- 452/684 × - 8.431/440 × - 6.497/427 × - 10.311/467 × 962.584/1.200 × - 777/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 452/684 × - 8.431/440 × - 6.497/427 × - 10.311/467 × 962.584/1.200 × - 777/448 =
- 452/684 × 8.431/440 × 6.497/427 × 10.311/467 × 962.584/1.200 × 777/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (452; 684) = 22 = 4
452/684 =
(452 : 4)/(684 : 4) =
113/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
452/684 =
(22 × 113)/(22 × 32 × 19) =
((22 × 113) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(20 × 113)/(20 × 32 × 19) =
(1 × 113)/(1 × 32 × 19) =
113/171
Fracția: 8.431/440
8.431/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (8.431; 440) = 1
Fracția: 6.497/427
6.497/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.497 = 73 × 89
427 = 7 × 61
CMMDC (6.497; 427) = 1
Fracția: 10.311/467
10.311/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.311 = 3 × 7 × 491
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.311; 467) = 1
Fracția: 962.584/1.200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.584 = 23 × 7 × 17.189
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (962.584; 1.200) = 23 = 8
962.584/1.200 =
(962.584 : 8)/(1.200 : 8) =
120.323/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.584/1.200 =
(23 × 7 × 17.189)/(24 × 3 × 52) =
((23 × 7 × 17.189) : 23)/((24 × 3 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 17.189)/(24 : 23 × 3 × 52) =
(2(3 - 3) × 7 × 17.189)/(2(4 - 3) × 3 × 52) =
(20 × 7 × 17.189)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 7 × 17.189)/(2 × 3 × 52) =
120.323/150
Fracția: 777/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
448 = 26 × 7
CMMDC (777; 448) = 7
777/448 =
(777 : 7)/(448 : 7) =
111/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/448 =
(3 × 7 × 37)/(26 × 7) =
((3 × 7 × 37) : 7)/((26 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 37)/(26 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 37)/(26 × 1) =
111/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 452/684 × 8.431/440 × 6.497/427 × 10.311/467 × 962.584/1.200 × 777/448 =
- 113/171 × 8.431/440 × 6.497/427 × 10.311/467 × 120.323/150 × 111/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/171 × 8.431/440 × 6.497/427 × 10.311/467 × 120.323/150 × 111/64 =
- (113 × 8.431 × 6.497 × 10.311 × 120.323 × 111) / (171 × 440 × 427 × 467 × 150 × 64) =
- (113 × 8.431 × 73 × 89 × 3 × 7 × 491 × 7 × 17.189 × 3 × 37) / (32 × 19 × 23 × 5 × 11 × 7 × 61 × 467 × 2 × 3 × 52 × 26) =
- (32 × 72 × 37 × 73 × 89 × 113 × 491 × 8.431 × 17.189) / (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 61 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 72 × 37 × 73 × 89 × 113 × 491 × 8.431 × 17.189; 210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 61 × 467) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 72 × 37 × 73 × 89 × 113 × 491 × 8.431 × 17.189) / (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 61 × 467) =
- ((32 × 72 × 37 × 73 × 89 × 113 × 491 × 8.431 × 17.189) : (32 × 7)) / ((210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 61 × 467) : (32 × 7)) =
- (32 : 32 × 72 : 7 × 37 × 73 × 89 × 113 × 491 × 8.431 × 17.189)/(210 × 33 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 19 × 61 × 467) =
- (3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 37 × 73 × 89 × 113 × 491 × 8.431 × 17.189)/(210 × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 11 × 19 × 61 × 467) =
- (30 × 71 × 37 × 73 × 89 × 113 × 491 × 8.431 × 17.189)/(210 × 3 × 53 × 1 × 11 × 19 × 61 × 467) =
- (1 × 7 × 37 × 73 × 89 × 113 × 491 × 8.431 × 17.189)/(210 × 3 × 53 × 1 × 11 × 19 × 61 × 467) =
- (7 × 37 × 73 × 89 × 113 × 491 × 8.431 × 17.189)/(210 × 3 × 53 × 11 × 19 × 61 × 467) =
- (7 × 37 × 73 × 89 × 113 × 491 × 8.431 × 17.189)/(1.024 × 3 × 125 × 11 × 19 × 61 × 467) =
- 13.530.139.282.085.055.931/2.286.252.672.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.530.139.282.085.055.931 : 2.286.252.672.000 = - 5.918.041 și restul = - 2.232.829.503.931 ⇒
- 13.530.139.282.085.055.931 = - 5.918.041 × 2.286.252.672.000 - 2.232.829.503.931 ⇒
- 13.530.139.282.085.055.931/2.286.252.672.000 =
( - 5.918.041 × 2.286.252.672.000 - 2.232.829.503.931)/2.286.252.672.000 =
( - 5.918.041 × 2.286.252.672.000)/2.286.252.672.000 - 2.232.829.503.931/2.286.252.672.000 =
- 5.918.041 - 2.232.829.503.931/2.286.252.672.000 =
- 5.918.041 2.232.829.503.931/2.286.252.672.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.918.041 - 2.232.829.503.931/2.286.252.672.000 =
- 5.918.041 - 2.232.829.503.931 : 2.286.252.672.000 ≈
- 5.918.041,976632867958 ≈
- 5.918.041,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.918.041,976632867958 =
- 5.918.041,976632867958 × 100/100 =
( - 5.918.041,976632867958 × 100)/100 =
- 591.804.197,663286795756/100 ≈
- 591.804.197,663286795756% ≈
- 591.804.197,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 452/684 × - 8.431/440 × - 6.497/427 × - 10.311/467 × 962.584/1.200 × - 777/448 = - 13.530.139.282.085.055.931/2.286.252.672.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 452/684 × - 8.431/440 × - 6.497/427 × - 10.311/467 × 962.584/1.200 × - 777/448 = - 5.918.041 2.232.829.503.931/2.286.252.672.000
Ca număr zecimal:
- 452/684 × - 8.431/440 × - 6.497/427 × - 10.311/467 × 962.584/1.200 × - 777/448 ≈ - 5.918.041,98
Ca procentaj:
- 452/684 × - 8.431/440 × - 6.497/427 × - 10.311/467 × 962.584/1.200 × - 777/448 ≈ - 591.804.197,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.