- 451/706 × 8.473/452 × - 6.497/415 × - 10.299/438 × 962.643/1.184 × 725/415 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 451/706 × 8.473/452 × - 6.497/415 × - 10.299/438 × 962.643/1.184 × 725/415 =
- 451/706 × 8.473/452 × 6.497/415 × 10.299/438 × 962.643/1.184 × 725/415
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 451/706
451/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
706 = 2 × 353
CMMDC (451; 706) = 1
Fracția: 8.473/452
8.473/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.473 = 37 × 229
452 = 22 × 113
CMMDC (8.473; 452) = 1
Fracția: 6.497/415
6.497/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.497 = 73 × 89
415 = 5 × 83
CMMDC (6.497; 415) = 1
Fracția: 10.299/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.299 = 3 × 3.433
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.299; 438) = 3
10.299/438 =
(10.299 : 3)/(438 : 3) =
3.433/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.299/438 =
(3 × 3.433)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 3.433) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 3.433)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 3.433)/(2 × 1 × 73) =
3.433/146
Fracția: 962.643/1.184
962.643/1.184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.643 = 3 × 11 × 31 × 941
1.184 = 25 × 37
CMMDC (962.643; 1.184) = 1
Fracția: 725/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
415 = 5 × 83
CMMDC (725; 415) = 5
725/415 =
(725 : 5)/(415 : 5) =
145/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
725/415 =
(52 × 29)/(5 × 83) =
((52 × 29) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(52 : 5 × 29)/(5 : 5 × 83) =
(5(2 - 1) × 29)/(1 × 83) =
(51 × 29)/(1 × 83) =
(5 × 29)/(1 × 83) =
145/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 451/706 × 8.473/452 × 6.497/415 × 10.299/438 × 962.643/1.184 × 725/415 =
- 451/706 × 8.473/452 × 6.497/415 × 3.433/146 × 962.643/1.184 × 145/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 451/706 × 8.473/452 × 6.497/415 × 3.433/146 × 962.643/1.184 × 145/83 =
- (451 × 8.473 × 6.497 × 3.433 × 962.643 × 145) / (706 × 452 × 415 × 146 × 1.184 × 83) =
- (11 × 41 × 37 × 229 × 73 × 89 × 3.433 × 3 × 11 × 31 × 941 × 5 × 29) / (2 × 353 × 22 × 113 × 5 × 83 × 2 × 73 × 25 × 37 × 83) =
- (3 × 5 × 112 × 29 × 31 × 37 × 41 × 73 × 89 × 229 × 941 × 3.433) / (29 × 5 × 37 × 73 × 832 × 113 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 112 × 29 × 31 × 37 × 41 × 73 × 89 × 229 × 941 × 3.433; 29 × 5 × 37 × 73 × 832 × 113 × 353) = 5 × 37 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 112 × 29 × 31 × 37 × 41 × 73 × 89 × 229 × 941 × 3.433) / (29 × 5 × 37 × 73 × 832 × 113 × 353) =
- ((3 × 5 × 112 × 29 × 31 × 37 × 41 × 73 × 89 × 229 × 941 × 3.433) : (5 × 37 × 73)) / ((29 × 5 × 37 × 73 × 832 × 113 × 353) : (5 × 37 × 73)) =
- (3 × 5 : 5 × 112 × 29 × 31 × 37 : 37 × 41 × 73 : 73 × 89 × 229 × 941 × 3.433)/(29 × 5 : 5 × 37 : 37 × 73 : 73 × 832 × 113 × 353) =
- (3 × 1 × 112 × 29 × 31 × 1 × 41 × 1 × 89 × 229 × 941 × 3.433)/(29 × 1 × 1 × 1 × 832 × 113 × 353) =
- (3 × 112 × 29 × 31 × 41 × 89 × 229 × 941 × 3.433)/(29 × 832 × 113 × 353) =
- (3 × 121 × 29 × 31 × 41 × 89 × 229 × 941 × 3.433)/(512 × 6.889 × 113 × 353) =
- 880.925.312.799.485.481/140.695.204.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 880.925.312.799.485.481 : 140.695.204.352 = - 6.261.231 și restul = - 137.759.408.169 ⇒
- 880.925.312.799.485.481 = - 6.261.231 × 140.695.204.352 - 137.759.408.169 ⇒
- 880.925.312.799.485.481/140.695.204.352 =
( - 6.261.231 × 140.695.204.352 - 137.759.408.169)/140.695.204.352 =
( - 6.261.231 × 140.695.204.352)/140.695.204.352 - 137.759.408.169/140.695.204.352 =
- 6.261.231 - 137.759.408.169/140.695.204.352 =
- 6.261.231 137.759.408.169/140.695.204.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.261.231 - 137.759.408.169/140.695.204.352 =
- 6.261.231 - 137.759.408.169 : 140.695.204.352 ≈
- 6.261.231,979133644274 ≈
- 6.261.231,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.261.231,979133644274 =
- 6.261.231,979133644274 × 100/100 =
( - 6.261.231,979133644274 × 100)/100 =
- 626.123.197,913364427365/100 ≈
- 626.123.197,913364427365% ≈
- 626.123.197,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 451/706 × 8.473/452 × - 6.497/415 × - 10.299/438 × 962.643/1.184 × 725/415 = - 880.925.312.799.485.481/140.695.204.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 451/706 × 8.473/452 × - 6.497/415 × - 10.299/438 × 962.643/1.184 × 725/415 = - 6.261.231 137.759.408.169/140.695.204.352
Ca număr zecimal:
- 451/706 × 8.473/452 × - 6.497/415 × - 10.299/438 × 962.643/1.184 × 725/415 ≈ - 6.261.231,98
Ca procentaj:
- 451/706 × 8.473/452 × - 6.497/415 × - 10.299/438 × 962.643/1.184 × 725/415 ≈ - 626.123.197,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.