- 452/676 × - 8.447/448 × - 6.493/411 × 10.310/408 × - 962.641/1.170 × - 695/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 452/676 × - 8.447/448 × - 6.493/411 × 10.310/408 × - 962.641/1.170 × - 695/418 =
- 452/676 × 8.447/448 × 6.493/411 × 10.310/408 × 962.641/1.170 × 695/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
676 = 22 × 132
CMMDC (452; 676) = 22 = 4
452/676 =
(452 : 4)/(676 : 4) =
113/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
452/676 =
(22 × 113)/(22 × 132) =
((22 × 113) : 22)/((22 × 132) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(22 : 22 × 132) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 132) =
(20 × 113)/(20 × 132) =
(1 × 113)/(1 × 132) =
113/169
Fracția: 8.447/448
8.447/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (8.447; 448) = 1
Fracția: 6.493/411
6.493/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.493 = 43 × 151
411 = 3 × 137
CMMDC (6.493; 411) = 1
Fracția: 10.310/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.310 = 2 × 5 × 1.031
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (10.310; 408) = 2
10.310/408 =
(10.310 : 2)/(408 : 2) =
5.155/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.310/408 =
(2 × 5 × 1.031)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 5 × 1.031) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.031)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 5 × 1.031)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 5 × 1.031)/(22 × 3 × 17) =
5.155/204
Fracția: 962.641/1.170
962.641/1.170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.641 = 43 × 61 × 367
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (962.641; 1.170) = 1
Fracția: 695/418
695/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (695; 418) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 452/676 × 8.447/448 × 6.493/411 × 10.310/408 × 962.641/1.170 × 695/418 =
- 113/169 × 8.447/448 × 6.493/411 × 5.155/204 × 962.641/1.170 × 695/418
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/169 × 8.447/448 × 6.493/411 × 5.155/204 × 962.641/1.170 × 695/418 =
- (113 × 8.447 × 6.493 × 5.155 × 962.641 × 695) / (169 × 448 × 411 × 204 × 1.170 × 418) =
- (113 × 8.447 × 43 × 151 × 5 × 1.031 × 43 × 61 × 367 × 5 × 139) / (132 × 26 × 7 × 3 × 137 × 22 × 3 × 17 × 2 × 32 × 5 × 13 × 2 × 11 × 19) =
- (52 × 432 × 61 × 113 × 139 × 151 × 367 × 1.031 × 8.447) / (210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (52 × 432 × 61 × 113 × 139 × 151 × 367 × 1.031 × 8.447; 210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 137) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (52 × 432 × 61 × 113 × 139 × 151 × 367 × 1.031 × 8.447) / (210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 137) =
- ((52 × 432 × 61 × 113 × 139 × 151 × 367 × 1.031 × 8.447) : 5) / ((210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 137) : 5) =
- (52 : 5 × 432 × 61 × 113 × 139 × 151 × 367 × 1.031 × 8.447)/(210 × 34 × 5 : 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 137) =
- (5(2 - 1) × 432 × 61 × 113 × 139 × 151 × 367 × 1.031 × 8.447)/(210 × 34 × 1 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 137) =
- (51 × 432 × 61 × 113 × 139 × 151 × 367 × 1.031 × 8.447)/(210 × 34 × 1 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 137) =
- (5 × 432 × 61 × 113 × 139 × 151 × 367 × 1.031 × 8.447)/(210 × 34 × 1 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 137) =
- (5 × 432 × 61 × 113 × 139 × 151 × 367 × 1.031 × 8.447)/(210 × 34 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 137) =
- (5 × 1.849 × 61 × 113 × 139 × 151 × 367 × 1.031 × 8.447)/(1.024 × 81 × 7 × 11 × 2.197 × 17 × 19 × 137) =
- 4.274.980.767.621.264.958.435/620.910.275.521.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.274.980.767.621.264.958.435 : 620.910.275.521.536 = - 6.885.021 și restul = - 481.539.703.646.179 ⇒
- 4.274.980.767.621.264.958.435 = - 6.885.021 × 620.910.275.521.536 - 481.539.703.646.179 ⇒
- 4.274.980.767.621.264.958.435/620.910.275.521.536 =
( - 6.885.021 × 620.910.275.521.536 - 481.539.703.646.179)/620.910.275.521.536 =
( - 6.885.021 × 620.910.275.521.536)/620.910.275.521.536 - 481.539.703.646.179/620.910.275.521.536 =
- 6.885.021 - 481.539.703.646.179/620.910.275.521.536 =
- 6.885.021 481.539.703.646.179/620.910.275.521.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.885.021 - 481.539.703.646.179/620.910.275.521.536 =
- 6.885.021 - 481.539.703.646.179 : 620.910.275.521.536 ≈
- 6.885.021,775538306628 ≈
- 6.885.021,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.885.021,775538306628 =
- 6.885.021,775538306628 × 100/100 =
( - 6.885.021,775538306628 × 100)/100 =
- 688.502.177,553830662845/100 ≈
- 688.502.177,553830662845% ≈
- 688.502.177,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 452/676 × - 8.447/448 × - 6.493/411 × 10.310/408 × - 962.641/1.170 × - 695/418 = - 4.274.980.767.621.264.958.435/620.910.275.521.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 452/676 × - 8.447/448 × - 6.493/411 × 10.310/408 × - 962.641/1.170 × - 695/418 = - 6.885.021 481.539.703.646.179/620.910.275.521.536
Ca număr zecimal:
- 452/676 × - 8.447/448 × - 6.493/411 × 10.310/408 × - 962.641/1.170 × - 695/418 ≈ - 6.885.021,78
Ca procentaj:
- 452/676 × - 8.447/448 × - 6.493/411 × 10.310/408 × - 962.641/1.170 × - 695/418 ≈ - 688.502.177,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.