- 449/678 × 8.450/450 × - 6.509/427 × - 10.304/420 × 962.635/1.190 × - 739/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 449/678 × 8.450/450 × - 6.509/427 × - 10.304/420 × 962.635/1.190 × - 739/407 =
449/678 × 8.450/450 × 6.509/427 × 10.304/420 × 962.635/1.190 × 739/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 449/678
449/678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (449; 678) = 1
Fracția: 8.450/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.450 = 2 × 52 × 132
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (8.450; 450) = 2 × 52 = 50
8.450/450 =
(8.450 : 50)/(450 : 50) =
169/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.450/450 =
(2 × 52 × 132)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 52 × 132) : (2 × 52))/((2 × 32 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 132)/(2 : 2 × 32 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 132)/(1 × 32 × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 132)/(1 × 32 × 50) =
(1 × 1 × 132)/(1 × 32 × 1) =
169/9
Fracția: 6.509/427
6.509/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.509 = 23 × 283
427 = 7 × 61
CMMDC (6.509; 427) = 1
Fracția: 10.304/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.304 = 26 × 7 × 23
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.304; 420) = 22 × 7 = 28
10.304/420 =
(10.304 : 28)/(420 : 28) =
368/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.304/420 =
(26 × 7 × 23)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((26 × 7 × 23) : (22 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(26 : 22 × 7 : 7 × 23)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(2(6 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 1) =
(24 × 1 × 23)/(20 × 3 × 5 × 1) =
(24 × 1 × 23)/(1 × 3 × 5 × 1) =
368/15
Fracția: 962.635/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.635 = 5 × 19 × 10.133
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (962.635; 1.190) = 5
962.635/1.190 =
(962.635 : 5)/(1.190 : 5) =
192.527/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.635/1.190 =
(5 × 19 × 10.133)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((5 × 19 × 10.133) : 5)/((2 × 5 × 7 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 10.133)/(2 × 5 : 5 × 7 × 17) =
(1 × 19 × 10.133)/(2 × 1 × 7 × 17) =
192.527/238
Fracția: 739/407
739/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (739; 407) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
449/678 × 8.450/450 × 6.509/427 × 10.304/420 × 962.635/1.190 × 739/407 =
449/678 × 169/9 × 6.509/427 × 368/15 × 192.527/238 × 739/407
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
449/678 × 169/9 × 6.509/427 × 368/15 × 192.527/238 × 739/407 =
(449 × 169 × 6.509 × 368 × 192.527 × 739) / (678 × 9 × 427 × 15 × 238 × 407) =
(449 × 132 × 23 × 283 × 24 × 23 × 19 × 10.133 × 739) / (2 × 3 × 113 × 32 × 7 × 61 × 3 × 5 × 2 × 7 × 17 × 11 × 37) =
(24 × 132 × 19 × 232 × 283 × 449 × 739 × 10.133) / (22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 61 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 132 × 19 × 232 × 283 × 449 × 739 × 10.133; 22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 61 × 113) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 132 × 19 × 232 × 283 × 449 × 739 × 10.133) / (22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 61 × 113) =
((24 × 132 × 19 × 232 × 283 × 449 × 739 × 10.133) : 22) / ((22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 61 × 113) : 22) =
(24 : 22 × 132 × 19 × 232 × 283 × 449 × 739 × 10.133)/(22 : 22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 61 × 113) =
(2(4 - 2) × 132 × 19 × 232 × 283 × 449 × 739 × 10.133)/(2(2 - 2) × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 61 × 113) =
(22 × 132 × 19 × 232 × 283 × 449 × 739 × 10.133)/(20 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 61 × 113) =
(22 × 132 × 19 × 232 × 283 × 449 × 739 × 10.133)/(1 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 61 × 113) =
(22 × 132 × 19 × 232 × 283 × 449 × 739 × 10.133)/(34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 61 × 113) =
(4 × 169 × 19 × 529 × 283 × 449 × 739 × 10.133)/(81 × 5 × 49 × 11 × 17 × 37 × 61 × 113) =
6.465.040.152.513.999.004/946.460.976.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.465.040.152.513.999.004 : 946.460.976.615 = 6.830.751 și restul = 890.040.111.139 ⇒
6.465.040.152.513.999.004 = 6.830.751 × 946.460.976.615 + 890.040.111.139 ⇒
6.465.040.152.513.999.004/946.460.976.615 =
(6.830.751 × 946.460.976.615 + 890.040.111.139)/946.460.976.615 =
(6.830.751 × 946.460.976.615)/946.460.976.615 + 890.040.111.139/946.460.976.615 =
6.830.751 + 890.040.111.139/946.460.976.615 =
6.830.751 890.040.111.139/946.460.976.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.830.751 + 890.040.111.139/946.460.976.615 =
6.830.751 + 890.040.111.139 : 946.460.976.615 ≈
6.830.751,940387541726 ≈
6.830.751,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.830.751,940387541726 =
6.830.751,940387541726 × 100/100 =
(6.830.751,940387541726 × 100)/100 =
683.075.194,038754172646/100 ≈
683.075.194,038754172646% ≈
683.075.194,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 449/678 × 8.450/450 × - 6.509/427 × - 10.304/420 × 962.635/1.190 × - 739/407 = 6.465.040.152.513.999.004/946.460.976.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 449/678 × 8.450/450 × - 6.509/427 × - 10.304/420 × 962.635/1.190 × - 739/407 = 6.830.751 890.040.111.139/946.460.976.615
Ca număr zecimal:
- 449/678 × 8.450/450 × - 6.509/427 × - 10.304/420 × 962.635/1.190 × - 739/407 ≈ 6.830.751,94
Ca procentaj:
- 449/678 × 8.450/450 × - 6.509/427 × - 10.304/420 × 962.635/1.190 × - 739/407 ≈ 683.075.194,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.