- 452/166 × 384/178 × - 398/186 × - 100.298/166 × - 428/169 × 100.279/169 × 1.255/181 × - 10.265/198 × - 10.254/191 × - 10.272/193 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 452/166 × 384/178 × - 398/186 × - 100.298/166 × - 428/169 × 100.279/169 × 1.255/181 × - 10.265/198 × - 10.254/191 × - 10.272/193 =
- 452/166 × 384/178 × 398/186 × 100.298/166 × 428/169 × 100.279/169 × 1.255/181 × 10.265/198 × 10.254/191 × 10.272/193
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
166 = 2 × 83
CMMDC (452; 166) = 2
452/166 =
(452 : 2)/(166 : 2) =
226/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
452/166 =
(22 × 113)/(2 × 83) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 83) =
(21 × 113)/(1 × 83) =
(2 × 113)/(1 × 83) =
226/83
Fracția: 384/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
178 = 2 × 89
CMMDC (384; 178) = 2
384/178 =
(384 : 2)/(178 : 2) =
192/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/178 =
(27 × 3)/(2 × 89) =
((27 × 3) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(27 : 2 × 3)/(2 : 2 × 89) =
(2(7 - 1) × 3)/(1 × 89) =
(26 × 3)/(1 × 89) =
192/89
Fracția: 398/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (398; 186) = 2
398/186 =
(398 : 2)/(186 : 2) =
199/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/186 =
(2 × 199)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 199)/(1 × 3 × 31) =
199/93
Fracția: 100.298/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.298 = 2 × 11 × 47 × 97
166 = 2 × 83
CMMDC (100.298; 166) = 2
100.298/166 =
(100.298 : 2)/(166 : 2) =
50.149/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.298/166 =
(2 × 11 × 47 × 97)/(2 × 83) =
((2 × 11 × 47 × 97) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 47 × 97)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 11 × 47 × 97)/(1 × 83) =
50.149/83
Fracția: 428/169
428/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
169 = 132
CMMDC (428; 169) = 1
Fracția: 100.279/169
100.279/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (100.279; 169) = 1
Fracția: 1.255/181
1.255/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.255 = 5 × 251
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.255; 181) = 1
Fracția: 10.265/198
10.265/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.265 = 5 × 2.053
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (10.265; 198) = 1
Fracția: 10.254/191
10.254/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.254 = 2 × 3 × 1.709
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.254; 191) = 1
Fracția: 10.272/193
10.272/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.272; 193) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 452/166 × 384/178 × 398/186 × 100.298/166 × 428/169 × 100.279/169 × 1.255/181 × 10.265/198 × 10.254/191 × 10.272/193 =
- 226/83 × 192/89 × 199/93 × 50.149/83 × 428/169 × 100.279/169 × 1.255/181 × 10.265/198 × 10.254/191 × 10.272/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 226/83 × 192/89 × 199/93 × 50.149/83 × 428/169 × 100.279/169 × 1.255/181 × 10.265/198 × 10.254/191 × 10.272/193 =
- (226 × 192 × 199 × 50.149 × 428 × 100.279 × 1.255 × 10.265 × 10.254 × 10.272) / (83 × 89 × 93 × 83 × 169 × 169 × 181 × 198 × 191 × 193) =
- (2 × 113 × 26 × 3 × 199 × 11 × 47 × 97 × 22 × 107 × 100.279 × 5 × 251 × 5 × 2.053 × 2 × 3 × 1.709 × 25 × 3 × 107) / (83 × 89 × 3 × 31 × 83 × 132 × 132 × 181 × 2 × 32 × 11 × 191 × 193) =
- (215 × 33 × 52 × 11 × 47 × 97 × 1072 × 113 × 199 × 251 × 1.709 × 2.053 × 100.279) / (2 × 33 × 11 × 134 × 31 × 832 × 89 × 181 × 191 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 33 × 52 × 11 × 47 × 97 × 1072 × 113 × 199 × 251 × 1.709 × 2.053 × 100.279; 2 × 33 × 11 × 134 × 31 × 832 × 89 × 181 × 191 × 193) = 2 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 33 × 52 × 11 × 47 × 97 × 1072 × 113 × 199 × 251 × 1.709 × 2.053 × 100.279) / (2 × 33 × 11 × 134 × 31 × 832 × 89 × 181 × 191 × 193) =
- ((215 × 33 × 52 × 11 × 47 × 97 × 1072 × 113 × 199 × 251 × 1.709 × 2.053 × 100.279) : (2 × 33 × 11)) / ((2 × 33 × 11 × 134 × 31 × 832 × 89 × 181 × 191 × 193) : (2 × 33 × 11)) =
- (215 : 2 × 33 : 33 × 52 × 11 : 11 × 47 × 97 × 1072 × 113 × 199 × 251 × 1.709 × 2.053 × 100.279)/(2 : 2 × 33 : 33 × 11 : 11 × 134 × 31 × 832 × 89 × 181 × 191 × 193) =
- (2(15 - 1) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 47 × 97 × 1072 × 113 × 199 × 251 × 1.709 × 2.053 × 100.279)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 134 × 31 × 832 × 89 × 181 × 191 × 193) =
- (214 × 30 × 52 × 1 × 47 × 97 × 1072 × 113 × 199 × 251 × 1.709 × 2.053 × 100.279)/(1 × 30 × 1 × 134 × 31 × 832 × 89 × 181 × 191 × 193) =
- (214 × 1 × 52 × 1 × 47 × 97 × 1072 × 113 × 199 × 251 × 1.709 × 2.053 × 100.279)/(1 × 1 × 1 × 134 × 31 × 832 × 89 × 181 × 191 × 193) =
- (214 × 52 × 47 × 97 × 1072 × 113 × 199 × 251 × 1.709 × 2.053 × 100.279)/(134 × 31 × 832 × 89 × 181 × 191 × 193) =
- (16.384 × 25 × 47 × 97 × 11.449 × 113 × 199 × 251 × 1.709 × 2.053 × 100.279)/(28.561 × 31 × 6.889 × 89 × 181 × 191 × 193) =
- 42.456.417.316.730.480.768.211.050.905.600/3.622.017.510.673.500.133
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.456.417.316.730.480.768.211.050.905.600 : 3.622.017.510.673.500.133 = - 11.721.759.265.828 și restul = - 2.113.695.401.910.550.476 ⇒
- 42.456.417.316.730.480.768.211.050.905.600 = - 11.721.759.265.828 × 3.622.017.510.673.500.133 - 2.113.695.401.910.550.476 ⇒
- 42.456.417.316.730.480.768.211.050.905.600/3.622.017.510.673.500.133 =
( - 11.721.759.265.828 × 3.622.017.510.673.500.133 - 2.113.695.401.910.550.476)/3.622.017.510.673.500.133 =
( - 11.721.759.265.828 × 3.622.017.510.673.500.133)/3.622.017.510.673.500.133 - 2.113.695.401.910.550.476/3.622.017.510.673.500.133 =
- 11.721.759.265.828 - 2.113.695.401.910.550.476/3.622.017.510.673.500.133 =
- 11.721.759.265.828 2.113.695.401.910.550.476/3.622.017.510.673.500.133
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.721.759.265.828 - 2.113.695.401.910.550.476/3.622.017.510.673.500.133 =
- 11.721.759.265.828 - 2.113.695.401.910.550.476 : 3.622.017.510.673.500.133 ≈
- 11.721.759.265.828,583568521047 ≈
- 11.721.759.265.828,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.721.759.265.828,583568521047 =
- 11.721.759.265.828,583568521047 × 100/100 =
( - 11.721.759.265.828,583568521047 × 100)/100 =
- 1.172.175.926.582.858,356852104713/100 ≈
- 1.172.175.926.582.858,356852104713% ≈
- 1.172.175.926.582.858,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 452/166 × 384/178 × - 398/186 × - 100.298/166 × - 428/169 × 100.279/169 × 1.255/181 × - 10.265/198 × - 10.254/191 × - 10.272/193 = - 42.456.417.316.730.480.768.211.050.905.600/3.622.017.510.673.500.133
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 452/166 × 384/178 × - 398/186 × - 100.298/166 × - 428/169 × 100.279/169 × 1.255/181 × - 10.265/198 × - 10.254/191 × - 10.272/193 = - 11.721.759.265.828 2.113.695.401.910.550.476/3.622.017.510.673.500.133
Ca număr zecimal:
- 452/166 × 384/178 × - 398/186 × - 100.298/166 × - 428/169 × 100.279/169 × 1.255/181 × - 10.265/198 × - 10.254/191 × - 10.272/193 ≈ - 11.721.759.265.828,58
Ca procentaj:
- 452/166 × 384/178 × - 398/186 × - 100.298/166 × - 428/169 × 100.279/169 × 1.255/181 × - 10.265/198 × - 10.254/191 × - 10.272/193 ≈ - 1.172.175.926.582.858,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.