- 449/671 × - 8.435/440 × 6.503/417 × - 10.293/416 × - 962.614/1.188 × - 722/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 449/671 × - 8.435/440 × 6.503/417 × - 10.293/416 × - 962.614/1.188 × - 722/404 =
- 449/671 × 8.435/440 × 6.503/417 × 10.293/416 × 962.614/1.188 × 722/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 449/671
449/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
671 = 11 × 61
CMMDC (449; 671) = 1
Fracția: 8.435/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.435 = 5 × 7 × 241
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (8.435; 440) = 5
8.435/440 =
(8.435 : 5)/(440 : 5) =
1.687/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.435/440 =
(5 × 7 × 241)/(23 × 5 × 11) =
((5 × 7 × 241) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 241)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 7 × 241)/(23 × 1 × 11) =
1.687/88
Fracția: 6.503/417
6.503/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.503 = 7 × 929
417 = 3 × 139
CMMDC (6.503; 417) = 1
Fracția: 10.293/416
10.293/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.293 = 3 × 47 × 73
416 = 25 × 13
CMMDC (10.293; 416) = 1
Fracția: 962.614/1.188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.614 = 2 × 481.307
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (962.614; 1.188) = 2
962.614/1.188 =
(962.614 : 2)/(1.188 : 2) =
481.307/594
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.614/1.188 =
(2 × 481.307)/(22 × 33 × 11) =
((2 × 481.307) : 2)/((22 × 33 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 481.307)/(22 : 2 × 33 × 11) =
(1 × 481.307)/(2(2 - 1) × 33 × 11) =
(1 × 481.307)/(21 × 33 × 11) =
(1 × 481.307)/(2 × 33 × 11) =
481.307/594
Fracția: 722/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
404 = 22 × 101
CMMDC (722; 404) = 2
722/404 =
(722 : 2)/(404 : 2) =
361/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/404 =
(2 × 192)/(22 × 101) =
((2 × 192) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 192)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 192)/(21 × 101) =
(1 × 192)/(2 × 101) =
361/202
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 449/671 × 8.435/440 × 6.503/417 × 10.293/416 × 962.614/1.188 × 722/404 =
- 449/671 × 1.687/88 × 6.503/417 × 10.293/416 × 481.307/594 × 361/202
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/671 × 1.687/88 × 6.503/417 × 10.293/416 × 481.307/594 × 361/202 =
- (449 × 1.687 × 6.503 × 10.293 × 481.307 × 361) / (671 × 88 × 417 × 416 × 594 × 202) =
- (449 × 7 × 241 × 7 × 929 × 3 × 47 × 73 × 481.307 × 192) / (11 × 61 × 23 × 11 × 3 × 139 × 25 × 13 × 2 × 33 × 11 × 2 × 101) =
- (3 × 72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307) / (210 × 34 × 113 × 13 × 61 × 101 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307; 210 × 34 × 113 × 13 × 61 × 101 × 139) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307) / (210 × 34 × 113 × 13 × 61 × 101 × 139) =
- ((3 × 72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307) : 3) / ((210 × 34 × 113 × 13 × 61 × 101 × 139) : 3) =
- (3 : 3 × 72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307)/(210 × 34 : 3 × 113 × 13 × 61 × 101 × 139) =
- (1 × 72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307)/(210 × 3(4 - 1) × 113 × 13 × 61 × 101 × 139) =
- (1 × 72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307)/(210 × 33 × 113 × 13 × 61 × 101 × 139) =
- (72 × 192 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307)/(210 × 33 × 113 × 13 × 61 × 101 × 139) =
- (49 × 361 × 47 × 73 × 241 × 449 × 929 × 481.307)/(1.024 × 27 × 1.331 × 13 × 61 × 101 × 139) =
- 2.936.468.020.579.823.187.493/409.686.013.541.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.936.468.020.579.823.187.493 : 409.686.013.541.376 = - 7.167.606 și restul = - 91.804.575.321.637 ⇒
- 2.936.468.020.579.823.187.493 = - 7.167.606 × 409.686.013.541.376 - 91.804.575.321.637 ⇒
- 2.936.468.020.579.823.187.493/409.686.013.541.376 =
( - 7.167.606 × 409.686.013.541.376 - 91.804.575.321.637)/409.686.013.541.376 =
( - 7.167.606 × 409.686.013.541.376)/409.686.013.541.376 - 91.804.575.321.637/409.686.013.541.376 =
- 7.167.606 - 91.804.575.321.637/409.686.013.541.376 =
- 7.167.606 91.804.575.321.637/409.686.013.541.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.167.606 - 91.804.575.321.637/409.686.013.541.376 =
- 7.167.606 - 91.804.575.321.637 : 409.686.013.541.376 ≈
- 7.167.606,22408520742 ≈
- 7.167.606,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.167.606,22408520742 =
- 7.167.606,22408520742 × 100/100 =
( - 7.167.606,22408520742 × 100)/100 =
- 716.760.622,408520742035/100 ≈
- 716.760.622,408520742035% ≈
- 716.760.622,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 449/671 × - 8.435/440 × 6.503/417 × - 10.293/416 × - 962.614/1.188 × - 722/404 = - 2.936.468.020.579.823.187.493/409.686.013.541.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 449/671 × - 8.435/440 × 6.503/417 × - 10.293/416 × - 962.614/1.188 × - 722/404 = - 7.167.606 91.804.575.321.637/409.686.013.541.376
Ca număr zecimal:
- 449/671 × - 8.435/440 × 6.503/417 × - 10.293/416 × - 962.614/1.188 × - 722/404 ≈ - 7.167.606,22
Ca procentaj:
- 449/671 × - 8.435/440 × 6.503/417 × - 10.293/416 × - 962.614/1.188 × - 722/404 ≈ - 716.760.622,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.