- 450/669 × - 8.455/447 × - 6.510/431 × 10.311/418 × 962.635/1.191 × - 743/410 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 450/669 × - 8.455/447 × - 6.510/431 × 10.311/418 × 962.635/1.191 × - 743/410 =
450/669 × 8.455/447 × 6.510/431 × 10.311/418 × 962.635/1.191 × 743/410
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/669
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
669 = 3 × 223
CMMDC (450; 669) = 3
450/669 =
(450 : 3)/(669 : 3) =
150/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
450/669 =
(2 × 32 × 52)/(3 × 223) =
((2 × 32 × 52) : 3)/((3 × 223) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 223) =
(2 × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 223) =
(2 × 31 × 52)/(1 × 223) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 223) =
150/223
Fracția: 8.455/447
8.455/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.455 = 5 × 19 × 89
447 = 3 × 149
CMMDC (8.455; 447) = 1
Fracția: 6.510/431
6.510/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.510 = 2 × 3 × 5 × 7 × 31
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.510; 431) = 1
Fracția: 10.311/418
10.311/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.311 = 3 × 7 × 491
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.311; 418) = 1
Fracția: 962.635/1.191
962.635/1.191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.635 = 5 × 19 × 10.133
1.191 = 3 × 397
CMMDC (962.635; 1.191) = 1
Fracția: 743/410
743/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (743; 410) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
450/669 × 8.455/447 × 6.510/431 × 10.311/418 × 962.635/1.191 × 743/410 =
150/223 × 8.455/447 × 6.510/431 × 10.311/418 × 962.635/1.191 × 743/410
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
150/223 × 8.455/447 × 6.510/431 × 10.311/418 × 962.635/1.191 × 743/410 =
(150 × 8.455 × 6.510 × 10.311 × 962.635 × 743) / (223 × 447 × 431 × 418 × 1.191 × 410) =
(2 × 3 × 52 × 5 × 19 × 89 × 2 × 3 × 5 × 7 × 31 × 3 × 7 × 491 × 5 × 19 × 10.133 × 743) / (223 × 3 × 149 × 431 × 2 × 11 × 19 × 3 × 397 × 2 × 5 × 41) =
(22 × 33 × 55 × 72 × 192 × 31 × 89 × 491 × 743 × 10.133) / (22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 41 × 149 × 223 × 397 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 55 × 72 × 192 × 31 × 89 × 491 × 743 × 10.133; 22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 41 × 149 × 223 × 397 × 431) = 22 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 55 × 72 × 192 × 31 × 89 × 491 × 743 × 10.133) / (22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 41 × 149 × 223 × 397 × 431) =
((22 × 33 × 55 × 72 × 192 × 31 × 89 × 491 × 743 × 10.133) : (22 × 32 × 5 × 19)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 41 × 149 × 223 × 397 × 431) : (22 × 32 × 5 × 19)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 55 : 5 × 72 × 192 : 19 × 31 × 89 × 491 × 743 × 10.133)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 19 : 19 × 41 × 149 × 223 × 397 × 431) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 72 × 19(2 - 1) × 31 × 89 × 491 × 743 × 10.133)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 41 × 149 × 223 × 397 × 431) =
(20 × 31 × 54 × 72 × 191 × 31 × 89 × 491 × 743 × 10.133)/(20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 41 × 149 × 223 × 397 × 431) =
(1 × 3 × 54 × 72 × 19 × 31 × 89 × 491 × 743 × 10.133)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 41 × 149 × 223 × 397 × 431) =
(3 × 54 × 72 × 19 × 31 × 89 × 491 × 743 × 10.133)/(11 × 41 × 149 × 223 × 397 × 431) =
(3 × 625 × 49 × 19 × 31 × 89 × 491 × 743 × 10.133)/(11 × 41 × 149 × 223 × 397 × 431) =
17.803.730.107.880.889.375/2.564.102.902.339
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.803.730.107.880.889.375 : 2.564.102.902.339 = 6.943.453 și restul = 2.118.326.452.808 ⇒
17.803.730.107.880.889.375 = 6.943.453 × 2.564.102.902.339 + 2.118.326.452.808 ⇒
17.803.730.107.880.889.375/2.564.102.902.339 =
(6.943.453 × 2.564.102.902.339 + 2.118.326.452.808)/2.564.102.902.339 =
(6.943.453 × 2.564.102.902.339)/2.564.102.902.339 + 2.118.326.452.808/2.564.102.902.339 =
6.943.453 + 2.118.326.452.808/2.564.102.902.339 =
6.943.453 2.118.326.452.808/2.564.102.902.339
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.943.453 + 2.118.326.452.808/2.564.102.902.339 =
6.943.453 + 2.118.326.452.808 : 2.564.102.902.339 ≈
6.943.453,826147207616 ≈
6.943.453,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.943.453,826147207616 =
6.943.453,826147207616 × 100/100 =
(6.943.453,826147207616 × 100)/100 =
694.345.382,614720761622/100 ≈
694.345.382,614720761622% ≈
694.345.382,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 450/669 × - 8.455/447 × - 6.510/431 × 10.311/418 × 962.635/1.191 × - 743/410 = 17.803.730.107.880.889.375/2.564.102.902.339
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 450/669 × - 8.455/447 × - 6.510/431 × 10.311/418 × 962.635/1.191 × - 743/410 = 6.943.453 2.118.326.452.808/2.564.102.902.339
Ca număr zecimal:
- 450/669 × - 8.455/447 × - 6.510/431 × 10.311/418 × 962.635/1.191 × - 743/410 ≈ 6.943.453,83
Ca procentaj:
- 450/669 × - 8.455/447 × - 6.510/431 × 10.311/418 × 962.635/1.191 × - 743/410 ≈ 694.345.382,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.