- 450/720 × - 8.488/469 × - 6.528/446 × - 10.370/443 × 962.696/1.201 × 761/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 450/720 × - 8.488/469 × - 6.528/446 × - 10.370/443 × 962.696/1.201 × 761/428 =
450/720 × 8.488/469 × 6.528/446 × 10.370/443 × 962.696/1.201 × 761/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (450; 720) = 2 × 32 × 5 = 90
450/720 =
(450 : 90)/(720 : 90) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
450/720 =
(2 × 32 × 52)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 32 × 5))/((24 × 32 × 5) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5)/(24 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1))/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1) =
(1 × 30 × 51)/(23 × 30 × 1) =
(1 × 1 × 5)/(23 × 1 × 1) =
5/8
Fracția: 8.488/469
8.488/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.488 = 23 × 1.061
469 = 7 × 67
CMMDC (8.488; 469) = 1
Fracția: 6.528/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.528 = 27 × 3 × 17
446 = 2 × 223
CMMDC (6.528; 446) = 2
6.528/446 =
(6.528 : 2)/(446 : 2) =
3.264/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.528/446 =
(27 × 3 × 17)/(2 × 223) =
((27 × 3 × 17) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(27 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 223) =
(2(7 - 1) × 3 × 17)/(1 × 223) =
(26 × 3 × 17)/(1 × 223) =
3.264/223
Fracția: 10.370/443
10.370/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.370; 443) = 1
Fracția: 962.696/1.201
962.696/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.696 = 23 × 7 × 17.191
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.696; 1.201) = 1
Fracția: 761/428
761/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (761; 428) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
450/720 × 8.488/469 × 6.528/446 × 10.370/443 × 962.696/1.201 × 761/428 =
5/8 × 8.488/469 × 3.264/223 × 10.370/443 × 962.696/1.201 × 761/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/8 × 8.488/469 × 3.264/223 × 10.370/443 × 962.696/1.201 × 761/428 =
(5 × 8.488 × 3.264 × 10.370 × 962.696 × 761) / (8 × 469 × 223 × 443 × 1.201 × 428) =
(5 × 23 × 1.061 × 26 × 3 × 17 × 2 × 5 × 17 × 61 × 23 × 7 × 17.191 × 761) / (23 × 7 × 67 × 223 × 443 × 1.201 × 22 × 107) =
(213 × 3 × 52 × 7 × 172 × 61 × 761 × 1.061 × 17.191) / (25 × 7 × 67 × 107 × 223 × 443 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 52 × 7 × 172 × 61 × 761 × 1.061 × 17.191; 25 × 7 × 67 × 107 × 223 × 443 × 1.201) = 25 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 3 × 52 × 7 × 172 × 61 × 761 × 1.061 × 17.191) / (25 × 7 × 67 × 107 × 223 × 443 × 1.201) =
((213 × 3 × 52 × 7 × 172 × 61 × 761 × 1.061 × 17.191) : (25 × 7)) / ((25 × 7 × 67 × 107 × 223 × 443 × 1.201) : (25 × 7)) =
(213 : 25 × 3 × 52 × 7 : 7 × 172 × 61 × 761 × 1.061 × 17.191)/(25 : 25 × 7 : 7 × 67 × 107 × 223 × 443 × 1.201) =
(2(13 - 5) × 3 × 52 × 1 × 172 × 61 × 761 × 1.061 × 17.191)/(2(5 - 5) × 1 × 67 × 107 × 223 × 443 × 1.201) =
(28 × 3 × 52 × 1 × 172 × 61 × 761 × 1.061 × 17.191)/(20 × 1 × 67 × 107 × 223 × 443 × 1.201) =
(28 × 3 × 52 × 1 × 172 × 61 × 761 × 1.061 × 17.191)/(1 × 1 × 67 × 107 × 223 × 443 × 1.201) =
(28 × 3 × 52 × 172 × 61 × 761 × 1.061 × 17.191)/(67 × 107 × 223 × 443 × 1.201) =
(256 × 3 × 25 × 289 × 61 × 761 × 1.061 × 17.191)/(67 × 107 × 223 × 443 × 1.201) =
4.698.184.713.437.164.800/850.570.227.541
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.698.184.713.437.164.800 : 850.570.227.541 = 5.523.570 și restul = 521.698.523.430 ⇒
4.698.184.713.437.164.800 = 5.523.570 × 850.570.227.541 + 521.698.523.430 ⇒
4.698.184.713.437.164.800/850.570.227.541 =
(5.523.570 × 850.570.227.541 + 521.698.523.430)/850.570.227.541 =
(5.523.570 × 850.570.227.541)/850.570.227.541 + 521.698.523.430/850.570.227.541 =
5.523.570 + 521.698.523.430/850.570.227.541 =
5.523.570 521.698.523.430/850.570.227.541
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.523.570 + 521.698.523.430/850.570.227.541 =
5.523.570 + 521.698.523.430 : 850.570.227.541 ≈
5.523.570,613351498251 ≈
5.523.570,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.523.570,613351498251 =
5.523.570,613351498251 × 100/100 =
(5.523.570,613351498251 × 100)/100 =
552.357.061,335149825104/100 ≈
552.357.061,335149825104% ≈
552.357.061,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 450/720 × - 8.488/469 × - 6.528/446 × - 10.370/443 × 962.696/1.201 × 761/428 = 4.698.184.713.437.164.800/850.570.227.541
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 450/720 × - 8.488/469 × - 6.528/446 × - 10.370/443 × 962.696/1.201 × 761/428 = 5.523.570 521.698.523.430/850.570.227.541
Ca număr zecimal:
- 450/720 × - 8.488/469 × - 6.528/446 × - 10.370/443 × 962.696/1.201 × 761/428 ≈ 5.523.570,61
Ca procentaj:
- 450/720 × - 8.488/469 × - 6.528/446 × - 10.370/443 × 962.696/1.201 × 761/428 ≈ 552.357.061,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.