- 45/99 × - 4.069/29 × 9.724/33 × - 57/26 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 45/99 × - 4.069/29 × 9.724/33 × - 57/26 =
- 45/99 × 4.069/29 × 9.724/33 × 57/26
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 45/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
45 = 32 × 5
99 = 32 × 11
CMMDC (45; 99) = 32 = 9
45/99 =
(45 : 9)/(99 : 9) =
5/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
45/99 =
(32 × 5)/(32 × 11) =
((32 × 5) : 32)/((32 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 5)/(32 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 11) =
(30 × 5)/(30 × 11) =
(1 × 5)/(1 × 11) =
5/11
Fracția: 4.069/29
4.069/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.069 = 13 × 313
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.069; 29) = 1
Fracția: 9.724/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.724 = 22 × 11 × 13 × 17
33 = 3 × 11
CMMDC (9.724; 33) = 11
9.724/33 =
(9.724 : 11)/(33 : 11) =
884/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.724/33 =
(22 × 11 × 13 × 17)/(3 × 11) =
((22 × 11 × 13 × 17) : 11)/((3 × 11) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 13 × 17)/(3 × 11 : 11) =
(22 × 1 × 13 × 17)/(3 × 1) =
884/3
Fracția: 57/26
57/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
57 = 3 × 19
26 = 2 × 13
CMMDC (57; 26) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 45/99 × 4.069/29 × 9.724/33 × 57/26 =
- 5/11 × 4.069/29 × 884/3 × 57/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5/11 × 4.069/29 × 884/3 × 57/26 =
- (5 × 4.069 × 884 × 57) / (11 × 29 × 3 × 26) =
- (5 × 13 × 313 × 22 × 13 × 17 × 3 × 19) / (11 × 29 × 3 × 2 × 13) =
- (22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 313) / (2 × 3 × 11 × 13 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 313; 2 × 3 × 11 × 13 × 29) = 2 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 313) / (2 × 3 × 11 × 13 × 29) =
- ((22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 313) : (2 × 3 × 13)) / ((2 × 3 × 11 × 13 × 29) : (2 × 3 × 13)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 132 : 13 × 17 × 19 × 313)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13 : 13 × 29) =
- (2(2 - 1) × 1 × 5 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 313)/(1 × 1 × 11 × 1 × 29) =
- (21 × 1 × 5 × 131 × 17 × 19 × 313)/(1 × 1 × 11 × 1 × 29) =
- (2 × 1 × 5 × 13 × 17 × 19 × 313)/(1 × 1 × 11 × 1 × 29) =
- (2 × 5 × 13 × 17 × 19 × 313)/(11 × 29) =
- 13.142.870/319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.142.870 : 319 = - 41.200 și restul = - 70 ⇒
- 13.142.870 = - 41.200 × 319 - 70 ⇒
- 13.142.870/319 =
( - 41.200 × 319 - 70)/319 =
( - 41.200 × 319)/319 - 70/319 =
- 41.200 - 70/319 =
- 41.200 70/319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.200 - 70/319 =
- 41.200 - 70 : 319 ≈
- 41.200,219435736677 ≈
- 41.200,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.200,219435736677 =
- 41.200,219435736677 × 100/100 =
( - 41.200,219435736677 × 100)/100 =
- 4.120.021,943573667712/100 ≈
- 4.120.021,943573667712% ≈
- 4.120.021,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 45/99 × - 4.069/29 × 9.724/33 × - 57/26 = - 13.142.870/319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 45/99 × - 4.069/29 × 9.724/33 × - 57/26 = - 41.200 70/319
Ca număr zecimal:
- 45/99 × - 4.069/29 × 9.724/33 × - 57/26 ≈ - 41.200,22
Ca procentaj:
- 45/99 × - 4.069/29 × 9.724/33 × - 57/26 ≈ - 4.120.021,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.