- 449/285 × - 297/476 × - 267/447 × 294/475 × 297/497 × - 287/489 × 300/608 × - 298/679 × - 256/972 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 449/285 × - 297/476 × - 267/447 × 294/475 × 297/497 × - 287/489 × 300/608 × - 298/679 × - 256/972 =
449/285 × 297/476 × 267/447 × 294/475 × 297/497 × 287/489 × 300/608 × 298/679 × 256/972
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 449/285
449/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (449; 285) = 1
Fracția: 297/476
297/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (297; 476) = 1
Fracția: 267/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
447 = 3 × 149
CMMDC (267; 447) = 3
267/447 =
(267 : 3)/(447 : 3) =
89/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/447 =
(3 × 89)/(3 × 149) =
((3 × 89) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 89)/(1 × 149) =
89/149
Fracția: 294/475
294/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
475 = 52 × 19
CMMDC (294; 475) = 1
Fracția: 297/497
297/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
497 = 7 × 71
CMMDC (297; 497) = 1
Fracția: 287/489
287/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
489 = 3 × 163
CMMDC (287; 489) = 1
Fracția: 300/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
608 = 25 × 19
CMMDC (300; 608) = 22 = 4
300/608 =
(300 : 4)/(608 : 4) =
75/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/608 =
(22 × 3 × 52)/(25 × 19) =
((22 × 3 × 52) : 22)/((25 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52)/(25 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 52)/(2(5 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 52)/(23 × 19) =
(1 × 3 × 52)/(23 × 19) =
75/152
Fracția: 298/679
298/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
679 = 7 × 97
CMMDC (298; 679) = 1
Fracția: 256/972
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
972 = 22 × 35
CMMDC (256; 972) = 22 = 4
256/972 =
(256 : 4)/(972 : 4) =
64/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/972 =
28/(22 × 35) =
(28 : 22)/((22 × 35) : 22) =
(28 : 22)/(22 : 22 × 35) =
2(8 - 2)/(2(2 - 2) × 35) =
26/(20 × 35) =
26/(1 × 35) =
64/243
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
449/285 × 297/476 × 267/447 × 294/475 × 297/497 × 287/489 × 300/608 × 298/679 × 256/972 =
449/285 × 297/476 × 89/149 × 294/475 × 297/497 × 287/489 × 75/152 × 298/679 × 64/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
449/285 × 297/476 × 89/149 × 294/475 × 297/497 × 287/489 × 75/152 × 298/679 × 64/243 =
(449 × 297 × 89 × 294 × 297 × 287 × 75 × 298 × 64) / (285 × 476 × 149 × 475 × 497 × 489 × 152 × 679 × 243) =
(449 × 33 × 11 × 89 × 2 × 3 × 72 × 33 × 11 × 7 × 41 × 3 × 52 × 2 × 149 × 26) / (3 × 5 × 19 × 22 × 7 × 17 × 149 × 52 × 19 × 7 × 71 × 3 × 163 × 23 × 19 × 7 × 97 × 35) =
(28 × 38 × 52 × 73 × 112 × 41 × 89 × 149 × 449) / (25 × 37 × 53 × 73 × 17 × 193 × 71 × 97 × 149 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 52 × 73 × 112 × 41 × 89 × 149 × 449; 25 × 37 × 53 × 73 × 17 × 193 × 71 × 97 × 149 × 163) = 25 × 37 × 52 × 73 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 38 × 52 × 73 × 112 × 41 × 89 × 149 × 449) / (25 × 37 × 53 × 73 × 17 × 193 × 71 × 97 × 149 × 163) =
((28 × 38 × 52 × 73 × 112 × 41 × 89 × 149 × 449) : (25 × 37 × 52 × 73 × 149)) / ((25 × 37 × 53 × 73 × 17 × 193 × 71 × 97 × 149 × 163) : (25 × 37 × 52 × 73 × 149)) =
(28 : 25 × 38 : 37 × 52 : 52 × 73 : 73 × 112 × 41 × 89 × 149 : 149 × 449)/(25 : 25 × 37 : 37 × 53 : 52 × 73 : 73 × 17 × 193 × 71 × 97 × 149 : 149 × 163) =
(2(8 - 5) × 3(8 - 7) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 112 × 41 × 89 × 1 × 449)/(2(5 - 5) × 3(7 - 7) × 5(3 - 2) × 7(3 - 3) × 17 × 193 × 71 × 97 × 1 × 163) =
(23 × 31 × 50 × 70 × 112 × 41 × 89 × 1 × 449)/(20 × 30 × 5 × 70 × 17 × 193 × 71 × 97 × 1 × 163) =
(23 × 3 × 1 × 1 × 112 × 41 × 89 × 1 × 449)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 193 × 71 × 97 × 1 × 163) =
(23 × 3 × 112 × 41 × 89 × 449)/(5 × 17 × 193 × 71 × 97 × 163) =
(8 × 3 × 121 × 41 × 89 × 449)/(5 × 17 × 6.859 × 71 × 97 × 163) =
4.757.916.504/654.481.561.715
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.757.916.504/654.481.561.715 =
4.757.916.504 : 654.481.561.715 ≈
0,007269748733 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007269748733 =
0,007269748733 × 100/100 =
(0,007269748733 × 100)/100 =
0,726974873292/100 ≈
0,726974873292% ≈
0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 449/285 × - 297/476 × - 267/447 × 294/475 × 297/497 × - 287/489 × 300/608 × - 298/679 × - 256/972 = 4.757.916.504/654.481.561.715
Ca număr zecimal:
- 449/285 × - 297/476 × - 267/447 × 294/475 × 297/497 × - 287/489 × 300/608 × - 298/679 × - 256/972 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 449/285 × - 297/476 × - 267/447 × 294/475 × 297/497 × - 287/489 × 300/608 × - 298/679 × - 256/972 ≈ 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.