- 450/319 × 453/294 × 474/306 × - 473/305 × 515/279 × - 545/294 × - 701/271 × - 915/313 × 935/320 × 1.615/318 × 3.101/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 450/319 × 453/294 × 474/306 × - 473/305 × 515/279 × - 545/294 × - 701/271 × - 915/313 × 935/320 × 1.615/318 × 3.101/286 =
- 450/319 × 453/294 × 474/306 × 473/305 × 515/279 × 545/294 × 701/271 × 915/313 × 935/320 × 1.615/318 × 3.101/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/319
450/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
319 = 11 × 29
CMMDC (450; 319) = 1
Fracția: 453/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (453; 294) = 3
453/294 =
(453 : 3)/(294 : 3) =
151/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
453/294 =
(3 × 151)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 151) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 151)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 151)/(2 × 1 × 72) =
151/98
Fracția: 474/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (474; 306) = 2 × 3 = 6
474/306 =
(474 : 6)/(306 : 6) =
79/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/306 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 3 × 79) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 79)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 31 × 17) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 3 × 17) =
79/51
Fracția: 473/305
473/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
305 = 5 × 61
CMMDC (473; 305) = 1
Fracția: 515/279
515/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
279 = 32 × 31
CMMDC (515; 279) = 1
Fracția: 545/294
545/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (545; 294) = 1
Fracția: 701/271
701/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (701; 271) = 1
Fracția: 915/313
915/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (915; 313) = 1
Fracția: 935/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
320 = 26 × 5
CMMDC (935; 320) = 5
935/320 =
(935 : 5)/(320 : 5) =
187/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
935/320 =
(5 × 11 × 17)/(26 × 5) =
((5 × 11 × 17) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 17)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 11 × 17)/(26 × 1) =
187/64
Fracția: 1.615/318
1.615/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.615 = 5 × 17 × 19
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.615; 318) = 1
Fracția: 3.101/286
3.101/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.101 = 7 × 443
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (3.101; 286) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 450/319 × 453/294 × 474/306 × 473/305 × 515/279 × 545/294 × 701/271 × 915/313 × 935/320 × 1.615/318 × 3.101/286 =
- 450/319 × 151/98 × 79/51 × 473/305 × 515/279 × 545/294 × 701/271 × 915/313 × 187/64 × 1.615/318 × 3.101/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 450/319 × 151/98 × 79/51 × 473/305 × 515/279 × 545/294 × 701/271 × 915/313 × 187/64 × 1.615/318 × 3.101/286 =
- (450 × 151 × 79 × 473 × 515 × 545 × 701 × 915 × 187 × 1.615 × 3.101) / (319 × 98 × 51 × 305 × 279 × 294 × 271 × 313 × 64 × 318 × 286) =
- (2 × 32 × 52 × 151 × 79 × 11 × 43 × 5 × 103 × 5 × 109 × 701 × 3 × 5 × 61 × 11 × 17 × 5 × 17 × 19 × 7 × 443) / (11 × 29 × 2 × 72 × 3 × 17 × 5 × 61 × 32 × 31 × 2 × 3 × 72 × 271 × 313 × 26 × 2 × 3 × 53 × 2 × 11 × 13) =
- (2 × 33 × 56 × 7 × 112 × 172 × 19 × 43 × 61 × 79 × 103 × 109 × 151 × 443 × 701) / (210 × 35 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 61 × 271 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 56 × 7 × 112 × 172 × 19 × 43 × 61 × 79 × 103 × 109 × 151 × 443 × 701; 210 × 35 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 61 × 271 × 313) = 2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 56 × 7 × 112 × 172 × 19 × 43 × 61 × 79 × 103 × 109 × 151 × 443 × 701) / (210 × 35 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 61 × 271 × 313) =
- ((2 × 33 × 56 × 7 × 112 × 172 × 19 × 43 × 61 × 79 × 103 × 109 × 151 × 443 × 701) : (2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 61)) / ((210 × 35 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 29 × 31 × 53 × 61 × 271 × 313) : (2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 61)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 56 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 172 : 17 × 19 × 43 × 61 : 61 × 79 × 103 × 109 × 151 × 443 × 701)/(210 : 2 × 35 : 33 × 5 : 5 × 74 : 7 × 112 : 112 × 13 × 17 : 17 × 29 × 31 × 53 × 61 : 61 × 271 × 313) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(6 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 17(2 - 1) × 19 × 43 × 1 × 79 × 103 × 109 × 151 × 443 × 701)/(2(10 - 1) × 3(5 - 3) × 1 × 7(4 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 29 × 31 × 53 × 1 × 271 × 313) =
- (1 × 30 × 55 × 1 × 110 × 171 × 19 × 43 × 1 × 79 × 103 × 109 × 151 × 443 × 701)/(29 × 32 × 1 × 73 × 110 × 13 × 1 × 29 × 31 × 53 × 1 × 271 × 313) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 1 × 79 × 103 × 109 × 151 × 443 × 701)/(29 × 32 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 53 × 1 × 271 × 313) =
- (55 × 17 × 19 × 43 × 79 × 103 × 109 × 151 × 443 × 701)/(29 × 32 × 73 × 13 × 29 × 31 × 53 × 271 × 313) =
- (3.125 × 17 × 19 × 43 × 79 × 103 × 109 × 151 × 443 × 701)/(512 × 9 × 343 × 13 × 29 × 31 × 53 × 271 × 313) =
- 1.805.138.400.517.240.440.625/83.042.254.742.533.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.805.138.400.517.240.440.625 : 83.042.254.742.533.632 = - 21.737 și restul = - 48.909.178.786.881.841 ⇒
- 1.805.138.400.517.240.440.625 = - 21.737 × 83.042.254.742.533.632 - 48.909.178.786.881.841 ⇒
- 1.805.138.400.517.240.440.625/83.042.254.742.533.632 =
( - 21.737 × 83.042.254.742.533.632 - 48.909.178.786.881.841)/83.042.254.742.533.632 =
( - 21.737 × 83.042.254.742.533.632)/83.042.254.742.533.632 - 48.909.178.786.881.841/83.042.254.742.533.632 =
- 21.737 - 48.909.178.786.881.841/83.042.254.742.533.632 =
- 21.737 48.909.178.786.881.841/83.042.254.742.533.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.737 - 48.909.178.786.881.841/83.042.254.742.533.632 =
- 21.737 - 48.909.178.786.881.841 : 83.042.254.742.533.632 ≈
- 21.737,588967374965 ≈
- 21.737,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.737,588967374965 =
- 21.737,588967374965 × 100/100 =
( - 21.737,588967374965 × 100)/100 =
- 2.173.758,896737496496/100 ≈
- 2.173.758,896737496496% ≈
- 2.173.758,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 450/319 × 453/294 × 474/306 × - 473/305 × 515/279 × - 545/294 × - 701/271 × - 915/313 × 935/320 × 1.615/318 × 3.101/286 = - 1.805.138.400.517.240.440.625/83.042.254.742.533.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 450/319 × 453/294 × 474/306 × - 473/305 × 515/279 × - 545/294 × - 701/271 × - 915/313 × 935/320 × 1.615/318 × 3.101/286 = - 21.737 48.909.178.786.881.841/83.042.254.742.533.632
Ca număr zecimal:
- 450/319 × 453/294 × 474/306 × - 473/305 × 515/279 × - 545/294 × - 701/271 × - 915/313 × 935/320 × 1.615/318 × 3.101/286 ≈ - 21.737,59
Ca procentaj:
- 450/319 × 453/294 × 474/306 × - 473/305 × 515/279 × - 545/294 × - 701/271 × - 915/313 × 935/320 × 1.615/318 × 3.101/286 ≈ - 2.173.758,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.