- 449/700 × 8.466/447 × 6.499/409 × - 10.289/437 × 962.637/1.191 × 729/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 449/700 × 8.466/447 × 6.499/409 × - 10.289/437 × 962.637/1.191 × 729/417 =
449/700 × 8.466/447 × 6.499/409 × 10.289/437 × 962.637/1.191 × 729/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 449/700
449/700 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (449; 700) = 1
Fracția: 8.466/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.466 = 2 × 3 × 17 × 83
447 = 3 × 149
CMMDC (8.466; 447) = 3
8.466/447 =
(8.466 : 3)/(447 : 3) =
2.822/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.466/447 =
(2 × 3 × 17 × 83)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 17 × 83) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 83)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 17 × 83)/(1 × 149) =
2.822/149
Fracția: 6.499/409
6.499/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.499 = 67 × 97
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.499; 409) = 1
Fracția: 10.289/437
10.289/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (10.289; 437) = 1
Fracția: 962.637/1.191
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.637 = 3 × 13 × 24.683
1.191 = 3 × 397
CMMDC (962.637; 1.191) = 3
962.637/1.191 =
(962.637 : 3)/(1.191 : 3) =
320.879/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.637/1.191 =
(3 × 13 × 24.683)/(3 × 397) =
((3 × 13 × 24.683) : 3)/((3 × 397) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 24.683)/(3 : 3 × 397) =
(1 × 13 × 24.683)/(1 × 397) =
320.879/397
Fracția: 729/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
417 = 3 × 139
CMMDC (729; 417) = 3
729/417 =
(729 : 3)/(417 : 3) =
243/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
729/417 =
36/(3 × 139) =
(36 : 3)/((3 × 139) : 3) =
(36 : 3)/(3 : 3 × 139) =
3(6 - 1)/(1 × 139) =
35/(1 × 139) =
243/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
449/700 × 8.466/447 × 6.499/409 × 10.289/437 × 962.637/1.191 × 729/417 =
449/700 × 2.822/149 × 6.499/409 × 10.289/437 × 320.879/397 × 243/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
449/700 × 2.822/149 × 6.499/409 × 10.289/437 × 320.879/397 × 243/139 =
(449 × 2.822 × 6.499 × 10.289 × 320.879 × 243) / (700 × 149 × 409 × 437 × 397 × 139) =
(449 × 2 × 17 × 83 × 67 × 97 × 10.289 × 13 × 24.683 × 35) / (22 × 52 × 7 × 149 × 409 × 19 × 23 × 397 × 139) =
(2 × 35 × 13 × 17 × 67 × 83 × 97 × 449 × 10.289 × 24.683) / (22 × 52 × 7 × 19 × 23 × 139 × 149 × 397 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 13 × 17 × 67 × 83 × 97 × 449 × 10.289 × 24.683; 22 × 52 × 7 × 19 × 23 × 139 × 149 × 397 × 409) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 13 × 17 × 67 × 83 × 97 × 449 × 10.289 × 24.683) / (22 × 52 × 7 × 19 × 23 × 139 × 149 × 397 × 409) =
((2 × 35 × 13 × 17 × 67 × 83 × 97 × 449 × 10.289 × 24.683) : 2) / ((22 × 52 × 7 × 19 × 23 × 139 × 149 × 397 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 13 × 17 × 67 × 83 × 97 × 449 × 10.289 × 24.683)/(22 : 2 × 52 × 7 × 19 × 23 × 139 × 149 × 397 × 409) =
(1 × 35 × 13 × 17 × 67 × 83 × 97 × 449 × 10.289 × 24.683)/(2(2 - 1) × 52 × 7 × 19 × 23 × 139 × 149 × 397 × 409) =
(1 × 35 × 13 × 17 × 67 × 83 × 97 × 449 × 10.289 × 24.683)/(21 × 52 × 7 × 19 × 23 × 139 × 149 × 397 × 409) =
(1 × 35 × 13 × 17 × 67 × 83 × 97 × 449 × 10.289 × 24.683)/(2 × 52 × 7 × 19 × 23 × 139 × 149 × 397 × 409) =
(35 × 13 × 17 × 67 × 83 × 97 × 449 × 10.289 × 24.683)/(2 × 52 × 7 × 19 × 23 × 139 × 149 × 397 × 409) =
(243 × 13 × 17 × 67 × 83 × 97 × 449 × 10.289 × 24.683)/(2 × 25 × 7 × 19 × 23 × 139 × 149 × 397 × 409) =
3.303.243.796.594.444.968.213/514.356.656.698.850
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.303.243.796.594.444.968.213 : 514.356.656.698.850 = 6.422.088 și restul = 83.888.640.769.413 ⇒
3.303.243.796.594.444.968.213 = 6.422.088 × 514.356.656.698.850 + 83.888.640.769.413 ⇒
3.303.243.796.594.444.968.213/514.356.656.698.850 =
(6.422.088 × 514.356.656.698.850 + 83.888.640.769.413)/514.356.656.698.850 =
(6.422.088 × 514.356.656.698.850)/514.356.656.698.850 + 83.888.640.769.413/514.356.656.698.850 =
6.422.088 + 83.888.640.769.413/514.356.656.698.850 =
6.422.088 83.888.640.769.413/514.356.656.698.850
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.422.088 + 83.888.640.769.413/514.356.656.698.850 =
6.422.088 + 83.888.640.769.413 : 514.356.656.698.850 ≈
6.422.088,163094303684 ≈
6.422.088,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.422.088,163094303684 =
6.422.088,163094303684 × 100/100 =
(6.422.088,163094303684 × 100)/100 =
642.208.816,309430368377/100 ≈
642.208.816,309430368377% ≈
642.208.816,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 449/700 × 8.466/447 × 6.499/409 × - 10.289/437 × 962.637/1.191 × 729/417 = 3.303.243.796.594.444.968.213/514.356.656.698.850
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 449/700 × 8.466/447 × 6.499/409 × - 10.289/437 × 962.637/1.191 × 729/417 = 6.422.088 83.888.640.769.413/514.356.656.698.850
Ca număr zecimal:
- 449/700 × 8.466/447 × 6.499/409 × - 10.289/437 × 962.637/1.191 × 729/417 ≈ 6.422.088,16
Ca procentaj:
- 449/700 × 8.466/447 × 6.499/409 × - 10.289/437 × 962.637/1.191 × 729/417 ≈ 642.208.816,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.