- 449/320 × 492/313 × - 505/325 × 497/335 × - 517/311 × - 580/295 × - 750/311 × - 973/342 × - 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 449/320 × 492/313 × - 505/325 × 497/335 × - 517/311 × - 580/295 × - 750/311 × - 973/342 × - 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 =
- 449/320 × 492/313 × 505/325 × 497/335 × 517/311 × 580/295 × 750/311 × 973/342 × 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 449/320
449/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (449; 320) = 1
Fracția: 492/313
492/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (492; 313) = 1
Fracția: 505/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
325 = 52 × 13
CMMDC (505; 325) = 5
505/325 =
(505 : 5)/(325 : 5) =
101/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
505/325 =
(5 × 101)/(52 × 13) =
((5 × 101) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 101)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 101)/(51 × 13) =
(1 × 101)/(5 × 13) =
101/65
Fracția: 497/335
497/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
335 = 5 × 67
CMMDC (497; 335) = 1
Fracția: 517/311
517/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (517; 311) = 1
Fracția: 580/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
295 = 5 × 59
CMMDC (580; 295) = 5
580/295 =
(580 : 5)/(295 : 5) =
116/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
580/295 =
(22 × 5 × 29)/(5 × 59) =
((22 × 5 × 29) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 59) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 59) =
116/59
Fracția: 750/311
750/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (750; 311) = 1
Fracția: 973/342
973/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (973; 342) = 1
Fracția: 982/347
982/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (982; 347) = 1
Fracția: 1.641/337
1.641/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.641 = 3 × 547
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.641; 337) = 1
Fracția: 3.159/332
3.159/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.159 = 35 × 13
332 = 22 × 83
CMMDC (3.159; 332) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 449/320 × 492/313 × 505/325 × 497/335 × 517/311 × 580/295 × 750/311 × 973/342 × 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 =
- 449/320 × 492/313 × 101/65 × 497/335 × 517/311 × 116/59 × 750/311 × 973/342 × 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/320 × 492/313 × 101/65 × 497/335 × 517/311 × 116/59 × 750/311 × 973/342 × 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 =
- (449 × 492 × 101 × 497 × 517 × 116 × 750 × 973 × 982 × 1.641 × 3.159) / (320 × 313 × 65 × 335 × 311 × 59 × 311 × 342 × 347 × 337 × 332) =
- (449 × 22 × 3 × 41 × 101 × 7 × 71 × 11 × 47 × 22 × 29 × 2 × 3 × 53 × 7 × 139 × 2 × 491 × 3 × 547 × 35 × 13) / (26 × 5 × 313 × 5 × 13 × 5 × 67 × 311 × 59 × 311 × 2 × 32 × 19 × 347 × 337 × 22 × 83) =
- (26 × 38 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547) / (29 × 32 × 53 × 13 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547; 29 × 32 × 53 × 13 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) = 26 × 32 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 38 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547) / (29 × 32 × 53 × 13 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) =
- ((26 × 38 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547) : (26 × 32 × 53 × 13)) / ((29 × 32 × 53 × 13 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) : (26 × 32 × 53 × 13)) =
- (26 : 26 × 38 : 32 × 53 : 53 × 72 × 11 × 13 : 13 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547)/(29 : 26 × 32 : 32 × 53 : 53 × 13 : 13 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) =
- (2(6 - 6) × 3(8 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 11 × 1 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547)/(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) =
- (20 × 36 × 50 × 72 × 11 × 1 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547)/(23 × 30 × 50 × 1 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) =
- (1 × 36 × 1 × 72 × 11 × 1 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547)/(23 × 1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) =
- (36 × 72 × 11 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547)/(23 × 19 × 59 × 67 × 83 × 3112 × 313 × 337 × 347) =
- (729 × 49 × 11 × 29 × 41 × 47 × 71 × 101 × 139 × 449 × 491 × 547)/(8 × 19 × 59 × 67 × 83 × 96.721 × 313 × 337 × 347) =
- 2.639.402.892.342.756.234.080.001/176.552.139.952.600.090.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.639.402.892.342.756.234.080.001 : 176.552.139.952.600.090.456 = - 14.949 și restul = - 124.952.191.337.481.853.257 ⇒
- 2.639.402.892.342.756.234.080.001 = - 14.949 × 176.552.139.952.600.090.456 - 124.952.191.337.481.853.257 ⇒
- 2.639.402.892.342.756.234.080.001/176.552.139.952.600.090.456 =
( - 14.949 × 176.552.139.952.600.090.456 - 124.952.191.337.481.853.257)/176.552.139.952.600.090.456 =
( - 14.949 × 176.552.139.952.600.090.456)/176.552.139.952.600.090.456 - 124.952.191.337.481.853.257/176.552.139.952.600.090.456 =
- 14.949 - 124.952.191.337.481.853.257/176.552.139.952.600.090.456 =
- 14.949 124.952.191.337.481.853.257/176.552.139.952.600.090.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.949 - 124.952.191.337.481.853.257/176.552.139.952.600.090.456 =
- 14.949 - 124.952.191.337.481.853.257 : 176.552.139.952.600.090.456 ≈
- 14.949,707735354389 ≈
- 14.949,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.949,707735354389 =
- 14.949,707735354389 × 100/100 =
( - 14.949,707735354389 × 100)/100 =
- 1.494.970,773535438896/100 ≈
- 1.494.970,773535438896% ≈
- 1.494.970,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 449/320 × 492/313 × - 505/325 × 497/335 × - 517/311 × - 580/295 × - 750/311 × - 973/342 × - 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 = - 2.639.402.892.342.756.234.080.001/176.552.139.952.600.090.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 449/320 × 492/313 × - 505/325 × 497/335 × - 517/311 × - 580/295 × - 750/311 × - 973/342 × - 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 = - 14.949 124.952.191.337.481.853.257/176.552.139.952.600.090.456
Ca număr zecimal:
- 449/320 × 492/313 × - 505/325 × 497/335 × - 517/311 × - 580/295 × - 750/311 × - 973/342 × - 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 ≈ - 14.949,71
Ca procentaj:
- 449/320 × 492/313 × - 505/325 × 497/335 × - 517/311 × - 580/295 × - 750/311 × - 973/342 × - 982/347 × 1.641/337 × 3.159/332 ≈ - 1.494.970,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.