- 452/686 × 8.466/449 × - 6.513/435 × - 10.317/434 × 962.642/1.200 × 754/415 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 452/686 × 8.466/449 × - 6.513/435 × - 10.317/434 × 962.642/1.200 × 754/415 =
- 452/686 × 8.466/449 × 6.513/435 × 10.317/434 × 962.642/1.200 × 754/415
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
686 = 2 × 73
CMMDC (452; 686) = 2
452/686 =
(452 : 2)/(686 : 2) =
226/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
452/686 =
(22 × 113)/(2 × 73) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 73) =
(21 × 113)/(1 × 73) =
(2 × 113)/(1 × 73) =
226/343
Fracția: 8.466/449
8.466/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.466 = 2 × 3 × 17 × 83
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.466; 449) = 1
Fracția: 6.513/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.513 = 3 × 13 × 167
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (6.513; 435) = 3
6.513/435 =
(6.513 : 3)/(435 : 3) =
2.171/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.513/435 =
(3 × 13 × 167)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 13 × 167) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 167)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 13 × 167)/(1 × 5 × 29) =
2.171/145
Fracția: 10.317/434
10.317/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.317 = 3 × 19 × 181
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.317; 434) = 1
Fracția: 962.642/1.200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.642 = 2 × 17 × 23 × 1.231
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (962.642; 1.200) = 2
962.642/1.200 =
(962.642 : 2)/(1.200 : 2) =
481.321/600
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.642/1.200 =
(2 × 17 × 23 × 1.231)/(24 × 3 × 52) =
((2 × 17 × 23 × 1.231) : 2)/((24 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23 × 1.231)/(24 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 17 × 23 × 1.231)/(2(4 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 17 × 23 × 1.231)/(23 × 3 × 52) =
481.321/600
Fracția: 754/415
754/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
415 = 5 × 83
CMMDC (754; 415) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 452/686 × 8.466/449 × 6.513/435 × 10.317/434 × 962.642/1.200 × 754/415 =
- 226/343 × 8.466/449 × 2.171/145 × 10.317/434 × 481.321/600 × 754/415
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 226/343 × 8.466/449 × 2.171/145 × 10.317/434 × 481.321/600 × 754/415 =
- (226 × 8.466 × 2.171 × 10.317 × 481.321 × 754) / (343 × 449 × 145 × 434 × 600 × 415) =
- (2 × 113 × 2 × 3 × 17 × 83 × 13 × 167 × 3 × 19 × 181 × 17 × 23 × 1.231 × 2 × 13 × 29) / (73 × 449 × 5 × 29 × 2 × 7 × 31 × 23 × 3 × 52 × 5 × 83) =
- (23 × 32 × 132 × 172 × 19 × 23 × 29 × 83 × 113 × 167 × 181 × 1.231) / (24 × 3 × 54 × 74 × 29 × 31 × 83 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 132 × 172 × 19 × 23 × 29 × 83 × 113 × 167 × 181 × 1.231; 24 × 3 × 54 × 74 × 29 × 31 × 83 × 449) = 23 × 3 × 29 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 132 × 172 × 19 × 23 × 29 × 83 × 113 × 167 × 181 × 1.231) / (24 × 3 × 54 × 74 × 29 × 31 × 83 × 449) =
- ((23 × 32 × 132 × 172 × 19 × 23 × 29 × 83 × 113 × 167 × 181 × 1.231) : (23 × 3 × 29 × 83)) / ((24 × 3 × 54 × 74 × 29 × 31 × 83 × 449) : (23 × 3 × 29 × 83)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 132 × 172 × 19 × 23 × 29 : 29 × 83 : 83 × 113 × 167 × 181 × 1.231)/(24 : 23 × 3 : 3 × 54 × 74 × 29 : 29 × 31 × 83 : 83 × 449) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 132 × 172 × 19 × 23 × 1 × 1 × 113 × 167 × 181 × 1.231)/(2(4 - 3) × 1 × 54 × 74 × 1 × 31 × 1 × 449) =
- (20 × 31 × 132 × 172 × 19 × 23 × 1 × 1 × 113 × 167 × 181 × 1.231)/(2 × 1 × 54 × 74 × 1 × 31 × 1 × 449) =
- (1 × 3 × 132 × 172 × 19 × 23 × 1 × 1 × 113 × 167 × 181 × 1.231)/(2 × 1 × 54 × 74 × 1 × 31 × 1 × 449) =
- (3 × 132 × 172 × 19 × 23 × 113 × 167 × 181 × 1.231)/(2 × 54 × 74 × 31 × 449) =
- (3 × 169 × 289 × 19 × 23 × 113 × 167 × 181 × 1.231)/(2 × 625 × 2.401 × 31 × 449) =
- 269.227.105.146.605.931/41.774.398.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 269.227.105.146.605.931 : 41.774.398.750 = - 6.444.787 și restul = - 3.149.789.681 ⇒
- 269.227.105.146.605.931 = - 6.444.787 × 41.774.398.750 - 3.149.789.681 ⇒
- 269.227.105.146.605.931/41.774.398.750 =
( - 6.444.787 × 41.774.398.750 - 3.149.789.681)/41.774.398.750 =
( - 6.444.787 × 41.774.398.750)/41.774.398.750 - 3.149.789.681/41.774.398.750 =
- 6.444.787 - 3.149.789.681/41.774.398.750 =
- 6.444.787 3.149.789.681/41.774.398.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.444.787 - 3.149.789.681/41.774.398.750 =
- 6.444.787 - 3.149.789.681 : 41.774.398.750 ≈
- 6.444.787,075400000365 ≈
- 6.444.787,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.444.787,075400000365 =
- 6.444.787,075400000365 × 100/100 =
( - 6.444.787,075400000365 × 100)/100 =
- 644.478.707,540000036506/100 ≈
- 644.478.707,540000036506% ≈
- 644.478.707,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 452/686 × 8.466/449 × - 6.513/435 × - 10.317/434 × 962.642/1.200 × 754/415 = - 269.227.105.146.605.931/41.774.398.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 452/686 × 8.466/449 × - 6.513/435 × - 10.317/434 × 962.642/1.200 × 754/415 = - 6.444.787 3.149.789.681/41.774.398.750
Ca număr zecimal:
- 452/686 × 8.466/449 × - 6.513/435 × - 10.317/434 × 962.642/1.200 × 754/415 ≈ - 6.444.787,08
Ca procentaj:
- 452/686 × 8.466/449 × - 6.513/435 × - 10.317/434 × 962.642/1.200 × 754/415 ≈ - 644.478.707,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.