- 452/297 × 309/498 × - 320/483 × 320/521 × 303/504 × - 350/526 × 298/623 × 310/738 × 310/984 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 452/297 × 309/498 × - 320/483 × 320/521 × 303/504 × - 350/526 × 298/623 × 310/738 × 310/984 =
- 452/297 × 309/498 × 320/483 × 320/521 × 303/504 × 350/526 × 298/623 × 310/738 × 310/984
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/297
452/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
297 = 33 × 11
CMMDC (452; 297) = 1
Fracția: 309/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (309; 498) = 3
309/498 =
(309 : 3)/(498 : 3) =
103/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
309/498 =
(3 × 103)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 103) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 103)/(2 × 1 × 83) =
103/166
Fracția: 320/483
320/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (320; 483) = 1
Fracția: 320/521
320/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (320; 521) = 1
Fracția: 303/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (303; 504) = 3
303/504 =
(303 : 3)/(504 : 3) =
101/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/504 =
(3 × 101)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 101) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 101)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 101)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 101)/(23 × 3 × 7) =
101/168
Fracția: 350/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
526 = 2 × 263
CMMDC (350; 526) = 2
350/526 =
(350 : 2)/(526 : 2) =
175/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/526 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 263) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 263) =
175/263
Fracția: 298/623
298/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
623 = 7 × 89
CMMDC (298; 623) = 1
Fracția: 310/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (310; 738) = 2
310/738 =
(310 : 2)/(738 : 2) =
155/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/738 =
(2 × 5 × 31)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 32 × 41) =
155/369
Fracția: 310/984
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (310; 984) = 2
310/984 =
(310 : 2)/(984 : 2) =
155/492
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/984 =
(2 × 5 × 31)/(23 × 3 × 41) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((23 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(23 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 31)/(2(3 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 5 × 31)/(22 × 3 × 41) =
155/492
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 452/297 × 309/498 × 320/483 × 320/521 × 303/504 × 350/526 × 298/623 × 310/738 × 310/984 =
- 452/297 × 103/166 × 320/483 × 320/521 × 101/168 × 175/263 × 298/623 × 155/369 × 155/492
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 452/297 × 103/166 × 320/483 × 320/521 × 101/168 × 175/263 × 298/623 × 155/369 × 155/492 =
- (452 × 103 × 320 × 320 × 101 × 175 × 298 × 155 × 155) / (297 × 166 × 483 × 521 × 168 × 263 × 623 × 369 × 492) =
- (22 × 113 × 103 × 26 × 5 × 26 × 5 × 101 × 52 × 7 × 2 × 149 × 5 × 31 × 5 × 31) / (33 × 11 × 2 × 83 × 3 × 7 × 23 × 521 × 23 × 3 × 7 × 263 × 7 × 89 × 32 × 41 × 22 × 3 × 41) =
- (215 × 56 × 7 × 312 × 101 × 103 × 113 × 149) / (26 × 38 × 73 × 11 × 23 × 412 × 83 × 89 × 263 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 56 × 7 × 312 × 101 × 103 × 113 × 149; 26 × 38 × 73 × 11 × 23 × 412 × 83 × 89 × 263 × 521) = 26 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 56 × 7 × 312 × 101 × 103 × 113 × 149) / (26 × 38 × 73 × 11 × 23 × 412 × 83 × 89 × 263 × 521) =
- ((215 × 56 × 7 × 312 × 101 × 103 × 113 × 149) : (26 × 7)) / ((26 × 38 × 73 × 11 × 23 × 412 × 83 × 89 × 263 × 521) : (26 × 7)) =
- (215 : 26 × 56 × 7 : 7 × 312 × 101 × 103 × 113 × 149)/(26 : 26 × 38 × 73 : 7 × 11 × 23 × 412 × 83 × 89 × 263 × 521) =
- (2(15 - 6) × 56 × 1 × 312 × 101 × 103 × 113 × 149)/(2(6 - 6) × 38 × 7(3 - 1) × 11 × 23 × 412 × 83 × 89 × 263 × 521) =
- (29 × 56 × 1 × 312 × 101 × 103 × 113 × 149)/(20 × 38 × 72 × 11 × 23 × 412 × 83 × 89 × 263 × 521) =
- (29 × 56 × 1 × 312 × 101 × 103 × 113 × 149)/(1 × 38 × 72 × 11 × 23 × 412 × 83 × 89 × 263 × 521) =
- (29 × 56 × 312 × 101 × 103 × 113 × 149)/(38 × 72 × 11 × 23 × 412 × 83 × 89 × 263 × 521) =
- (512 × 15.625 × 961 × 101 × 103 × 113 × 149)/(6.561 × 49 × 11 × 23 × 1.681 × 83 × 89 × 263 × 521) =
- 1.346.594.030.968.000.000/138.393.573.403.370.246.577
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.346.594.030.968.000.000/138.393.573.403.370.246.577 =
- 1.346.594.030.968.000.000 : 138.393.573.403.370.246.577 ≈
- 0,009730177478 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009730177478 =
- 0,009730177478 × 100/100 =
( - 0,009730177478 × 100)/100 =
- 0,973017747756/100 ≈
- 0,973017747756% ≈
- 0,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 452/297 × 309/498 × - 320/483 × 320/521 × 303/504 × - 350/526 × 298/623 × 310/738 × 310/984 = - 1.346.594.030.968.000.000/138.393.573.403.370.246.577
Ca număr zecimal:
- 452/297 × 309/498 × - 320/483 × 320/521 × 303/504 × - 350/526 × 298/623 × 310/738 × 310/984 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 452/297 × 309/498 × - 320/483 × 320/521 × 303/504 × - 350/526 × 298/623 × 310/738 × 310/984 ≈ - 0,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.