- 450/154 × 356/154 × - 365/132 × - 100.243/154 × 379/157 × - 100.240/171 × 1.247/153 × - 10.251/172 × 10.226/163 × 10.244/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 450/154 × 356/154 × - 365/132 × - 100.243/154 × 379/157 × - 100.240/171 × 1.247/153 × - 10.251/172 × 10.226/163 × 10.244/143 =
- 450/154 × 356/154 × 365/132 × 100.243/154 × 379/157 × 100.240/171 × 1.247/153 × 10.251/172 × 10.226/163 × 10.244/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (450; 154) = 2
450/154 =
(450 : 2)/(154 : 2) =
225/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
450/154 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 7 × 11) =
225/77
Fracția: 356/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (356; 154) = 2
356/154 =
(356 : 2)/(154 : 2) =
178/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/154 =
(22 × 89)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 89) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 89)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 89)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 89)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 89)/(1 × 7 × 11) =
178/77
Fracția: 365/132
365/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (365; 132) = 1
Fracția: 100.243/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.243 = 11 × 13 × 701
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (100.243; 154) = 11
100.243/154 =
(100.243 : 11)/(154 : 11) =
9.113/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.243/154 =
(11 × 13 × 701)/(2 × 7 × 11) =
((11 × 13 × 701) : 11)/((2 × 7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 701)/(2 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 13 × 701)/(2 × 7 × 1) =
9.113/14
Fracția: 379/157
379/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (379; 157) = 1
Fracția: 100.240/171
100.240/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.240 = 24 × 5 × 7 × 179
171 = 32 × 19
CMMDC (100.240; 171) = 1
Fracția: 1.247/153
1.247/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.247 = 29 × 43
153 = 32 × 17
CMMDC (1.247; 153) = 1
Fracția: 10.251/172
10.251/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.251 = 32 × 17 × 67
172 = 22 × 43
CMMDC (10.251; 172) = 1
Fracția: 10.226/163
10.226/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.226 = 2 × 5.113
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.226; 163) = 1
Fracția: 10.244/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.244 = 22 × 13 × 197
143 = 11 × 13
CMMDC (10.244; 143) = 13
10.244/143 =
(10.244 : 13)/(143 : 13) =
788/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.244/143 =
(22 × 13 × 197)/(11 × 13) =
((22 × 13 × 197) : 13)/((11 × 13) : 13) =
(22 × 13 : 13 × 197)/(11 × 13 : 13) =
(22 × 1 × 197)/(11 × 1) =
788/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 450/154 × 356/154 × 365/132 × 100.243/154 × 379/157 × 100.240/171 × 1.247/153 × 10.251/172 × 10.226/163 × 10.244/143 =
- 225/77 × 178/77 × 365/132 × 9.113/14 × 379/157 × 100.240/171 × 1.247/153 × 10.251/172 × 10.226/163 × 788/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 225/77 × 178/77 × 365/132 × 9.113/14 × 379/157 × 100.240/171 × 1.247/153 × 10.251/172 × 10.226/163 × 788/11 =
- (225 × 178 × 365 × 9.113 × 379 × 100.240 × 1.247 × 10.251 × 10.226 × 788) / (77 × 77 × 132 × 14 × 157 × 171 × 153 × 172 × 163 × 11) =
- (32 × 52 × 2 × 89 × 5 × 73 × 13 × 701 × 379 × 24 × 5 × 7 × 179 × 29 × 43 × 32 × 17 × 67 × 2 × 5.113 × 22 × 197) / (7 × 11 × 7 × 11 × 22 × 3 × 11 × 2 × 7 × 157 × 32 × 19 × 32 × 17 × 22 × 43 × 163 × 11) =
- (28 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 73 × 89 × 179 × 197 × 379 × 701 × 5.113) / (25 × 35 × 73 × 114 × 17 × 19 × 43 × 157 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 73 × 89 × 179 × 197 × 379 × 701 × 5.113; 25 × 35 × 73 × 114 × 17 × 19 × 43 × 157 × 163) = 25 × 34 × 7 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 73 × 89 × 179 × 197 × 379 × 701 × 5.113) / (25 × 35 × 73 × 114 × 17 × 19 × 43 × 157 × 163) =
- ((28 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 73 × 89 × 179 × 197 × 379 × 701 × 5.113) : (25 × 34 × 7 × 17 × 43)) / ((25 × 35 × 73 × 114 × 17 × 19 × 43 × 157 × 163) : (25 × 34 × 7 × 17 × 43)) =
- (28 : 25 × 34 : 34 × 54 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 29 × 43 : 43 × 67 × 73 × 89 × 179 × 197 × 379 × 701 × 5.113)/(25 : 25 × 35 : 34 × 73 : 7 × 114 × 17 : 17 × 19 × 43 : 43 × 157 × 163) =
- (2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 54 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 67 × 73 × 89 × 179 × 197 × 379 × 701 × 5.113)/(2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 7(3 - 1) × 114 × 1 × 19 × 1 × 157 × 163) =
- (23 × 30 × 54 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 67 × 73 × 89 × 179 × 197 × 379 × 701 × 5.113)/(20 × 3 × 72 × 114 × 1 × 19 × 1 × 157 × 163) =
- (23 × 1 × 54 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 67 × 73 × 89 × 179 × 197 × 379 × 701 × 5.113)/(1 × 3 × 72 × 114 × 1 × 19 × 1 × 157 × 163) =
- (23 × 54 × 13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 179 × 197 × 379 × 701 × 5.113)/(3 × 72 × 114 × 19 × 157 × 163) =
- (8 × 625 × 13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 179 × 197 × 379 × 701 × 5.113)/(3 × 49 × 14.641 × 19 × 157 × 163) =
- 39.305.316.870.667.762.321.615.000/1.046.475.181.983
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.305.316.870.667.762.321.615.000 : 1.046.475.181.983 = - 37.559.721.957.463 și restul = - 788.411.625.871 ⇒
- 39.305.316.870.667.762.321.615.000 = - 37.559.721.957.463 × 1.046.475.181.983 - 788.411.625.871 ⇒
- 39.305.316.870.667.762.321.615.000/1.046.475.181.983 =
( - 37.559.721.957.463 × 1.046.475.181.983 - 788.411.625.871)/1.046.475.181.983 =
( - 37.559.721.957.463 × 1.046.475.181.983)/1.046.475.181.983 - 788.411.625.871/1.046.475.181.983 =
- 37.559.721.957.463 - 788.411.625.871/1.046.475.181.983 =
- 37.559.721.957.463 788.411.625.871/1.046.475.181.983
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.559.721.957.463 - 788.411.625.871/1.046.475.181.983 =
- 37.559.721.957.463 - 788.411.625.871 : 1.046.475.181.983 ≈
- 37.559.721.957.463,753397347061 ≈
- 37.559.721.957.463,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.559.721.957.463,753397347061 =
- 37.559.721.957.463,753397347061 × 100/100 =
( - 37.559.721.957.463,753397347061 × 100)/100 =
- 3.755.972.195.746.375,339734706084/100 ≈
- 3.755.972.195.746.375,339734706084% ≈
- 3.755.972.195.746.375,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 450/154 × 356/154 × - 365/132 × - 100.243/154 × 379/157 × - 100.240/171 × 1.247/153 × - 10.251/172 × 10.226/163 × 10.244/143 = - 39.305.316.870.667.762.321.615.000/1.046.475.181.983
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 450/154 × 356/154 × - 365/132 × - 100.243/154 × 379/157 × - 100.240/171 × 1.247/153 × - 10.251/172 × 10.226/163 × 10.244/143 = - 37.559.721.957.463 788.411.625.871/1.046.475.181.983
Ca număr zecimal:
- 450/154 × 356/154 × - 365/132 × - 100.243/154 × 379/157 × - 100.240/171 × 1.247/153 × - 10.251/172 × 10.226/163 × 10.244/143 ≈ - 37.559.721.957.463,75
Ca procentaj:
- 450/154 × 356/154 × - 365/132 × - 100.243/154 × 379/157 × - 100.240/171 × 1.247/153 × - 10.251/172 × 10.226/163 × 10.244/143 ≈ - 3.755.972.195.746.375,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.