- 452/278 × 319/486 × - 292/474 × 291/474 × 303/470 × - 289/533 × - 272/589 × - 308/696 × - 289/980 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 452/278 × 319/486 × - 292/474 × 291/474 × 303/470 × - 289/533 × - 272/589 × - 308/696 × - 289/980 =
452/278 × 319/486 × 292/474 × 291/474 × 303/470 × 289/533 × 272/589 × 308/696 × 289/980
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
278 = 2 × 139
CMMDC (452; 278) = 2
452/278 =
(452 : 2)/(278 : 2) =
226/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
452/278 =
(22 × 113)/(2 × 139) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 139) =
(21 × 113)/(1 × 139) =
(2 × 113)/(1 × 139) =
226/139
Fracția: 319/486
319/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
486 = 2 × 35
CMMDC (319; 486) = 1
Fracția: 292/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (292; 474) = 2
292/474 =
(292 : 2)/(474 : 2) =
146/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/474 =
(22 × 73)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 73)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 73)/(1 × 3 × 79) =
146/237
Fracția: 291/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (291; 474) = 3
291/474 =
(291 : 3)/(474 : 3) =
97/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
291/474 =
(3 × 97)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 97) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 97)/(2 × 1 × 79) =
97/158
Fracția: 303/470
303/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (303; 470) = 1
Fracția: 289/533
289/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
533 = 13 × 41
CMMDC (289; 533) = 1
Fracția: 272/589
272/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
589 = 19 × 31
CMMDC (272; 589) = 1
Fracția: 308/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (308; 696) = 22 = 4
308/696 =
(308 : 4)/(696 : 4) =
77/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/696 =
(22 × 7 × 11)/(23 × 3 × 29) =
((22 × 7 × 11) : 22)/((23 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11)/(23 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 7 × 11)/(2(3 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 7 × 11)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 3 × 29) =
77/174
Fracția: 289/980
289/980 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (289; 980) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
452/278 × 319/486 × 292/474 × 291/474 × 303/470 × 289/533 × 272/589 × 308/696 × 289/980 =
226/139 × 319/486 × 146/237 × 97/158 × 303/470 × 289/533 × 272/589 × 77/174 × 289/980
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
226/139 × 319/486 × 146/237 × 97/158 × 303/470 × 289/533 × 272/589 × 77/174 × 289/980 =
(226 × 319 × 146 × 97 × 303 × 289 × 272 × 77 × 289) / (139 × 486 × 237 × 158 × 470 × 533 × 589 × 174 × 980) =
(2 × 113 × 11 × 29 × 2 × 73 × 97 × 3 × 101 × 172 × 24 × 17 × 7 × 11 × 172) / (139 × 2 × 35 × 3 × 79 × 2 × 79 × 2 × 5 × 47 × 13 × 41 × 19 × 31 × 2 × 3 × 29 × 22 × 5 × 72) =
(26 × 3 × 7 × 112 × 175 × 29 × 73 × 97 × 101 × 113) / (26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 792 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 112 × 175 × 29 × 73 × 97 × 101 × 113; 26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 792 × 139) = 26 × 3 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 7 × 112 × 175 × 29 × 73 × 97 × 101 × 113) / (26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 792 × 139) =
((26 × 3 × 7 × 112 × 175 × 29 × 73 × 97 × 101 × 113) : (26 × 3 × 7 × 29)) / ((26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 792 × 139) : (26 × 3 × 7 × 29)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 175 × 29 : 29 × 73 × 97 × 101 × 113)/(26 : 26 × 37 : 3 × 52 × 72 : 7 × 13 × 19 × 29 : 29 × 31 × 41 × 47 × 792 × 139) =
(2(6 - 6) × 1 × 1 × 112 × 175 × 1 × 73 × 97 × 101 × 113)/(2(6 - 6) × 3(7 - 1) × 52 × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 1 × 31 × 41 × 47 × 792 × 139) =
(20 × 1 × 1 × 112 × 175 × 1 × 73 × 97 × 101 × 113)/(20 × 36 × 52 × 7 × 13 × 19 × 1 × 31 × 41 × 47 × 792 × 139) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 175 × 1 × 73 × 97 × 101 × 113)/(1 × 36 × 52 × 7 × 13 × 19 × 1 × 31 × 41 × 47 × 792 × 139) =
(112 × 175 × 73 × 97 × 101 × 113)/(36 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 792 × 139) =
(121 × 1.419.857 × 73 × 97 × 101 × 113)/(729 × 25 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 6.241 × 139) =
13.884.312.784.676.741/1.632.957.649.744.587.075
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.884.312.784.676.741/1.632.957.649.744.587.075 =
13.884.312.784.676.741 : 1.632.957.649.744.587.075 ≈
0,00850255534 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00850255534 =
0,00850255534 × 100/100 =
(0,00850255534 × 100)/100 =
0,850255533991/100 ≈
0,850255533991% ≈
0,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 452/278 × 319/486 × - 292/474 × 291/474 × 303/470 × - 289/533 × - 272/589 × - 308/696 × - 289/980 = 13.884.312.784.676.741/1.632.957.649.744.587.075
Ca număr zecimal:
- 452/278 × 319/486 × - 292/474 × 291/474 × 303/470 × - 289/533 × - 272/589 × - 308/696 × - 289/980 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 452/278 × 319/486 × - 292/474 × 291/474 × 303/470 × - 289/533 × - 272/589 × - 308/696 × - 289/980 ≈ 0,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.