- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × - 10.303/423 × - 962.635/1.193 × 739/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × - 10.303/423 × - 962.635/1.193 × 739/407 =
- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × 10.303/423 × 962.635/1.193 × 739/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 449/670
449/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (449; 670) = 1
Fracția: 8.451/452
8.451/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.451 = 33 × 313
452 = 22 × 113
CMMDC (8.451; 452) = 1
Fracția: 6.505/427
6.505/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.505 = 5 × 1.301
427 = 7 × 61
CMMDC (6.505; 427) = 1
Fracția: 10.303/423
10.303/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (10.303; 423) = 1
Fracția: 962.635/1.193
962.635/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.635 = 5 × 19 × 10.133
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.635; 1.193) = 1
Fracția: 739/407
739/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (739; 407) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × 10.303/423 × 962.635/1.193 × 739/407 =
- (449 × 8.451 × 6.505 × 10.303 × 962.635 × 739) / (670 × 452 × 427 × 423 × 1.193 × 407) =
- (449 × 33 × 313 × 5 × 1.301 × 10.303 × 5 × 19 × 10.133 × 739) / (2 × 5 × 67 × 22 × 113 × 7 × 61 × 32 × 47 × 1.193 × 11 × 37) =
- (33 × 52 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 52 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) =
- ((33 × 52 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303) : (32 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) : (32 × 5)) =
- (33 : 32 × 52 : 5 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303)/(23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) =
- (3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303)/(23 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) =
- (31 × 51 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303)/(23 × 30 × 1 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) =
- (3 × 5 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303)/(23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) =
- (3 × 5 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303)/(23 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) =
- (3 × 5 × 19 × 313 × 449 × 739 × 1.301 × 10.133 × 10.303)/(8 × 7 × 11 × 37 × 47 × 61 × 67 × 113 × 1.193) =
- 4.020.305.129.174.521.994.745/590.206.270.214.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.020.305.129.174.521.994.745 : 590.206.270.214.792 = - 6.811.695 și restul = - 29.383.774.402.305 ⇒
- 4.020.305.129.174.521.994.745 = - 6.811.695 × 590.206.270.214.792 - 29.383.774.402.305 ⇒
- 4.020.305.129.174.521.994.745/590.206.270.214.792 =
( - 6.811.695 × 590.206.270.214.792 - 29.383.774.402.305)/590.206.270.214.792 =
( - 6.811.695 × 590.206.270.214.792)/590.206.270.214.792 - 29.383.774.402.305/590.206.270.214.792 =
- 6.811.695 - 29.383.774.402.305/590.206.270.214.792 =
- 6.811.695 29.383.774.402.305/590.206.270.214.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.811.695 - 29.383.774.402.305/590.206.270.214.792 =
- 6.811.695 - 29.383.774.402.305 : 590.206.270.214.792 ≈
- 6.811.695,049785601891 ≈
- 6.811.695,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.811.695,049785601891 =
- 6.811.695,049785601891 × 100/100 =
( - 6.811.695,049785601891 × 100)/100 =
- 681.169.504,978560189069/100 ≈
- 681.169.504,978560189069% ≈
- 681.169.504,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × - 10.303/423 × - 962.635/1.193 × 739/407 = - 4.020.305.129.174.521.994.745/590.206.270.214.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × - 10.303/423 × - 962.635/1.193 × 739/407 = - 6.811.695 29.383.774.402.305/590.206.270.214.792
Ca număr zecimal:
- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × - 10.303/423 × - 962.635/1.193 × 739/407 ≈ - 6.811.695,05
Ca procentaj:
- 449/670 × 8.451/452 × 6.505/427 × - 10.303/423 × - 962.635/1.193 × 739/407 ≈ - 681.169.504,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.