- 452/690 × 8.479/450 × - 6.522/437 × - 10.325/431 × - 962.659/1.194 × - 727/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 452/690 × 8.479/450 × - 6.522/437 × - 10.325/431 × - 962.659/1.194 × - 727/423 =
- 452/690 × 8.479/450 × 6.522/437 × 10.325/431 × 962.659/1.194 × 727/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (452; 690) = 2
452/690 =
(452 : 2)/(690 : 2) =
226/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
452/690 =
(22 × 113)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 3 × 5 × 23) =
(21 × 113)/(1 × 3 × 5 × 23) =
(2 × 113)/(1 × 3 × 5 × 23) =
226/345
Fracția: 8.479/450
8.479/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.479 = 61 × 139
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (8.479; 450) = 1
Fracția: 6.522/437
6.522/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.522 = 2 × 3 × 1.087
437 = 19 × 23
CMMDC (6.522; 437) = 1
Fracția: 10.325/431
10.325/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.325 = 52 × 7 × 59
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.325; 431) = 1
Fracția: 962.659/1.194
962.659/1.194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.659 = 172 × 3.331
1.194 = 2 × 3 × 199
CMMDC (962.659; 1.194) = 1
Fracția: 727/423
727/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (727; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 452/690 × 8.479/450 × 6.522/437 × 10.325/431 × 962.659/1.194 × 727/423 =
- 226/345 × 8.479/450 × 6.522/437 × 10.325/431 × 962.659/1.194 × 727/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 226/345 × 8.479/450 × 6.522/437 × 10.325/431 × 962.659/1.194 × 727/423 =
- (226 × 8.479 × 6.522 × 10.325 × 962.659 × 727) / (345 × 450 × 437 × 431 × 1.194 × 423) =
- (2 × 113 × 61 × 139 × 2 × 3 × 1.087 × 52 × 7 × 59 × 172 × 3.331 × 727) / (3 × 5 × 23 × 2 × 32 × 52 × 19 × 23 × 431 × 2 × 3 × 199 × 32 × 47) =
- (22 × 3 × 52 × 7 × 172 × 59 × 61 × 113 × 139 × 727 × 1.087 × 3.331) / (22 × 36 × 53 × 19 × 232 × 47 × 199 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 172 × 59 × 61 × 113 × 139 × 727 × 1.087 × 3.331; 22 × 36 × 53 × 19 × 232 × 47 × 199 × 431) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 7 × 172 × 59 × 61 × 113 × 139 × 727 × 1.087 × 3.331) / (22 × 36 × 53 × 19 × 232 × 47 × 199 × 431) =
- ((22 × 3 × 52 × 7 × 172 × 59 × 61 × 113 × 139 × 727 × 1.087 × 3.331) : (22 × 3 × 52)) / ((22 × 36 × 53 × 19 × 232 × 47 × 199 × 431) : (22 × 3 × 52)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 172 × 59 × 61 × 113 × 139 × 727 × 1.087 × 3.331)/(22 : 22 × 36 : 3 × 53 : 52 × 19 × 232 × 47 × 199 × 431) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 172 × 59 × 61 × 113 × 139 × 727 × 1.087 × 3.331)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5(3 - 2) × 19 × 232 × 47 × 199 × 431) =
- (20 × 1 × 50 × 7 × 172 × 59 × 61 × 113 × 139 × 727 × 1.087 × 3.331)/(20 × 35 × 51 × 19 × 232 × 47 × 199 × 431) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 172 × 59 × 61 × 113 × 139 × 727 × 1.087 × 3.331)/(1 × 35 × 5 × 19 × 232 × 47 × 199 × 431) =
- (7 × 172 × 59 × 61 × 113 × 139 × 727 × 1.087 × 3.331)/(35 × 5 × 19 × 232 × 47 × 199 × 431) =
- (7 × 289 × 59 × 61 × 113 × 139 × 727 × 1.087 × 3.331)/(243 × 5 × 19 × 529 × 47 × 199 × 431) =
- 301.029.849.030.161.999.041/49.228.177.225.995
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 301.029.849.030.161.999.041 : 49.228.177.225.995 = - 6.114.990 și restul = - 37.574.974.833.991 ⇒
- 301.029.849.030.161.999.041 = - 6.114.990 × 49.228.177.225.995 - 37.574.974.833.991 ⇒
- 301.029.849.030.161.999.041/49.228.177.225.995 =
( - 6.114.990 × 49.228.177.225.995 - 37.574.974.833.991)/49.228.177.225.995 =
( - 6.114.990 × 49.228.177.225.995)/49.228.177.225.995 - 37.574.974.833.991/49.228.177.225.995 =
- 6.114.990 - 37.574.974.833.991/49.228.177.225.995 =
- 6.114.990 37.574.974.833.991/49.228.177.225.995
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.114.990 - 37.574.974.833.991/49.228.177.225.995 =
- 6.114.990 - 37.574.974.833.991 : 49.228.177.225.995 ≈
- 6.114.990,76328186318 ≈
- 6.114.990,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.114.990,76328186318 =
- 6.114.990,76328186318 × 100/100 =
( - 6.114.990,76328186318 × 100)/100 =
- 611.499.076,328186317956/100 ≈
- 611.499.076,328186317956% ≈
- 611.499.076,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 452/690 × 8.479/450 × - 6.522/437 × - 10.325/431 × - 962.659/1.194 × - 727/423 = - 301.029.849.030.161.999.041/49.228.177.225.995
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 452/690 × 8.479/450 × - 6.522/437 × - 10.325/431 × - 962.659/1.194 × - 727/423 = - 6.114.990 37.574.974.833.991/49.228.177.225.995
Ca număr zecimal:
- 452/690 × 8.479/450 × - 6.522/437 × - 10.325/431 × - 962.659/1.194 × - 727/423 ≈ - 6.114.990,76
Ca procentaj:
- 452/690 × 8.479/450 × - 6.522/437 × - 10.325/431 × - 962.659/1.194 × - 727/423 ≈ - 611.499.076,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.