- 450/684 × 8.453/453 × 6.515/424 × 10.306/413 × 962.635/1.185 × - 746/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 450/684 × 8.453/453 × 6.515/424 × 10.306/413 × 962.635/1.185 × - 746/406 =
450/684 × 8.453/453 × 6.515/424 × 10.306/413 × 962.635/1.185 × 746/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (450; 684) = 2 × 32 = 18
450/684 =
(450 : 18)/(684 : 18) =
25/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
450/684 =
(2 × 32 × 52)/(22 × 32 × 19) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 32))/((22 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52)/(22 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(1 × 3(2 - 2) × 52)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 19) =
(1 × 30 × 52)/(2 × 30 × 19) =
(1 × 1 × 52)/(2 × 1 × 19) =
25/38
Fracția: 8.453/453
8.453/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.453 = 79 × 107
453 = 3 × 151
CMMDC (8.453; 453) = 1
Fracția: 6.515/424
6.515/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.515 = 5 × 1.303
424 = 23 × 53
CMMDC (6.515; 424) = 1
Fracția: 10.306/413
10.306/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
413 = 7 × 59
CMMDC (10.306; 413) = 1
Fracția: 962.635/1.185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.635 = 5 × 19 × 10.133
1.185 = 3 × 5 × 79
CMMDC (962.635; 1.185) = 5
962.635/1.185 =
(962.635 : 5)/(1.185 : 5) =
192.527/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.635/1.185 =
(5 × 19 × 10.133)/(3 × 5 × 79) =
((5 × 19 × 10.133) : 5)/((3 × 5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 10.133)/(3 × 5 : 5 × 79) =
(1 × 19 × 10.133)/(3 × 1 × 79) =
192.527/237
Fracția: 746/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (746; 406) = 2
746/406 =
(746 : 2)/(406 : 2) =
373/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/406 =
(2 × 373)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 373)/(1 × 7 × 29) =
373/203
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
450/684 × 8.453/453 × 6.515/424 × 10.306/413 × 962.635/1.185 × 746/406 =
25/38 × 8.453/453 × 6.515/424 × 10.306/413 × 192.527/237 × 373/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
25/38 × 8.453/453 × 6.515/424 × 10.306/413 × 192.527/237 × 373/203 =
(25 × 8.453 × 6.515 × 10.306 × 192.527 × 373) / (38 × 453 × 424 × 413 × 237 × 203) =
(52 × 79 × 107 × 5 × 1.303 × 2 × 5.153 × 19 × 10.133 × 373) / (2 × 19 × 3 × 151 × 23 × 53 × 7 × 59 × 3 × 79 × 7 × 29) =
(2 × 53 × 19 × 79 × 107 × 373 × 1.303 × 5.153 × 10.133) / (24 × 32 × 72 × 19 × 29 × 53 × 59 × 79 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 19 × 79 × 107 × 373 × 1.303 × 5.153 × 10.133; 24 × 32 × 72 × 19 × 29 × 53 × 59 × 79 × 151) = 2 × 19 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 53 × 19 × 79 × 107 × 373 × 1.303 × 5.153 × 10.133) / (24 × 32 × 72 × 19 × 29 × 53 × 59 × 79 × 151) =
((2 × 53 × 19 × 79 × 107 × 373 × 1.303 × 5.153 × 10.133) : (2 × 19 × 79)) / ((24 × 32 × 72 × 19 × 29 × 53 × 59 × 79 × 151) : (2 × 19 × 79)) =
(2 : 2 × 53 × 19 : 19 × 79 : 79 × 107 × 373 × 1.303 × 5.153 × 10.133)/(24 : 2 × 32 × 72 × 19 : 19 × 29 × 53 × 59 × 79 : 79 × 151) =
(1 × 53 × 1 × 1 × 107 × 373 × 1.303 × 5.153 × 10.133)/(2(4 - 1) × 32 × 72 × 1 × 29 × 53 × 59 × 1 × 151) =
(1 × 53 × 1 × 1 × 107 × 373 × 1.303 × 5.153 × 10.133)/(23 × 32 × 72 × 1 × 29 × 53 × 59 × 1 × 151) =
(53 × 107 × 373 × 1.303 × 5.153 × 10.133)/(23 × 32 × 72 × 29 × 53 × 59 × 151) =
(125 × 107 × 373 × 1.303 × 5.153 × 10.133)/(8 × 9 × 49 × 29 × 53 × 59 × 151) =
339.426.091.562.814.625/48.309.373.224
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
339.426.091.562.814.625 : 48.309.373.224 = 7.026.091 și restul = 39.138.027.241 ⇒
339.426.091.562.814.625 = 7.026.091 × 48.309.373.224 + 39.138.027.241 ⇒
339.426.091.562.814.625/48.309.373.224 =
(7.026.091 × 48.309.373.224 + 39.138.027.241)/48.309.373.224 =
(7.026.091 × 48.309.373.224)/48.309.373.224 + 39.138.027.241/48.309.373.224 =
7.026.091 + 39.138.027.241/48.309.373.224 =
7.026.091 39.138.027.241/48.309.373.224
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.026.091 + 39.138.027.241/48.309.373.224 =
7.026.091 + 39.138.027.241 : 48.309.373.224 ≈
7.026.091,810153902422 ≈
7.026.091,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.026.091,810153902422 =
7.026.091,810153902422 × 100/100 =
(7.026.091,810153902422 × 100)/100 =
702.609.181,015390242232/100 ≈
702.609.181,015390242232% ≈
702.609.181,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 450/684 × 8.453/453 × 6.515/424 × 10.306/413 × 962.635/1.185 × - 746/406 = 339.426.091.562.814.625/48.309.373.224
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 450/684 × 8.453/453 × 6.515/424 × 10.306/413 × 962.635/1.185 × - 746/406 = 7.026.091 39.138.027.241/48.309.373.224
Ca număr zecimal:
- 450/684 × 8.453/453 × 6.515/424 × 10.306/413 × 962.635/1.185 × - 746/406 ≈ 7.026.091,81
Ca procentaj:
- 450/684 × 8.453/453 × 6.515/424 × 10.306/413 × 962.635/1.185 × - 746/406 ≈ 702.609.181,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.