- 450/168 × 381/178 × 361/144 × - 100.269/169 × - 399/173 × 100.260/180 × 1.256/179 × 10.264/177 × - 10.247/179 × - 10.258/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 450/168 × 381/178 × 361/144 × - 100.269/169 × - 399/173 × 100.260/180 × 1.256/179 × 10.264/177 × - 10.247/179 × - 10.258/152 =
- 450/168 × 381/178 × 361/144 × 100.269/169 × 399/173 × 100.260/180 × 1.256/179 × 10.264/177 × 10.247/179 × 10.258/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (450; 168) = 2 × 3 = 6
450/168 =
(450 : 6)/(168 : 6) =
75/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
450/168 =
(2 × 32 × 52)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 3))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 3(2 - 1) × 52)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 31 × 52)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 52)/(22 × 1 × 7) =
75/28
Fracția: 381/178
381/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
178 = 2 × 89
CMMDC (381; 178) = 1
Fracția: 361/144
361/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
144 = 24 × 32
CMMDC (361; 144) = 1
Fracția: 100.269/169
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.269 = 32 × 13 × 857
169 = 132
CMMDC (100.269; 169) = 13
100.269/169 =
(100.269 : 13)/(169 : 13) =
7.713/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.269/169 =
(32 × 13 × 857)/132 =
((32 × 13 × 857) : 13)/(132 : 13) =
(32 × 13 : 13 × 857)/(132 : 13) =
(32 × 1 × 857)/13(2 - 1) =
(32 × 1 × 857)/131 =
(32 × 1 × 857)/13 =
7.713/13
Fracția: 399/173
399/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (399; 173) = 1
Fracția: 100.260/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.260 = 22 × 32 × 5 × 557
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (100.260; 180) = 22 × 32 × 5 = 180
100.260/180 =
(100.260 : 180)/(180 : 180) =
557/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.260/180 =
(22 × 32 × 5 × 557)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 32 × 5 × 557) : (22 × 32 × 5))/((22 × 32 × 5) : (22 × 32 × 5)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 557)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 557)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1) =
(20 × 30 × 1 × 557)/(20 × 30 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 557)/(1 × 1 × 1) =
557/1 =
557
Fracția: 1.256/179
1.256/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.256 = 23 × 157
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.256; 179) = 1
Fracția: 10.264/177
10.264/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.264 = 23 × 1.283
177 = 3 × 59
CMMDC (10.264; 177) = 1
Fracția: 10.247/179
10.247/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.247; 179) = 1
Fracția: 10.258/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.258 = 2 × 23 × 223
152 = 23 × 19
CMMDC (10.258; 152) = 2
10.258/152 =
(10.258 : 2)/(152 : 2) =
5.129/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.258/152 =
(2 × 23 × 223)/(23 × 19) =
((2 × 23 × 223) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 223)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 23 × 223)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 23 × 223)/(22 × 19) =
5.129/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 450/168 × 381/178 × 361/144 × 100.269/169 × 399/173 × 100.260/180 × 1.256/179 × 10.264/177 × 10.247/179 × 10.258/152 =
- 75/28 × 381/178 × 361/144 × 7.713/13 × 399/173 × 557 × 1.256/179 × 10.264/177 × 10.247/179 × 5.129/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75/28 × 381/178 × 361/144 × 7.713/13 × 399/173 × 557 × 1.256/179 × 10.264/177 × 10.247/179 × 5.129/76 =
- (75 × 381 × 361 × 7.713 × 399 × 557 × 1.256 × 10.264 × 10.247 × 5.129) / (28 × 178 × 144 × 13 × 173 × 179 × 177 × 179 × 76) =
- (3 × 52 × 3 × 127 × 192 × 32 × 857 × 3 × 7 × 19 × 557 × 23 × 157 × 23 × 1.283 × 10.247 × 23 × 223) / (22 × 7 × 2 × 89 × 24 × 32 × 13 × 173 × 179 × 3 × 59 × 179 × 22 × 19) =
- (26 × 35 × 52 × 7 × 193 × 23 × 127 × 157 × 223 × 557 × 857 × 1.283 × 10.247) / (29 × 33 × 7 × 13 × 19 × 59 × 89 × 173 × 1792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 7 × 193 × 23 × 127 × 157 × 223 × 557 × 857 × 1.283 × 10.247; 29 × 33 × 7 × 13 × 19 × 59 × 89 × 173 × 1792) = 26 × 33 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 52 × 7 × 193 × 23 × 127 × 157 × 223 × 557 × 857 × 1.283 × 10.247) / (29 × 33 × 7 × 13 × 19 × 59 × 89 × 173 × 1792) =
- ((26 × 35 × 52 × 7 × 193 × 23 × 127 × 157 × 223 × 557 × 857 × 1.283 × 10.247) : (26 × 33 × 7 × 19)) / ((29 × 33 × 7 × 13 × 19 × 59 × 89 × 173 × 1792) : (26 × 33 × 7 × 19)) =
- (26 : 26 × 35 : 33 × 52 × 7 : 7 × 193 : 19 × 23 × 127 × 157 × 223 × 557 × 857 × 1.283 × 10.247)/(29 : 26 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 59 × 89 × 173 × 1792) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 52 × 1 × 19(3 - 1) × 23 × 127 × 157 × 223 × 557 × 857 × 1.283 × 10.247)/(2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 1 × 59 × 89 × 173 × 1792) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 192 × 23 × 127 × 157 × 223 × 557 × 857 × 1.283 × 10.247)/(23 × 30 × 1 × 13 × 1 × 59 × 89 × 173 × 1792) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 192 × 23 × 127 × 157 × 223 × 557 × 857 × 1.283 × 10.247)/(23 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 89 × 173 × 1792) =
- (32 × 52 × 192 × 23 × 127 × 157 × 223 × 557 × 857 × 1.283 × 10.247)/(23 × 13 × 59 × 89 × 173 × 1792) =
- (9 × 25 × 361 × 23 × 127 × 157 × 223 × 557 × 857 × 1.283 × 10.247)/(8 × 13 × 59 × 89 × 173 × 32.041) =
- 52.129.697.179.626.670.520.623.275/3.027.105.259.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.129.697.179.626.670.520.623.275 : 3.027.105.259.672 = - 17.220.972.747.170 și restul = - 192.467.495.035 ⇒
- 52.129.697.179.626.670.520.623.275 = - 17.220.972.747.170 × 3.027.105.259.672 - 192.467.495.035 ⇒
- 52.129.697.179.626.670.520.623.275/3.027.105.259.672 =
( - 17.220.972.747.170 × 3.027.105.259.672 - 192.467.495.035)/3.027.105.259.672 =
( - 17.220.972.747.170 × 3.027.105.259.672)/3.027.105.259.672 - 192.467.495.035/3.027.105.259.672 =
- 17.220.972.747.170 - 192.467.495.035/3.027.105.259.672 =
- 17.220.972.747.170 192.467.495.035/3.027.105.259.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.220.972.747.170 - 192.467.495.035/3.027.105.259.672 =
- 17.220.972.747.170 - 192.467.495.035 : 3.027.105.259.672 ≈
- 17.220.972.747.170,06358136851 ≈
- 17.220.972.747.170,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.220.972.747.170,06358136851 =
- 17.220.972.747.170,06358136851 × 100/100 =
( - 17.220.972.747.170,06358136851 × 100)/100 =
- 1.722.097.274.717.006,358136851041/100 ≈
- 1.722.097.274.717.006,358136851041% ≈
- 1.722.097.274.717.006,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 450/168 × 381/178 × 361/144 × - 100.269/169 × - 399/173 × 100.260/180 × 1.256/179 × 10.264/177 × - 10.247/179 × - 10.258/152 = - 52.129.697.179.626.670.520.623.275/3.027.105.259.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 450/168 × 381/178 × 361/144 × - 100.269/169 × - 399/173 × 100.260/180 × 1.256/179 × 10.264/177 × - 10.247/179 × - 10.258/152 = - 17.220.972.747.170 192.467.495.035/3.027.105.259.672
Ca număr zecimal:
- 450/168 × 381/178 × 361/144 × - 100.269/169 × - 399/173 × 100.260/180 × 1.256/179 × 10.264/177 × - 10.247/179 × - 10.258/152 ≈ - 17.220.972.747.170,06
Ca procentaj:
- 450/168 × 381/178 × 361/144 × - 100.269/169 × - 399/173 × 100.260/180 × 1.256/179 × 10.264/177 × - 10.247/179 × - 10.258/152 ≈ - 1.722.097.274.717.006,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.