- 450/298 × 296/487 × - 324/479 × 311/515 × 293/492 × 337/519 × - 292/620 × 304/722 × - 303/986 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 450/298 × 296/487 × - 324/479 × 311/515 × 293/492 × 337/519 × - 292/620 × 304/722 × - 303/986 =
450/298 × 296/487 × 324/479 × 311/515 × 293/492 × 337/519 × 292/620 × 304/722 × 303/986
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
298 = 2 × 149
CMMDC (450; 298) = 2
450/298 =
(450 : 2)/(298 : 2) =
225/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
450/298 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 149) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 149) =
225/149
Fracția: 296/487
296/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (296; 487) = 1
Fracția: 324/479
324/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (324; 479) = 1
Fracția: 311/515
311/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
515 = 5 × 103
CMMDC (311; 515) = 1
Fracția: 293/492
293/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (293; 492) = 1
Fracția: 337/519
337/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (337; 519) = 1
Fracția: 292/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (292; 620) = 22 = 4
292/620 =
(292 : 4)/(620 : 4) =
73/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/620 =
(22 × 73)/(22 × 5 × 31) =
((22 × 73) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(20 × 73)/(20 × 5 × 31) =
(1 × 73)/(1 × 5 × 31) =
73/155
Fracția: 304/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
722 = 2 × 192
CMMDC (304; 722) = 2 × 19 = 38
304/722 =
(304 : 38)/(722 : 38) =
8/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/722 =
(24 × 19)/(2 × 192) =
((24 × 19) : (2 × 19))/((2 × 192) : (2 × 19)) =
(24 : 2 × 19 : 19)/(2 : 2 × 192 : 19) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 19(2 - 1)) =
(23 × 1)/(1 × 191) =
(23 × 1)/(1 × 19) =
8/19
Fracția: 303/986
303/986 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (303; 986) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
450/298 × 296/487 × 324/479 × 311/515 × 293/492 × 337/519 × 292/620 × 304/722 × 303/986 =
225/149 × 296/487 × 324/479 × 311/515 × 293/492 × 337/519 × 73/155 × 8/19 × 303/986
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
225/149 × 296/487 × 324/479 × 311/515 × 293/492 × 337/519 × 73/155 × 8/19 × 303/986 =
(225 × 296 × 324 × 311 × 293 × 337 × 73 × 8 × 303) / (149 × 487 × 479 × 515 × 492 × 519 × 155 × 19 × 986) =
(32 × 52 × 23 × 37 × 22 × 34 × 311 × 293 × 337 × 73 × 23 × 3 × 101) / (149 × 487 × 479 × 5 × 103 × 22 × 3 × 41 × 3 × 173 × 5 × 31 × 19 × 2 × 17 × 29) =
(28 × 37 × 52 × 37 × 73 × 101 × 293 × 311 × 337) / (23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 149 × 173 × 479 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 52 × 37 × 73 × 101 × 293 × 311 × 337; 23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 149 × 173 × 479 × 487) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 37 × 52 × 37 × 73 × 101 × 293 × 311 × 337) / (23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 149 × 173 × 479 × 487) =
((28 × 37 × 52 × 37 × 73 × 101 × 293 × 311 × 337) : (23 × 32 × 52)) / ((23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 149 × 173 × 479 × 487) : (23 × 32 × 52)) =
(28 : 23 × 37 : 32 × 52 : 52 × 37 × 73 × 101 × 293 × 311 × 337)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 149 × 173 × 479 × 487) =
(2(8 - 3) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 37 × 73 × 101 × 293 × 311 × 337)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 149 × 173 × 479 × 487) =
(25 × 35 × 50 × 37 × 73 × 101 × 293 × 311 × 337)/(20 × 30 × 50 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 149 × 173 × 479 × 487) =
(25 × 35 × 1 × 37 × 73 × 101 × 293 × 311 × 337)/(1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 149 × 173 × 479 × 487) =
(25 × 35 × 37 × 73 × 101 × 293 × 311 × 337)/(17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 149 × 173 × 479 × 487) =
(32 × 243 × 37 × 73 × 101 × 293 × 311 × 337)/(17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 149 × 173 × 479 × 487) =
65.141.854.794.367.776/7.373.609.629.742.248.591
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
65.141.854.794.367.776/7.373.609.629.742.248.591 =
65.141.854.794.367.776 : 7.373.609.629.742.248.591 ≈
0,008834459385 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008834459385 =
0,008834459385 × 100/100 =
(0,008834459385 × 100)/100 =
0,883445938494/100 ≈
0,883445938494% ≈
0,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 450/298 × 296/487 × - 324/479 × 311/515 × 293/492 × 337/519 × - 292/620 × 304/722 × - 303/986 = 65.141.854.794.367.776/7.373.609.629.742.248.591
Ca număr zecimal:
- 450/298 × 296/487 × - 324/479 × 311/515 × 293/492 × 337/519 × - 292/620 × 304/722 × - 303/986 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 450/298 × 296/487 × - 324/479 × 311/515 × 293/492 × 337/519 × - 292/620 × 304/722 × - 303/986 ≈ 0,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.