- 450/176 × 375/151 × 371/150 × - 100.274/150 × - 395/186 × - 100.255/178 × 1.260/162 × - 10.257/180 × 10.239/184 × - 10.262/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 450/176 × 375/151 × 371/150 × - 100.274/150 × - 395/186 × - 100.255/178 × 1.260/162 × - 10.257/180 × 10.239/184 × - 10.262/156 =
450/176 × 375/151 × 371/150 × 100.274/150 × 395/186 × 100.255/178 × 1.260/162 × 10.257/180 × 10.239/184 × 10.262/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
176 = 24 × 11
CMMDC (450; 176) = 2
450/176 =
(450 : 2)/(176 : 2) =
225/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
450/176 =
(2 × 32 × 52)/(24 × 11) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 32 × 52)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 32 × 52)/(23 × 11) =
225/88
Fracția: 375/151
375/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 151) = 1
Fracția: 371/150
371/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (371; 150) = 1
Fracția: 100.274/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.274 = 2 × 181 × 277
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (100.274; 150) = 2
100.274/150 =
(100.274 : 2)/(150 : 2) =
50.137/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.274/150 =
(2 × 181 × 277)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 181 × 277) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 277)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 181 × 277)/(1 × 3 × 52) =
50.137/75
Fracția: 395/186
395/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (395; 186) = 1
Fracția: 100.255/178
100.255/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.255 = 5 × 20.051
178 = 2 × 89
CMMDC (100.255; 178) = 1
Fracția: 1.260/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
162 = 2 × 34
CMMDC (1.260; 162) = 2 × 32 = 18
1.260/162 =
(1.260 : 18)/(162 : 18) =
70/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.260/162 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(2 × 34) =
((22 × 32 × 5 × 7) : (2 × 32))/((2 × 34) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7)/(2 : 2 × 34 : 32) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 7)/(1 × 3(4 - 2)) =
(2 × 30 × 5 × 7)/(1 × 32) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 32) =
70/9
Fracția: 10.257/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.257; 180) = 3
10.257/180 =
(10.257 : 3)/(180 : 3) =
3.419/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.257/180 =
(3 × 13 × 263)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 13 × 263) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 263)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 13 × 263)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 13 × 263)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 13 × 263)/(22 × 3 × 5) =
3.419/60
Fracția: 10.239/184
10.239/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.239 = 3 × 3.413
184 = 23 × 23
CMMDC (10.239; 184) = 1
Fracția: 10.262/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.262; 156) = 2
10.262/156 =
(10.262 : 2)/(156 : 2) =
5.131/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.262/156 =
(2 × 7 × 733)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 7 × 733) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 733)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 733)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 7 × 733)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 733)/(2 × 3 × 13) =
5.131/78
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
450/176 × 375/151 × 371/150 × 100.274/150 × 395/186 × 100.255/178 × 1.260/162 × 10.257/180 × 10.239/184 × 10.262/156 =
225/88 × 375/151 × 371/150 × 50.137/75 × 395/186 × 100.255/178 × 70/9 × 3.419/60 × 10.239/184 × 5.131/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
225/88 × 375/151 × 371/150 × 50.137/75 × 395/186 × 100.255/178 × 70/9 × 3.419/60 × 10.239/184 × 5.131/78 =
(225 × 375 × 371 × 50.137 × 395 × 100.255 × 70 × 3.419 × 10.239 × 5.131) / (88 × 151 × 150 × 75 × 186 × 178 × 9 × 60 × 184 × 78) =
(32 × 52 × 3 × 53 × 7 × 53 × 181 × 277 × 5 × 79 × 5 × 20.051 × 2 × 5 × 7 × 13 × 263 × 3 × 3.413 × 7 × 733) / (23 × 11 × 151 × 2 × 3 × 52 × 3 × 52 × 2 × 3 × 31 × 2 × 89 × 32 × 22 × 3 × 5 × 23 × 23 × 2 × 3 × 13) =
(2 × 34 × 58 × 73 × 13 × 53 × 79 × 181 × 263 × 277 × 733 × 3.413 × 20.051) / (212 × 37 × 55 × 11 × 13 × 23 × 31 × 89 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 58 × 73 × 13 × 53 × 79 × 181 × 263 × 277 × 733 × 3.413 × 20.051; 212 × 37 × 55 × 11 × 13 × 23 × 31 × 89 × 151) = 2 × 34 × 55 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 58 × 73 × 13 × 53 × 79 × 181 × 263 × 277 × 733 × 3.413 × 20.051) / (212 × 37 × 55 × 11 × 13 × 23 × 31 × 89 × 151) =
((2 × 34 × 58 × 73 × 13 × 53 × 79 × 181 × 263 × 277 × 733 × 3.413 × 20.051) : (2 × 34 × 55 × 13)) / ((212 × 37 × 55 × 11 × 13 × 23 × 31 × 89 × 151) : (2 × 34 × 55 × 13)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 58 : 55 × 73 × 13 : 13 × 53 × 79 × 181 × 263 × 277 × 733 × 3.413 × 20.051)/(212 : 2 × 37 : 34 × 55 : 55 × 11 × 13 : 13 × 23 × 31 × 89 × 151) =
(1 × 3(4 - 4) × 5(8 - 5) × 73 × 1 × 53 × 79 × 181 × 263 × 277 × 733 × 3.413 × 20.051)/(2(12 - 1) × 3(7 - 4) × 5(5 - 5) × 11 × 1 × 23 × 31 × 89 × 151) =
(1 × 30 × 53 × 73 × 1 × 53 × 79 × 181 × 263 × 277 × 733 × 3.413 × 20.051)/(211 × 33 × 50 × 11 × 1 × 23 × 31 × 89 × 151) =
(1 × 1 × 53 × 73 × 1 × 53 × 79 × 181 × 263 × 277 × 733 × 3.413 × 20.051)/(211 × 33 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 89 × 151) =
(53 × 73 × 53 × 79 × 181 × 263 × 277 × 733 × 3.413 × 20.051)/(211 × 33 × 11 × 23 × 31 × 89 × 151) =
(125 × 343 × 53 × 79 × 181 × 263 × 277 × 733 × 3.413 × 20.051)/(2.048 × 27 × 11 × 23 × 31 × 89 × 151) =
118.740.120.760.392.805.866.051.125/5.828.313.249.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
118.740.120.760.392.805.866.051.125 : 5.828.313.249.792 = 20.372.981.971.178 și restul = 2.530.607.556.149 ⇒
118.740.120.760.392.805.866.051.125 = 20.372.981.971.178 × 5.828.313.249.792 + 2.530.607.556.149 ⇒
118.740.120.760.392.805.866.051.125/5.828.313.249.792 =
(20.372.981.971.178 × 5.828.313.249.792 + 2.530.607.556.149)/5.828.313.249.792 =
(20.372.981.971.178 × 5.828.313.249.792)/5.828.313.249.792 + 2.530.607.556.149/5.828.313.249.792 =
20.372.981.971.178 + 2.530.607.556.149/5.828.313.249.792 =
20.372.981.971.178 2.530.607.556.149/5.828.313.249.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.372.981.971.178 + 2.530.607.556.149/5.828.313.249.792 =
20.372.981.971.178 + 2.530.607.556.149 : 5.828.313.249.792 ≈
20.372.981.971.178,434192097729 ≈
20.372.981.971.178,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.372.981.971.178,434192097729 =
20.372.981.971.178,434192097729 × 100/100 =
(20.372.981.971.178,434192097729 × 100)/100 =
2.037.298.197.117.843,419209772901/100 ≈
2.037.298.197.117.843,419209772901% ≈
2.037.298.197.117.843,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 450/176 × 375/151 × 371/150 × - 100.274/150 × - 395/186 × - 100.255/178 × 1.260/162 × - 10.257/180 × 10.239/184 × - 10.262/156 = 118.740.120.760.392.805.866.051.125/5.828.313.249.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 450/176 × 375/151 × 371/150 × - 100.274/150 × - 395/186 × - 100.255/178 × 1.260/162 × - 10.257/180 × 10.239/184 × - 10.262/156 = 20.372.981.971.178 2.530.607.556.149/5.828.313.249.792
Ca număr zecimal:
- 450/176 × 375/151 × 371/150 × - 100.274/150 × - 395/186 × - 100.255/178 × 1.260/162 × - 10.257/180 × 10.239/184 × - 10.262/156 ≈ 20.372.981.971.178,43
Ca procentaj:
- 450/176 × 375/151 × 371/150 × - 100.274/150 × - 395/186 × - 100.255/178 × 1.260/162 × - 10.257/180 × 10.239/184 × - 10.262/156 ≈ 2.037.298.197.117.843,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.