- 451/707 × 8.468/448 × - 6.509/417 × - 10.295/439 × - 962.642/1.190 × - 737/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 451/707 × 8.468/448 × - 6.509/417 × - 10.295/439 × - 962.642/1.190 × - 737/429 =
- 451/707 × 8.468/448 × 6.509/417 × 10.295/439 × 962.642/1.190 × 737/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 451/707
451/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
707 = 7 × 101
CMMDC (451; 707) = 1
Fracția: 8.468/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.468 = 22 × 29 × 73
448 = 26 × 7
CMMDC (8.468; 448) = 22 = 4
8.468/448 =
(8.468 : 4)/(448 : 4) =
2.117/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.468/448 =
(22 × 29 × 73)/(26 × 7) =
((22 × 29 × 73) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 73)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 29 × 73)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 29 × 73)/(24 × 7) =
(1 × 29 × 73)/(24 × 7) =
2.117/112
Fracția: 6.509/417
6.509/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.509 = 23 × 283
417 = 3 × 139
CMMDC (6.509; 417) = 1
Fracția: 10.295/439
10.295/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.295 = 5 × 29 × 71
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.295; 439) = 1
Fracția: 962.642/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.642 = 2 × 17 × 23 × 1.231
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (962.642; 1.190) = 2 × 17 = 34
962.642/1.190 =
(962.642 : 34)/(1.190 : 34) =
28.313/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.642/1.190 =
(2 × 17 × 23 × 1.231)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((2 × 17 × 23 × 1.231) : (2 × 17))/((2 × 5 × 7 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 23 × 1.231)/(2 : 2 × 5 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 23 × 1.231)/(1 × 5 × 7 × 1) =
28.313/35
Fracția: 737/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (737; 429) = 11
737/429 =
(737 : 11)/(429 : 11) =
67/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
737/429 =
(11 × 67)/(3 × 11 × 13) =
((11 × 67) : 11)/((3 × 11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 67)/(3 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 67)/(3 × 1 × 13) =
67/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 451/707 × 8.468/448 × 6.509/417 × 10.295/439 × 962.642/1.190 × 737/429 =
- 451/707 × 2.117/112 × 6.509/417 × 10.295/439 × 28.313/35 × 67/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 451/707 × 2.117/112 × 6.509/417 × 10.295/439 × 28.313/35 × 67/39 =
- (451 × 2.117 × 6.509 × 10.295 × 28.313 × 67) / (707 × 112 × 417 × 439 × 35 × 39) =
- (11 × 41 × 29 × 73 × 23 × 283 × 5 × 29 × 71 × 23 × 1.231 × 67) / (7 × 101 × 24 × 7 × 3 × 139 × 439 × 5 × 7 × 3 × 13) =
- (5 × 11 × 232 × 292 × 41 × 67 × 71 × 73 × 283 × 1.231) / (24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 101 × 139 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 11 × 232 × 292 × 41 × 67 × 71 × 73 × 283 × 1.231; 24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 101 × 139 × 439) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 11 × 232 × 292 × 41 × 67 × 71 × 73 × 283 × 1.231) / (24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 101 × 139 × 439) =
- ((5 × 11 × 232 × 292 × 41 × 67 × 71 × 73 × 283 × 1.231) : 5) / ((24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 101 × 139 × 439) : 5) =
- (5 : 5 × 11 × 232 × 292 × 41 × 67 × 71 × 73 × 283 × 1.231)/(24 × 32 × 5 : 5 × 73 × 13 × 101 × 139 × 439) =
- (1 × 11 × 232 × 292 × 41 × 67 × 71 × 73 × 283 × 1.231)/(24 × 32 × 1 × 73 × 13 × 101 × 139 × 439) =
- (11 × 232 × 292 × 41 × 67 × 71 × 73 × 283 × 1.231)/(24 × 32 × 73 × 13 × 101 × 139 × 439) =
- (11 × 529 × 841 × 41 × 67 × 71 × 73 × 283 × 1.231)/(16 × 9 × 343 × 13 × 101 × 139 × 439) =
- 24.273.293.640.889.947.467/3.957.315.341.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.273.293.640.889.947.467 : 3.957.315.341.616 = - 6.133.777 și restul = - 3.816.738.583.835 ⇒
- 24.273.293.640.889.947.467 = - 6.133.777 × 3.957.315.341.616 - 3.816.738.583.835 ⇒
- 24.273.293.640.889.947.467/3.957.315.341.616 =
( - 6.133.777 × 3.957.315.341.616 - 3.816.738.583.835)/3.957.315.341.616 =
( - 6.133.777 × 3.957.315.341.616)/3.957.315.341.616 - 3.816.738.583.835/3.957.315.341.616 =
- 6.133.777 - 3.816.738.583.835/3.957.315.341.616 =
- 6.133.777 3.816.738.583.835/3.957.315.341.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.133.777 - 3.816.738.583.835/3.957.315.341.616 =
- 6.133.777 - 3.816.738.583.835 : 3.957.315.341.616 ≈
- 6.133.777,964476735957 ≈
- 6.133.777,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.133.777,964476735957 =
- 6.133.777,964476735957 × 100/100 =
( - 6.133.777,964476735957 × 100)/100 =
- 613.377.796,447673595716/100 ≈
- 613.377.796,447673595716% ≈
- 613.377.796,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 451/707 × 8.468/448 × - 6.509/417 × - 10.295/439 × - 962.642/1.190 × - 737/429 = - 24.273.293.640.889.947.467/3.957.315.341.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 451/707 × 8.468/448 × - 6.509/417 × - 10.295/439 × - 962.642/1.190 × - 737/429 = - 6.133.777 3.816.738.583.835/3.957.315.341.616
Ca număr zecimal:
- 451/707 × 8.468/448 × - 6.509/417 × - 10.295/439 × - 962.642/1.190 × - 737/429 ≈ - 6.133.777,96
Ca procentaj:
- 451/707 × 8.468/448 × - 6.509/417 × - 10.295/439 × - 962.642/1.190 × - 737/429 ≈ - 613.377.796,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.