- 449/697 × - 8.470/446 × - 6.509/416 × 10.302/435 × - 962.632/1.179 × 738/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 449/697 × - 8.470/446 × - 6.509/416 × 10.302/435 × - 962.632/1.179 × 738/413 =
449/697 × 8.470/446 × 6.509/416 × 10.302/435 × 962.632/1.179 × 738/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 449/697
449/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
697 = 17 × 41
CMMDC (449; 697) = 1
Fracția: 8.470/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.470 = 2 × 5 × 7 × 112
446 = 2 × 223
CMMDC (8.470; 446) = 2
8.470/446 =
(8.470 : 2)/(446 : 2) =
4.235/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.470/446 =
(2 × 5 × 7 × 112)/(2 × 223) =
((2 × 5 × 7 × 112) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 112)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 5 × 7 × 112)/(1 × 223) =
4.235/223
Fracția: 6.509/416
6.509/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.509 = 23 × 283
416 = 25 × 13
CMMDC (6.509; 416) = 1
Fracția: 10.302/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.302; 435) = 3
10.302/435 =
(10.302 : 3)/(435 : 3) =
3.434/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.302/435 =
(2 × 3 × 17 × 101)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 17 × 101) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 101)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(2 × 1 × 17 × 101)/(1 × 5 × 29) =
3.434/145
Fracția: 962.632/1.179
962.632/1.179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.632 = 23 × 11 × 10.939
1.179 = 32 × 131
CMMDC (962.632; 1.179) = 1
Fracția: 738/413
738/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
413 = 7 × 59
CMMDC (738; 413) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
449/697 × 8.470/446 × 6.509/416 × 10.302/435 × 962.632/1.179 × 738/413 =
449/697 × 4.235/223 × 6.509/416 × 3.434/145 × 962.632/1.179 × 738/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
449/697 × 4.235/223 × 6.509/416 × 3.434/145 × 962.632/1.179 × 738/413 =
(449 × 4.235 × 6.509 × 3.434 × 962.632 × 738) / (697 × 223 × 416 × 145 × 1.179 × 413) =
(449 × 5 × 7 × 112 × 23 × 283 × 2 × 17 × 101 × 23 × 11 × 10.939 × 2 × 32 × 41) / (17 × 41 × 223 × 25 × 13 × 5 × 29 × 32 × 131 × 7 × 59) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 113 × 17 × 23 × 41 × 101 × 283 × 449 × 10.939) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 59 × 131 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 113 × 17 × 23 × 41 × 101 × 283 × 449 × 10.939; 25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 59 × 131 × 223) = 25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 7 × 113 × 17 × 23 × 41 × 101 × 283 × 449 × 10.939) / (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 59 × 131 × 223) =
((25 × 32 × 5 × 7 × 113 × 17 × 23 × 41 × 101 × 283 × 449 × 10.939) : (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 59 × 131 × 223) : (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 17 : 17 × 23 × 41 : 41 × 101 × 283 × 449 × 10.939)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 29 × 41 : 41 × 59 × 131 × 223) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 113 × 1 × 23 × 1 × 101 × 283 × 449 × 10.939)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 59 × 131 × 223) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 113 × 1 × 23 × 1 × 101 × 283 × 449 × 10.939)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 59 × 131 × 223) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 23 × 1 × 101 × 283 × 449 × 10.939)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 59 × 131 × 223) =
(113 × 23 × 101 × 283 × 449 × 10.939)/(13 × 29 × 59 × 131 × 223) =
(1.331 × 23 × 101 × 283 × 449 × 10.939)/(13 × 29 × 59 × 131 × 223) =
4.297.715.514.221.569/649.784.759
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.297.715.514.221.569 : 649.784.759 = 6.614.060 și restul = 131.110.029 ⇒
4.297.715.514.221.569 = 6.614.060 × 649.784.759 + 131.110.029 ⇒
4.297.715.514.221.569/649.784.759 =
(6.614.060 × 649.784.759 + 131.110.029)/649.784.759 =
(6.614.060 × 649.784.759)/649.784.759 + 131.110.029/649.784.759 =
6.614.060 + 131.110.029/649.784.759 =
6.614.060 131.110.029/649.784.759
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.614.060 + 131.110.029/649.784.759 =
6.614.060 + 131.110.029 : 649.784.759 ≈
6.614.060,201774552548 ≈
6.614.060,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.614.060,201774552548 =
6.614.060,201774552548 × 100/100 =
(6.614.060,201774552548 × 100)/100 =
661.406.020,177455254841/100 ≈
661.406.020,177455254841% ≈
661.406.020,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 449/697 × - 8.470/446 × - 6.509/416 × 10.302/435 × - 962.632/1.179 × 738/413 = 4.297.715.514.221.569/649.784.759
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 449/697 × - 8.470/446 × - 6.509/416 × 10.302/435 × - 962.632/1.179 × 738/413 = 6.614.060 131.110.029/649.784.759
Ca număr zecimal:
- 449/697 × - 8.470/446 × - 6.509/416 × 10.302/435 × - 962.632/1.179 × 738/413 ≈ 6.614.060,2
Ca procentaj:
- 449/697 × - 8.470/446 × - 6.509/416 × 10.302/435 × - 962.632/1.179 × 738/413 ≈ 661.406.020,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.