- 451/295 × - 310/492 × 315/484 × 317/517 × 296/499 × 337/518 × - 287/612 × - 305/727 × - 305/978 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 451/295 × - 310/492 × 315/484 × 317/517 × 296/499 × 337/518 × - 287/612 × - 305/727 × - 305/978 =
- 451/295 × 310/492 × 315/484 × 317/517 × 296/499 × 337/518 × 287/612 × 305/727 × 305/978
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 451/295
451/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
295 = 5 × 59
CMMDC (451; 295) = 1
Fracția: 310/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (310; 492) = 2
310/492 =
(310 : 2)/(492 : 2) =
155/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/492 =
(2 × 5 × 31)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 31)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 5 × 31)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 3 × 41) =
155/246
Fracția: 315/484
315/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
484 = 22 × 112
CMMDC (315; 484) = 1
Fracția: 317/517
317/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (317; 517) = 1
Fracția: 296/499
296/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (296; 499) = 1
Fracția: 337/518
337/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (337; 518) = 1
Fracția: 287/612
287/612 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (287; 612) = 1
Fracția: 305/727
305/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 727) = 1
Fracția: 305/978
305/978 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (305; 978) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 451/295 × 310/492 × 315/484 × 317/517 × 296/499 × 337/518 × 287/612 × 305/727 × 305/978 =
- 451/295 × 155/246 × 315/484 × 317/517 × 296/499 × 337/518 × 287/612 × 305/727 × 305/978
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 451/295 × 155/246 × 315/484 × 317/517 × 296/499 × 337/518 × 287/612 × 305/727 × 305/978 =
- (451 × 155 × 315 × 317 × 296 × 337 × 287 × 305 × 305) / (295 × 246 × 484 × 517 × 499 × 518 × 612 × 727 × 978) =
- (11 × 41 × 5 × 31 × 32 × 5 × 7 × 317 × 23 × 37 × 337 × 7 × 41 × 5 × 61 × 5 × 61) / (5 × 59 × 2 × 3 × 41 × 22 × 112 × 11 × 47 × 499 × 2 × 7 × 37 × 22 × 32 × 17 × 727 × 2 × 3 × 163) =
- (23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 31 × 37 × 412 × 612 × 317 × 337) / (27 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 37 × 41 × 47 × 59 × 163 × 499 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 31 × 37 × 412 × 612 × 317 × 337; 27 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 37 × 41 × 47 × 59 × 163 × 499 × 727) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 31 × 37 × 412 × 612 × 317 × 337) / (27 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 37 × 41 × 47 × 59 × 163 × 499 × 727) =
- ((23 × 32 × 54 × 72 × 11 × 31 × 37 × 412 × 612 × 317 × 337) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 37 × 41 × 47 × 59 × 163 × 499 × 727) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 31 × 37 : 37 × 412 : 41 × 612 × 317 × 337)/(27 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 17 × 37 : 37 × 41 : 41 × 47 × 59 × 163 × 499 × 727) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 1 × 41(2 - 1) × 612 × 317 × 337)/(2(7 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 17 × 1 × 1 × 47 × 59 × 163 × 499 × 727) =
- (20 × 30 × 53 × 71 × 1 × 31 × 1 × 411 × 612 × 317 × 337)/(24 × 32 × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 1 × 47 × 59 × 163 × 499 × 727) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 31 × 1 × 41 × 612 × 317 × 337)/(24 × 32 × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 1 × 47 × 59 × 163 × 499 × 727) =
- (53 × 7 × 31 × 41 × 612 × 317 × 337)/(24 × 32 × 112 × 17 × 47 × 59 × 163 × 499 × 727) =
- (125 × 7 × 31 × 41 × 3.721 × 317 × 337)/(16 × 9 × 121 × 17 × 47 × 59 × 163 × 499 × 727) =
- 442.081.597.246.625/48.570.124.226.103.216
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 442.081.597.246.625/48.570.124.226.103.216 =
- 442.081.597.246.625 : 48.570.124.226.103.216 ≈
- 0,009101924368 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009101924368 =
- 0,009101924368 × 100/100 =
( - 0,009101924368 × 100)/100 =
- 0,910192436792/100 ≈
- 0,910192436792% ≈
- 0,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 451/295 × - 310/492 × 315/484 × 317/517 × 296/499 × 337/518 × - 287/612 × - 305/727 × - 305/978 = - 442.081.597.246.625/48.570.124.226.103.216
Ca număr zecimal:
- 451/295 × - 310/492 × 315/484 × 317/517 × 296/499 × 337/518 × - 287/612 × - 305/727 × - 305/978 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 451/295 × - 310/492 × 315/484 × 317/517 × 296/499 × 337/518 × - 287/612 × - 305/727 × - 305/978 ≈ - 0,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.