- 451/705 × - 8.476/455 × 6.507/415 × - 10.300/445 × - 962.648/1.200 × 740/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 451/705 × - 8.476/455 × 6.507/415 × - 10.300/445 × - 962.648/1.200 × 740/424 =
451/705 × 8.476/455 × 6.507/415 × 10.300/445 × 962.648/1.200 × 740/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 451/705
451/705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (451; 705) = 1
Fracția: 8.476/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.476 = 22 × 13 × 163
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (8.476; 455) = 13
8.476/455 =
(8.476 : 13)/(455 : 13) =
652/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.476/455 =
(22 × 13 × 163)/(5 × 7 × 13) =
((22 × 13 × 163) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =
(22 × 13 : 13 × 163)/(5 × 7 × 13 : 13) =
(22 × 1 × 163)/(5 × 7 × 1) =
652/35
Fracția: 6.507/415
6.507/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.507 = 33 × 241
415 = 5 × 83
CMMDC (6.507; 415) = 1
Fracția: 10.300/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.300 = 22 × 52 × 103
445 = 5 × 89
CMMDC (10.300; 445) = 5
10.300/445 =
(10.300 : 5)/(445 : 5) =
2.060/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.300/445 =
(22 × 52 × 103)/(5 × 89) =
((22 × 52 × 103) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 103)/(5 : 5 × 89) =
(22 × 5(2 - 1) × 103)/(1 × 89) =
(22 × 51 × 103)/(1 × 89) =
(22 × 5 × 103)/(1 × 89) =
2.060/89
Fracția: 962.648/1.200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.648 = 23 × 120.331
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (962.648; 1.200) = 23 = 8
962.648/1.200 =
(962.648 : 8)/(1.200 : 8) =
120.331/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.648/1.200 =
(23 × 120.331)/(24 × 3 × 52) =
((23 × 120.331) : 23)/((24 × 3 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 120.331)/(24 : 23 × 3 × 52) =
(2(3 - 3) × 120.331)/(2(4 - 3) × 3 × 52) =
(20 × 120.331)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 120.331)/(2 × 3 × 52) =
120.331/150
Fracția: 740/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
424 = 23 × 53
CMMDC (740; 424) = 22 = 4
740/424 =
(740 : 4)/(424 : 4) =
185/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/424 =
(22 × 5 × 37)/(23 × 53) =
((22 × 5 × 37) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 37)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 5 × 37)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 5 × 37)/(21 × 53) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 53) =
185/106
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
451/705 × 8.476/455 × 6.507/415 × 10.300/445 × 962.648/1.200 × 740/424 =
451/705 × 652/35 × 6.507/415 × 2.060/89 × 120.331/150 × 185/106
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
451/705 × 652/35 × 6.507/415 × 2.060/89 × 120.331/150 × 185/106 =
(451 × 652 × 6.507 × 2.060 × 120.331 × 185) / (705 × 35 × 415 × 89 × 150 × 106) =
(11 × 41 × 22 × 163 × 33 × 241 × 22 × 5 × 103 × 120.331 × 5 × 37) / (3 × 5 × 47 × 5 × 7 × 5 × 83 × 89 × 2 × 3 × 52 × 2 × 53) =
(24 × 33 × 52 × 11 × 37 × 41 × 103 × 163 × 241 × 120.331) / (22 × 32 × 55 × 7 × 47 × 53 × 83 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 11 × 37 × 41 × 103 × 163 × 241 × 120.331; 22 × 32 × 55 × 7 × 47 × 53 × 83 × 89) = 22 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 11 × 37 × 41 × 103 × 163 × 241 × 120.331) / (22 × 32 × 55 × 7 × 47 × 53 × 83 × 89) =
((24 × 33 × 52 × 11 × 37 × 41 × 103 × 163 × 241 × 120.331) : (22 × 32 × 52)) / ((22 × 32 × 55 × 7 × 47 × 53 × 83 × 89) : (22 × 32 × 52)) =
(24 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 11 × 37 × 41 × 103 × 163 × 241 × 120.331)/(22 : 22 × 32 : 32 × 55 : 52 × 7 × 47 × 53 × 83 × 89) =
(2(4 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 37 × 41 × 103 × 163 × 241 × 120.331)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 7 × 47 × 53 × 83 × 89) =
(22 × 31 × 50 × 11 × 37 × 41 × 103 × 163 × 241 × 120.331)/(20 × 30 × 53 × 7 × 47 × 53 × 83 × 89) =
(22 × 3 × 1 × 11 × 37 × 41 × 103 × 163 × 241 × 120.331)/(1 × 1 × 53 × 7 × 47 × 53 × 83 × 89) =
(22 × 3 × 11 × 37 × 41 × 103 × 163 × 241 × 120.331)/(53 × 7 × 47 × 53 × 83 × 89) =
(4 × 3 × 11 × 37 × 41 × 103 × 163 × 241 × 120.331)/(125 × 7 × 47 × 53 × 83 × 89) =
97.494.229.089.697.836/16.100.889.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
97.494.229.089.697.836 : 16.100.889.875 = 6.055.207 și restul = 8.012.368.711 ⇒
97.494.229.089.697.836 = 6.055.207 × 16.100.889.875 + 8.012.368.711 ⇒
97.494.229.089.697.836/16.100.889.875 =
(6.055.207 × 16.100.889.875 + 8.012.368.711)/16.100.889.875 =
(6.055.207 × 16.100.889.875)/16.100.889.875 + 8.012.368.711/16.100.889.875 =
6.055.207 + 8.012.368.711/16.100.889.875 =
6.055.207 8.012.368.711/16.100.889.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.055.207 + 8.012.368.711/16.100.889.875 =
6.055.207 + 8.012.368.711 : 16.100.889.875 ≈
6.055.207,497635147697 ≈
6.055.207,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.055.207,497635147697 =
6.055.207,497635147697 × 100/100 =
(6.055.207,497635147697 × 100)/100 =
605.520.749,763514769708/100 ≈
605.520.749,763514769708% ≈
605.520.749,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 451/705 × - 8.476/455 × 6.507/415 × - 10.300/445 × - 962.648/1.200 × 740/424 = 97.494.229.089.697.836/16.100.889.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 451/705 × - 8.476/455 × 6.507/415 × - 10.300/445 × - 962.648/1.200 × 740/424 = 6.055.207 8.012.368.711/16.100.889.875
Ca număr zecimal:
- 451/705 × - 8.476/455 × 6.507/415 × - 10.300/445 × - 962.648/1.200 × 740/424 ≈ 6.055.207,5
Ca procentaj:
- 451/705 × - 8.476/455 × 6.507/415 × - 10.300/445 × - 962.648/1.200 × 740/424 ≈ 605.520.749,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.