 × 167 × 173) =
- (29 × 3 × 5 × 132 × 29 × 47 × 59 × 71 × 1 × 151 × 179 × 263 × 353 × 383)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 41 × 1 × 149 × 167 × 173) =
- (29 × 3 × 5 × 132 × 29 × 47 × 59 × 71 × 151 × 179 × 263 × 353 × 383)/(7 × 11 × 23 × 41 × 149 × 167 × 173) =
- (512 × 3 × 5 × 169 × 29 × 47 × 59 × 71 × 151 × 179 × 263 × 353 × 383)/(7 × 11 × 23 × 41 × 149 × 167 × 173) =
- 7.122.186.584.194.545.351.621.120/312.572.855.749
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.122.186.584.194.545.351.621.120 : 312.572.855.749 = - 22.785.684.851.386 și restul = - 94.670.903.006 ⇒
- 7.122.186.584.194.545.351.621.120 = - 22.785.684.851.386 × 312.572.855.749 - 94.670.903.006 ⇒
- 7.122.186.584.194.545.351.621.120/312.572.855.749 =
( - 22.785.684.851.386 × 312.572.855.749 - 94.670.903.006)/312.572.855.749 =
( - 22.785.684.851.386 × 312.572.855.749)/312.572.855.749 - 94.670.903.006/312.572.855.749 =
- 22.785.684.851.386 - 94.670.903.006/312.572.855.749 =
- 22.785.684.851.386 94.670.903.006/312.572.855.749
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.785.684.851.386 - 94.670.903.006/312.572.855.749 =
- 22.785.684.851.386 - 94.670.903.006 : 312.572.855.749 ≈
- 22.785.684.851.386,302876277529 ≈
- 22.785.684.851.386,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.785.684.851.386,302876277529 =
- 22.785.684.851.386,302876277529 × 100/100 =
( - 22.785.684.851.386,302876277529 × 100)/100 =
- 2.278.568.485.138.630,287627752943/100 ≈
- 2.278.568.485.138.630,287627752943% ≈
- 2.278.568.485.138.630,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 453/164 × - 364/168 × - 358/135 × - 100.251/165 × 383/167 × 100.252/184 × - 1.250/158 × - 10.257/173 × 10.240/175 × - 10.266/149 = - 7.122.186.584.194.545.351.621.120/312.572.855.749
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 453/164 × - 364/168 × - 358/135 × - 100.251/165 × 383/167 × 100.252/184 × - 1.250/158 × - 10.257/173 × 10.240/175 × - 10.266/149 = - 22.785.684.851.386 94.670.903.006/312.572.855.749
Ca număr zecimal:
- 453/164 × - 364/168 × - 358/135 × - 100.251/165 × 383/167 × 100.252/184 × - 1.250/158 × - 10.257/173 × 10.240/175 × - 10.266/149 ≈ - 22.785.684.851.386,3
Ca procentaj:
- 453/164 × - 364/168 × - 358/135 × - 100.251/165 × 383/167 × 100.252/184 × - 1.250/158 × - 10.257/173 × 10.240/175 × - 10.266/149 ≈ - 2.278.568.485.138.630,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.