- 45/115 × 82/58 × 51/130 × - 31/94 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 45/115 × 82/58 × 51/130 × - 31/94 =
45/115 × 82/58 × 51/130 × 31/94
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 45/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
45 = 32 × 5
115 = 5 × 23
CMMDC (45; 115) = 5
45/115 =
(45 : 5)/(115 : 5) =
9/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
45/115 =
(32 × 5)/(5 × 23) =
((32 × 5) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(32 × 5 : 5)/(5 : 5 × 23) =
(32 × 1)/(1 × 23) =
9/23
Fracția: 82/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
58 = 2 × 29
CMMDC (82; 58) = 2
82/58 =
(82 : 2)/(58 : 2) =
41/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
82/58 =
(2 × 41)/(2 × 29) =
((2 × 41) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 41)/(1 × 29) =
41/29
Fracția: 51/130
51/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (51; 130) = 1
Fracția: 31/94
31/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
94 = 2 × 47
CMMDC (31; 94) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
45/115 × 82/58 × 51/130 × 31/94 =
9/23 × 41/29 × 51/130 × 31/94
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9/23 × 41/29 × 51/130 × 31/94 =
(9 × 41 × 51 × 31) / (23 × 29 × 130 × 94) =
(32 × 41 × 3 × 17 × 31) / (23 × 29 × 2 × 5 × 13 × 2 × 47) =
(33 × 17 × 31 × 41) / (22 × 5 × 13 × 23 × 29 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (33 × 17 × 31 × 41; 22 × 5 × 13 × 23 × 29 × 47) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(33 × 17 × 31 × 41) / (22 × 5 × 13 × 23 × 29 × 47) =
583.389/8.150.740
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
583.389/8.150.740 =
583.389 : 8.150.740 ≈
0,071574973561 ≈
0,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,071574973561 =
0,071574973561 × 100/100 =
(0,071574973561 × 100)/100 =
7,157497356068/100 ≈
7,157497356068% ≈
7,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 45/115 × 82/58 × 51/130 × - 31/94 = 583.389/8.150.740
Ca număr zecimal:
- 45/115 × 82/58 × 51/130 × - 31/94 ≈ 0,07
Ca procentaj:
- 45/115 × 82/58 × 51/130 × - 31/94 ≈ 7,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.