- 452/320 × - 466/303 × 490/303 × - 483/330 × 512/295 × 577/295 × 735/301 × 939/336 × - 965/331 × 1.628/332 × 3.142/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 452/320 × - 466/303 × 490/303 × - 483/330 × 512/295 × 577/295 × 735/301 × 939/336 × - 965/331 × 1.628/332 × 3.142/323 =
452/320 × 466/303 × 490/303 × 483/330 × 512/295 × 577/295 × 735/301 × 939/336 × 965/331 × 1.628/332 × 3.142/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
320 = 26 × 5
CMMDC (452; 320) = 22 = 4
452/320 =
(452 : 4)/(320 : 4) =
113/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
452/320 =
(22 × 113)/(26 × 5) =
((22 × 113) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 113)/(24 × 5) =
(1 × 113)/(24 × 5) =
113/80
Fracția: 466/303
466/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
303 = 3 × 101
CMMDC (466; 303) = 1
Fracția: 490/303
490/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
303 = 3 × 101
CMMDC (490; 303) = 1
Fracția: 483/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (483; 330) = 3
483/330 =
(483 : 3)/(330 : 3) =
161/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
483/330 =
(3 × 7 × 23)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 1 × 5 × 11) =
161/110
Fracția: 512/295
512/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
295 = 5 × 59
CMMDC (512; 295) = 1
Fracția: 577/295
577/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (577; 295) = 1
Fracția: 735/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
301 = 7 × 43
CMMDC (735; 301) = 7
735/301 =
(735 : 7)/(301 : 7) =
105/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/301 =
(3 × 5 × 72)/(7 × 43) =
((3 × 5 × 72) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(3 × 5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 43) =
(3 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 43) =
(3 × 5 × 71)/(1 × 43) =
(3 × 5 × 7)/(1 × 43) =
105/43
Fracția: 939/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (939; 336) = 3
939/336 =
(939 : 3)/(336 : 3) =
313/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
939/336 =
(3 × 313)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 313) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 313)/(24 × 1 × 7) =
313/112
Fracția: 965/331
965/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (965; 331) = 1
Fracția: 1.628/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.628 = 22 × 11 × 37
332 = 22 × 83
CMMDC (1.628; 332) = 22 = 4
1.628/332 =
(1.628 : 4)/(332 : 4) =
407/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.628/332 =
(22 × 11 × 37)/(22 × 83) =
((22 × 11 × 37) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 37)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 11 × 37)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 11 × 37)/(20 × 83) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 83) =
407/83
Fracția: 3.142/323
3.142/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.142 = 2 × 1.571
323 = 17 × 19
CMMDC (3.142; 323) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
452/320 × 466/303 × 490/303 × 483/330 × 512/295 × 577/295 × 735/301 × 939/336 × 965/331 × 1.628/332 × 3.142/323 =
113/80 × 466/303 × 490/303 × 161/110 × 512/295 × 577/295 × 105/43 × 313/112 × 965/331 × 407/83 × 3.142/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/80 × 466/303 × 490/303 × 161/110 × 512/295 × 577/295 × 105/43 × 313/112 × 965/331 × 407/83 × 3.142/323 =
(113 × 466 × 490 × 161 × 512 × 577 × 105 × 313 × 965 × 407 × 3.142) / (80 × 303 × 303 × 110 × 295 × 295 × 43 × 112 × 331 × 83 × 323) =
(113 × 2 × 233 × 2 × 5 × 72 × 7 × 23 × 29 × 577 × 3 × 5 × 7 × 313 × 5 × 193 × 11 × 37 × 2 × 1.571) / (24 × 5 × 3 × 101 × 3 × 101 × 2 × 5 × 11 × 5 × 59 × 5 × 59 × 43 × 24 × 7 × 331 × 83 × 17 × 19) =
(212 × 3 × 53 × 74 × 11 × 23 × 37 × 113 × 193 × 233 × 313 × 577 × 1.571) / (29 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 592 × 83 × 1012 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 53 × 74 × 11 × 23 × 37 × 113 × 193 × 233 × 313 × 577 × 1.571; 29 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 592 × 83 × 1012 × 331) = 29 × 3 × 53 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 3 × 53 × 74 × 11 × 23 × 37 × 113 × 193 × 233 × 313 × 577 × 1.571) / (29 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 592 × 83 × 1012 × 331) =
((212 × 3 × 53 × 74 × 11 × 23 × 37 × 113 × 193 × 233 × 313 × 577 × 1.571) : (29 × 3 × 53 × 7 × 11)) / ((29 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 592 × 83 × 1012 × 331) : (29 × 3 × 53 × 7 × 11)) =
(212 : 29 × 3 : 3 × 53 : 53 × 74 : 7 × 11 : 11 × 23 × 37 × 113 × 193 × 233 × 313 × 577 × 1.571)/(29 : 29 × 32 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 43 × 592 × 83 × 1012 × 331) =
(2(12 - 9) × 1 × 5(3 - 3) × 7(4 - 1) × 1 × 23 × 37 × 113 × 193 × 233 × 313 × 577 × 1.571)/(2(9 - 9) × 3(2 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 592 × 83 × 1012 × 331) =
(23 × 1 × 50 × 73 × 1 × 23 × 37 × 113 × 193 × 233 × 313 × 577 × 1.571)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 592 × 83 × 1012 × 331) =
(23 × 1 × 1 × 73 × 1 × 23 × 37 × 113 × 193 × 233 × 313 × 577 × 1.571)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 592 × 83 × 1012 × 331) =
(23 × 73 × 23 × 37 × 113 × 193 × 233 × 313 × 577 × 1.571)/(3 × 5 × 17 × 19 × 43 × 592 × 83 × 1012 × 331) =
(8 × 343 × 23 × 37 × 113 × 193 × 233 × 313 × 577 × 1.571)/(3 × 5 × 17 × 19 × 43 × 3.481 × 83 × 10.201 × 331) =
3.366.678.739.056.331.659.128/203.242.764.702.651.855
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.366.678.739.056.331.659.128 : 203.242.764.702.651.855 = 16.564 și restul = 165.584.521.606.332.908 ⇒
3.366.678.739.056.331.659.128 = 16.564 × 203.242.764.702.651.855 + 165.584.521.606.332.908 ⇒
3.366.678.739.056.331.659.128/203.242.764.702.651.855 =
(16.564 × 203.242.764.702.651.855 + 165.584.521.606.332.908)/203.242.764.702.651.855 =
(16.564 × 203.242.764.702.651.855)/203.242.764.702.651.855 + 165.584.521.606.332.908/203.242.764.702.651.855 =
16.564 + 165.584.521.606.332.908/203.242.764.702.651.855 =
16.564 165.584.521.606.332.908/203.242.764.702.651.855
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.564 + 165.584.521.606.332.908/203.242.764.702.651.855 =
16.564 + 165.584.521.606.332.908 : 203.242.764.702.651.855 ≈
16.564,814712995312 ≈
16.564,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.564,814712995312 =
16.564,814712995312 × 100/100 =
(16.564,814712995312 × 100)/100 =
1.656.481,471299531172/100 ≈
1.656.481,471299531172% ≈
1.656.481,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 452/320 × - 466/303 × 490/303 × - 483/330 × 512/295 × 577/295 × 735/301 × 939/336 × - 965/331 × 1.628/332 × 3.142/323 = 3.366.678.739.056.331.659.128/203.242.764.702.651.855
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 452/320 × - 466/303 × 490/303 × - 483/330 × 512/295 × 577/295 × 735/301 × 939/336 × - 965/331 × 1.628/332 × 3.142/323 = 16.564 165.584.521.606.332.908/203.242.764.702.651.855
Ca număr zecimal:
- 452/320 × - 466/303 × 490/303 × - 483/330 × 512/295 × 577/295 × 735/301 × 939/336 × - 965/331 × 1.628/332 × 3.142/323 ≈ 16.564,81
Ca procentaj:
- 452/320 × - 466/303 × 490/303 × - 483/330 × 512/295 × 577/295 × 735/301 × 939/336 × - 965/331 × 1.628/332 × 3.142/323 ≈ 1.656.481,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.