- 45/29 × 28/43 × - 33/31 × 35/21 × - 37/20 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 45/29 × 28/43 × - 33/31 × 35/21 × - 37/20 =
- 45/29 × 28/43 × 33/31 × 35/21 × 37/20
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 45/29
45/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
45 = 32 × 5
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (45; 29) = 1
Fracția: 28/43
28/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
28 = 22 × 7
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (28; 43) = 1
Fracția: 33/31
33/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
33 = 3 × 11
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (33; 31) = 1
Fracția: 35/21
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
21 = 3 × 7
CMMDC (35; 21) = 7
35/21 =
(35 : 7)/(21 : 7) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
35/21 =
(5 × 7)/(3 × 7) =
((5 × 7) : 7)/((3 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7)/(3 × 7 : 7) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 37/20
37/20 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
20 = 22 × 5
CMMDC (37; 20) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 45/29 × 28/43 × 33/31 × 35/21 × 37/20 =
- 45/29 × 28/43 × 33/31 × 5/3 × 37/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 45/29 × 28/43 × 33/31 × 5/3 × 37/20 =
- (45 × 28 × 33 × 5 × 37) / (29 × 43 × 31 × 3 × 20) =
- (32 × 5 × 22 × 7 × 3 × 11 × 5 × 37) / (29 × 43 × 31 × 3 × 22 × 5) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37) / (22 × 3 × 5 × 29 × 31 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37; 22 × 3 × 5 × 29 × 31 × 43) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37) / (22 × 3 × 5 × 29 × 31 × 43) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 29 × 31 × 43) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 × 37)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29 × 31 × 43) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 37)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 43) =
- (20 × 32 × 51 × 7 × 11 × 37)/(20 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37)/(1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43) =
- (32 × 5 × 7 × 11 × 37)/(29 × 31 × 43) =
- (9 × 5 × 7 × 11 × 37)/(29 × 31 × 43) =
- 128.205/38.657
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 128.205 : 38.657 = - 3 și restul = - 12.234 ⇒
- 128.205 = - 3 × 38.657 - 12.234 ⇒
- 128.205/38.657 =
( - 3 × 38.657 - 12.234)/38.657 =
( - 3 × 38.657)/38.657 - 12.234/38.657 =
- 3 - 12.234/38.657 =
- 3 12.234/38.657
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 12.234/38.657 =
- 3 - 12.234 : 38.657 ≈
- 3,316475670642 ≈
- 3,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,316475670642 =
- 3,316475670642 × 100/100 =
( - 3,316475670642 × 100)/100 =
- 331,64756706418/100 ≈
- 331,64756706418% ≈
- 331,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 45/29 × 28/43 × - 33/31 × 35/21 × - 37/20 = - 128.205/38.657
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 45/29 × 28/43 × - 33/31 × 35/21 × - 37/20 = - 3 12.234/38.657
Ca număr zecimal:
- 45/29 × 28/43 × - 33/31 × 35/21 × - 37/20 ≈ - 3,32
Ca procentaj:
- 45/29 × 28/43 × - 33/31 × 35/21 × - 37/20 ≈ - 331,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.