- 450/211 × 447/223 × 492/243 × - 100.330/208 × - 485/223 × - 100.322/231 × - 1.327/221 × - 10.320/190 × 10.338/209 × - 10.335/87 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 450/211 × 447/223 × 492/243 × - 100.330/208 × - 485/223 × - 100.322/231 × - 1.327/221 × - 10.320/190 × 10.338/209 × - 10.335/87 =
- 450/211 × 447/223 × 492/243 × 100.330/208 × 485/223 × 100.322/231 × 1.327/221 × 10.320/190 × 10.338/209 × 10.335/87
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/211
450/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (450; 211) = 1
Fracția: 447/223
447/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (447; 223) = 1
Fracția: 492/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
243 = 35
CMMDC (492; 243) = 3
492/243 =
(492 : 3)/(243 : 3) =
164/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/243 =
(22 × 3 × 41)/35 =
((22 × 3 × 41) : 3)/(35 : 3) =
(22 × 3 : 3 × 41)/(35 : 3) =
(22 × 1 × 41)/3(5 - 1) =
(22 × 1 × 41)/34 =
164/81
Fracția: 100.330/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.330 = 2 × 5 × 79 × 127
208 = 24 × 13
CMMDC (100.330; 208) = 2
100.330/208 =
(100.330 : 2)/(208 : 2) =
50.165/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.330/208 =
(2 × 5 × 79 × 127)/(24 × 13) =
((2 × 5 × 79 × 127) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79 × 127)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 5 × 79 × 127)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 5 × 79 × 127)/(23 × 13) =
50.165/104
Fracția: 485/223
485/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (485; 223) = 1
Fracția: 100.322/231
100.322/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.322 = 2 × 103 × 487
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (100.322; 231) = 1
Fracția: 1.327/221
1.327/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (1.327; 221) = 1
Fracția: 10.320/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.320 = 24 × 3 × 5 × 43
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.320; 190) = 2 × 5 = 10
10.320/190 =
(10.320 : 10)/(190 : 10) =
1.032/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.320/190 =
(24 × 3 × 5 × 43)/(2 × 5 × 19) =
((24 × 3 × 5 × 43) : (2 × 5))/((2 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 43)/(2 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(2(4 - 1) × 3 × 1 × 43)/(1 × 1 × 19) =
(23 × 3 × 1 × 43)/(1 × 1 × 19) =
1.032/19
Fracția: 10.338/209
10.338/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.338 = 2 × 3 × 1.723
209 = 11 × 19
CMMDC (10.338; 209) = 1
Fracția: 10.335/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
87 = 3 × 29
CMMDC (10.335; 87) = 3
10.335/87 =
(10.335 : 3)/(87 : 3) =
3.445/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.335/87 =
(3 × 5 × 13 × 53)/(3 × 29) =
((3 × 5 × 13 × 53) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13 × 53)/(3 : 3 × 29) =
(1 × 5 × 13 × 53)/(1 × 29) =
3.445/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 450/211 × 447/223 × 492/243 × 100.330/208 × 485/223 × 100.322/231 × 1.327/221 × 10.320/190 × 10.338/209 × 10.335/87 =
- 450/211 × 447/223 × 164/81 × 50.165/104 × 485/223 × 100.322/231 × 1.327/221 × 1.032/19 × 10.338/209 × 3.445/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 450/211 × 447/223 × 164/81 × 50.165/104 × 485/223 × 100.322/231 × 1.327/221 × 1.032/19 × 10.338/209 × 3.445/29 =
- (450 × 447 × 164 × 50.165 × 485 × 100.322 × 1.327 × 1.032 × 10.338 × 3.445) / (211 × 223 × 81 × 104 × 223 × 231 × 221 × 19 × 209 × 29) =
- (2 × 32 × 52 × 3 × 149 × 22 × 41 × 5 × 79 × 127 × 5 × 97 × 2 × 103 × 487 × 1.327 × 23 × 3 × 43 × 2 × 3 × 1.723 × 5 × 13 × 53) / (211 × 223 × 34 × 23 × 13 × 223 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 11 × 19 × 29) =
- (28 × 35 × 55 × 13 × 41 × 43 × 53 × 79 × 97 × 103 × 127 × 149 × 487 × 1.327 × 1.723) / (23 × 35 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 211 × 2232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 55 × 13 × 41 × 43 × 53 × 79 × 97 × 103 × 127 × 149 × 487 × 1.327 × 1.723; 23 × 35 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 211 × 2232) = 23 × 35 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 55 × 13 × 41 × 43 × 53 × 79 × 97 × 103 × 127 × 149 × 487 × 1.327 × 1.723) / (23 × 35 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 211 × 2232) =
- ((28 × 35 × 55 × 13 × 41 × 43 × 53 × 79 × 97 × 103 × 127 × 149 × 487 × 1.327 × 1.723) : (23 × 35 × 13)) / ((23 × 35 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 211 × 2232) : (23 × 35 × 13)) =
- (28 : 23 × 35 : 35 × 55 × 13 : 13 × 41 × 43 × 53 × 79 × 97 × 103 × 127 × 149 × 487 × 1.327 × 1.723)/(23 : 23 × 35 : 35 × 7 × 112 × 132 : 13 × 17 × 192 × 29 × 211 × 2232) =
- (2(8 - 3) × 3(5 - 5) × 55 × 1 × 41 × 43 × 53 × 79 × 97 × 103 × 127 × 149 × 487 × 1.327 × 1.723)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 7 × 112 × 13(2 - 1) × 17 × 192 × 29 × 211 × 2232) =
- (25 × 30 × 55 × 1 × 41 × 43 × 53 × 79 × 97 × 103 × 127 × 149 × 487 × 1.327 × 1.723)/(20 × 30 × 7 × 112 × 131 × 17 × 192 × 29 × 211 × 2232) =
- (25 × 1 × 55 × 1 × 41 × 43 × 53 × 79 × 97 × 103 × 127 × 149 × 487 × 1.327 × 1.723)/(1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 29 × 211 × 2232) =
- (25 × 55 × 41 × 43 × 53 × 79 × 97 × 103 × 127 × 149 × 487 × 1.327 × 1.723)/(7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 29 × 211 × 2232) =
- (32 × 3.125 × 41 × 43 × 53 × 79 × 97 × 103 × 127 × 149 × 487 × 1.327 × 1.723)/(7 × 121 × 13 × 17 × 361 × 29 × 211 × 49.729) =
- 155.395.838.085.420.678.383.719.100.000/20.562.365.057.991.757
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 155.395.838.085.420.678.383.719.100.000 : 20.562.365.057.991.757 = - 7.557.294.000.333 și restul = - 2.653.593.849.844.919 ⇒
- 155.395.838.085.420.678.383.719.100.000 = - 7.557.294.000.333 × 20.562.365.057.991.757 - 2.653.593.849.844.919 ⇒
- 155.395.838.085.420.678.383.719.100.000/20.562.365.057.991.757 =
( - 7.557.294.000.333 × 20.562.365.057.991.757 - 2.653.593.849.844.919)/20.562.365.057.991.757 =
( - 7.557.294.000.333 × 20.562.365.057.991.757)/20.562.365.057.991.757 - 2.653.593.849.844.919/20.562.365.057.991.757 =
- 7.557.294.000.333 - 2.653.593.849.844.919/20.562.365.057.991.757 =
- 7.557.294.000.333 2.653.593.849.844.919/20.562.365.057.991.757
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.557.294.000.333 - 2.653.593.849.844.919/20.562.365.057.991.757 =
- 7.557.294.000.333 - 2.653.593.849.844.919 : 20.562.365.057.991.757 ≈
- 7.557.294.000.333,129051003732 ≈
- 7.557.294.000.333,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.557.294.000.333,129051003732 =
- 7.557.294.000.333,129051003732 × 100/100 =
( - 7.557.294.000.333,129051003732 × 100)/100 =
- 755.729.400.033.312,905100373235/100 ≈
- 755.729.400.033.312,905100373235% ≈
- 755.729.400.033.312,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 450/211 × 447/223 × 492/243 × - 100.330/208 × - 485/223 × - 100.322/231 × - 1.327/221 × - 10.320/190 × 10.338/209 × - 10.335/87 = - 155.395.838.085.420.678.383.719.100.000/20.562.365.057.991.757
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 450/211 × 447/223 × 492/243 × - 100.330/208 × - 485/223 × - 100.322/231 × - 1.327/221 × - 10.320/190 × 10.338/209 × - 10.335/87 = - 7.557.294.000.333 2.653.593.849.844.919/20.562.365.057.991.757
Ca număr zecimal:
- 450/211 × 447/223 × 492/243 × - 100.330/208 × - 485/223 × - 100.322/231 × - 1.327/221 × - 10.320/190 × 10.338/209 × - 10.335/87 ≈ - 7.557.294.000.333,13
Ca procentaj:
- 450/211 × 447/223 × 492/243 × - 100.330/208 × - 485/223 × - 100.322/231 × - 1.327/221 × - 10.320/190 × 10.338/209 × - 10.335/87 ≈ - 755.729.400.033.312,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.