- 452/672 × - 8.451/446 × 6.495/406 × - 10.307/406 × 962.640/1.175 × - 692/412 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 452/672 × - 8.451/446 × 6.495/406 × - 10.307/406 × 962.640/1.175 × - 692/412 =
452/672 × 8.451/446 × 6.495/406 × 10.307/406 × 962.640/1.175 × 692/412
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (452; 672) = 22 = 4
452/672 =
(452 : 4)/(672 : 4) =
113/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
452/672 =
(22 × 113)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 113) : 22)/((25 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(25 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(5 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 113)/(23 × 3 × 7) =
(1 × 113)/(23 × 3 × 7) =
113/168
Fracția: 8.451/446
8.451/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.451 = 33 × 313
446 = 2 × 223
CMMDC (8.451; 446) = 1
Fracția: 6.495/406
6.495/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.495 = 3 × 5 × 433
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (6.495; 406) = 1
Fracția: 10.307/406
10.307/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.307 = 11 × 937
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.307; 406) = 1
Fracția: 962.640/1.175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.640 = 24 × 32 × 5 × 7 × 191
1.175 = 52 × 47
CMMDC (962.640; 1.175) = 5
962.640/1.175 =
(962.640 : 5)/(1.175 : 5) =
192.528/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.640/1.175 =
(24 × 32 × 5 × 7 × 191)/(52 × 47) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 191) : 5)/((52 × 47) : 5) =
(24 × 32 × 5 : 5 × 7 × 191)/(52 : 5 × 47) =
(24 × 32 × 1 × 7 × 191)/(5(2 - 1) × 47) =
(24 × 32 × 1 × 7 × 191)/(51 × 47) =
(24 × 32 × 1 × 7 × 191)/(5 × 47) =
192.528/235
Fracția: 692/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
412 = 22 × 103
CMMDC (692; 412) = 22 = 4
692/412 =
(692 : 4)/(412 : 4) =
173/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/412 =
(22 × 173)/(22 × 103) =
((22 × 173) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 173)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 173)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 173)/(20 × 103) =
(1 × 173)/(1 × 103) =
173/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
452/672 × 8.451/446 × 6.495/406 × 10.307/406 × 962.640/1.175 × 692/412 =
113/168 × 8.451/446 × 6.495/406 × 10.307/406 × 192.528/235 × 173/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/168 × 8.451/446 × 6.495/406 × 10.307/406 × 192.528/235 × 173/103 =
(113 × 8.451 × 6.495 × 10.307 × 192.528 × 173) / (168 × 446 × 406 × 406 × 235 × 103) =
(113 × 33 × 313 × 3 × 5 × 433 × 11 × 937 × 24 × 32 × 7 × 191 × 173) / (23 × 3 × 7 × 2 × 223 × 2 × 7 × 29 × 2 × 7 × 29 × 5 × 47 × 103) =
(24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 113 × 173 × 191 × 313 × 433 × 937) / (26 × 3 × 5 × 73 × 292 × 47 × 103 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 113 × 173 × 191 × 313 × 433 × 937; 26 × 3 × 5 × 73 × 292 × 47 × 103 × 223) = 24 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 113 × 173 × 191 × 313 × 433 × 937) / (26 × 3 × 5 × 73 × 292 × 47 × 103 × 223) =
((24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 113 × 173 × 191 × 313 × 433 × 937) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 3 × 5 × 73 × 292 × 47 × 103 × 223) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 113 × 173 × 191 × 313 × 433 × 937)/(26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 292 × 47 × 103 × 223) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 11 × 113 × 173 × 191 × 313 × 433 × 937)/(2(6 - 4) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 292 × 47 × 103 × 223) =
(20 × 35 × 1 × 1 × 11 × 113 × 173 × 191 × 313 × 433 × 937)/(22 × 1 × 1 × 72 × 292 × 47 × 103 × 223) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 113 × 173 × 191 × 313 × 433 × 937)/(22 × 1 × 1 × 72 × 292 × 47 × 103 × 223) =
(35 × 11 × 113 × 173 × 191 × 313 × 433 × 937)/(22 × 72 × 292 × 47 × 103 × 223) =
(243 × 11 × 113 × 173 × 191 × 313 × 433 × 937)/(4 × 49 × 841 × 47 × 103 × 223) =
1.267.443.759.485.167.011/177.947.549.948
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.267.443.759.485.167.011 : 177.947.549.948 = 7.122.569 și restul = 56.599.590.599 ⇒
1.267.443.759.485.167.011 = 7.122.569 × 177.947.549.948 + 56.599.590.599 ⇒
1.267.443.759.485.167.011/177.947.549.948 =
(7.122.569 × 177.947.549.948 + 56.599.590.599)/177.947.549.948 =
(7.122.569 × 177.947.549.948)/177.947.549.948 + 56.599.590.599/177.947.549.948 =
7.122.569 + 56.599.590.599/177.947.549.948 =
7.122.569 56.599.590.599/177.947.549.948
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.122.569 + 56.599.590.599/177.947.549.948 =
7.122.569 + 56.599.590.599 : 177.947.549.948 ≈
7.122.569,318068951304 ≈
7.122.569,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.122.569,318068951304 =
7.122.569,318068951304 × 100/100 =
(7.122.569,318068951304 × 100)/100 =
712.256.931,806895130357/100 ≈
712.256.931,806895130357% ≈
712.256.931,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 452/672 × - 8.451/446 × 6.495/406 × - 10.307/406 × 962.640/1.175 × - 692/412 = 1.267.443.759.485.167.011/177.947.549.948
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 452/672 × - 8.451/446 × 6.495/406 × - 10.307/406 × 962.640/1.175 × - 692/412 = 7.122.569 56.599.590.599/177.947.549.948
Ca număr zecimal:
- 452/672 × - 8.451/446 × 6.495/406 × - 10.307/406 × 962.640/1.175 × - 692/412 ≈ 7.122.569,32
Ca procentaj:
- 452/672 × - 8.451/446 × 6.495/406 × - 10.307/406 × 962.640/1.175 × - 692/412 ≈ 712.256.931,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.