- 451/157 × - 374/162 × - 372/146 × 100.251/158 × 388/178 × 100.246/175 × - 1.256/164 × - 10.249/178 × 10.248/167 × - 10.255/151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 451/157 × - 374/162 × - 372/146 × 100.251/158 × 388/178 × 100.246/175 × - 1.256/164 × - 10.249/178 × 10.248/167 × - 10.255/151 =
451/157 × 374/162 × 372/146 × 100.251/158 × 388/178 × 100.246/175 × 1.256/164 × 10.249/178 × 10.248/167 × 10.255/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 451/157
451/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (451; 157) = 1
Fracția: 374/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
162 = 2 × 34
CMMDC (374; 162) = 2
374/162 =
(374 : 2)/(162 : 2) =
187/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/162 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 34) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 34) =
187/81
Fracția: 372/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
146 = 2 × 73
CMMDC (372; 146) = 2
372/146 =
(372 : 2)/(146 : 2) =
186/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/146 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 73) =
((22 × 3 × 31) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 3 × 31)/(1 × 73) =
(21 × 3 × 31)/(1 × 73) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 73) =
186/73
Fracția: 100.251/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.251 = 33 × 47 × 79
158 = 2 × 79
CMMDC (100.251; 158) = 79
100.251/158 =
(100.251 : 79)/(158 : 79) =
1.269/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.251/158 =
(33 × 47 × 79)/(2 × 79) =
((33 × 47 × 79) : 79)/((2 × 79) : 79) =
(33 × 47 × 79 : 79)/(2 × 79 : 79) =
(33 × 47 × 1)/(2 × 1) =
1.269/2
Fracția: 388/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
178 = 2 × 89
CMMDC (388; 178) = 2
388/178 =
(388 : 2)/(178 : 2) =
194/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/178 =
(22 × 97)/(2 × 89) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 89) =
(21 × 97)/(1 × 89) =
(2 × 97)/(1 × 89) =
194/89
Fracția: 100.246/175
100.246/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.246 = 2 × 50.123
175 = 52 × 7
CMMDC (100.246; 175) = 1
Fracția: 1.256/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.256 = 23 × 157
164 = 22 × 41
CMMDC (1.256; 164) = 22 = 4
1.256/164 =
(1.256 : 4)/(164 : 4) =
314/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.256/164 =
(23 × 157)/(22 × 41) =
((23 × 157) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 157)/(22 : 22 × 41) =
(2(3 - 2) × 157)/(2(2 - 2) × 41) =
(21 × 157)/(20 × 41) =
(2 × 157)/(1 × 41) =
314/41
Fracția: 10.249/178
10.249/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.249 = 37 × 277
178 = 2 × 89
CMMDC (10.249; 178) = 1
Fracția: 10.248/167
10.248/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.248 = 23 × 3 × 7 × 61
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.248; 167) = 1
Fracția: 10.255/151
10.255/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.255; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
451/157 × 374/162 × 372/146 × 100.251/158 × 388/178 × 100.246/175 × 1.256/164 × 10.249/178 × 10.248/167 × 10.255/151 =
451/157 × 187/81 × 186/73 × 1.269/2 × 194/89 × 100.246/175 × 314/41 × 10.249/178 × 10.248/167 × 10.255/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
451/157 × 187/81 × 186/73 × 1.269/2 × 194/89 × 100.246/175 × 314/41 × 10.249/178 × 10.248/167 × 10.255/151 =
(451 × 187 × 186 × 1.269 × 194 × 100.246 × 314 × 10.249 × 10.248 × 10.255) / (157 × 81 × 73 × 2 × 89 × 175 × 41 × 178 × 167 × 151) =
(11 × 41 × 11 × 17 × 2 × 3 × 31 × 33 × 47 × 2 × 97 × 2 × 50.123 × 2 × 157 × 37 × 277 × 23 × 3 × 7 × 61 × 5 × 7 × 293) / (157 × 34 × 73 × 2 × 89 × 52 × 7 × 41 × 2 × 89 × 167 × 151) =
(27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 61 × 97 × 157 × 277 × 293 × 50.123) / (22 × 34 × 52 × 7 × 41 × 73 × 892 × 151 × 157 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 61 × 97 × 157 × 277 × 293 × 50.123; 22 × 34 × 52 × 7 × 41 × 73 × 892 × 151 × 157 × 167) = 22 × 34 × 5 × 7 × 41 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 61 × 97 × 157 × 277 × 293 × 50.123) / (22 × 34 × 52 × 7 × 41 × 73 × 892 × 151 × 157 × 167) =
((27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 61 × 97 × 157 × 277 × 293 × 50.123) : (22 × 34 × 5 × 7 × 41 × 157)) / ((22 × 34 × 52 × 7 × 41 × 73 × 892 × 151 × 157 × 167) : (22 × 34 × 5 × 7 × 41 × 157)) =
(27 : 22 × 35 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 : 41 × 47 × 61 × 97 × 157 : 157 × 277 × 293 × 50.123)/(22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 41 : 41 × 73 × 892 × 151 × 157 : 157 × 167) =
(2(7 - 2) × 3(5 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 17 × 31 × 37 × 1 × 47 × 61 × 97 × 1 × 277 × 293 × 50.123)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 73 × 892 × 151 × 1 × 167) =
(25 × 31 × 1 × 71 × 112 × 17 × 31 × 37 × 1 × 47 × 61 × 97 × 1 × 277 × 293 × 50.123)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 73 × 892 × 151 × 1 × 167) =
(25 × 3 × 1 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 1 × 47 × 61 × 97 × 1 × 277 × 293 × 50.123)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 73 × 892 × 151 × 1 × 167) =
(25 × 3 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 47 × 61 × 97 × 277 × 293 × 50.123)/(5 × 73 × 892 × 151 × 167) =
(32 × 3 × 7 × 121 × 17 × 31 × 37 × 47 × 61 × 97 × 277 × 293 × 50.123)/(5 × 73 × 7.921 × 151 × 167) =
1.793.704.328.257.430.339.763.936/72.906.507.805
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.793.704.328.257.430.339.763.936 : 72.906.507.805 = 24.602.801.344.634 și restul = 7.123.895.566 ⇒
1.793.704.328.257.430.339.763.936 = 24.602.801.344.634 × 72.906.507.805 + 7.123.895.566 ⇒
1.793.704.328.257.430.339.763.936/72.906.507.805 =
(24.602.801.344.634 × 72.906.507.805 + 7.123.895.566)/72.906.507.805 =
(24.602.801.344.634 × 72.906.507.805)/72.906.507.805 + 7.123.895.566/72.906.507.805 =
24.602.801.344.634 + 7.123.895.566/72.906.507.805 =
24.602.801.344.634 7.123.895.566/72.906.507.805
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.602.801.344.634 + 7.123.895.566/72.906.507.805 =
24.602.801.344.634 + 7.123.895.566 : 72.906.507.805 ≈
24.602.801.344.634,097712752681 ≈
24.602.801.344.634,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.602.801.344.634,097712752681 =
24.602.801.344.634,097712752681 × 100/100 =
(24.602.801.344.634,097712752681 × 100)/100 =
2.460.280.134.463.409,77127526812/100 =
2.460.280.134.463.409,77127526812% ≈
2.460.280.134.463.409,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 451/157 × - 374/162 × - 372/146 × 100.251/158 × 388/178 × 100.246/175 × - 1.256/164 × - 10.249/178 × 10.248/167 × - 10.255/151 = 1.793.704.328.257.430.339.763.936/72.906.507.805
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 451/157 × - 374/162 × - 372/146 × 100.251/158 × 388/178 × 100.246/175 × - 1.256/164 × - 10.249/178 × 10.248/167 × - 10.255/151 = 24.602.801.344.634 7.123.895.566/72.906.507.805
Ca număr zecimal:
- 451/157 × - 374/162 × - 372/146 × 100.251/158 × 388/178 × 100.246/175 × - 1.256/164 × - 10.249/178 × 10.248/167 × - 10.255/151 ≈ 24.602.801.344.634,1
Ca procentaj:
- 451/157 × - 374/162 × - 372/146 × 100.251/158 × 388/178 × 100.246/175 × - 1.256/164 × - 10.249/178 × 10.248/167 × - 10.255/151 ≈ 2.460.280.134.463.409,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.