- 449/106 × - 712/697 × 182/260 × - 248/94 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 449/106 × - 712/697 × 182/260 × - 248/94 =
- 449/106 × 712/697 × 182/260 × 248/94
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 449/106
449/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
106 = 2 × 53
CMMDC (449; 106) = 1
Fracția: 712/697
712/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
697 = 17 × 41
CMMDC (712; 697) = 1
Fracția: 182/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (182; 260) = 2 × 13 = 26
182/260 =
(182 : 26)/(260 : 26) =
7/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/260 =
(2 × 7 × 13)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 7 × 13) : (2 × 13))/((22 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 7 × 13 : 13)/(22 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 7 × 1)/(2 × 5 × 1) =
7/10
Fracția: 248/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
94 = 2 × 47
CMMDC (248; 94) = 2
248/94 =
(248 : 2)/(94 : 2) =
124/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/94 =
(23 × 31)/(2 × 47) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 47) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 47) =
(22 × 31)/(1 × 47) =
124/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 449/106 × 712/697 × 182/260 × 248/94 =
- 449/106 × 712/697 × 7/10 × 124/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/106 × 712/697 × 7/10 × 124/47 =
- (449 × 712 × 7 × 124) / (106 × 697 × 10 × 47) =
- (449 × 23 × 89 × 7 × 22 × 31) / (2 × 53 × 17 × 41 × 2 × 5 × 47) =
- (25 × 7 × 31 × 89 × 449) / (22 × 5 × 17 × 41 × 47 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 31 × 89 × 449; 22 × 5 × 17 × 41 × 47 × 53) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 7 × 31 × 89 × 449) / (22 × 5 × 17 × 41 × 47 × 53) =
- ((25 × 7 × 31 × 89 × 449) : 22) / ((22 × 5 × 17 × 41 × 47 × 53) : 22) =
- (25 : 22 × 7 × 31 × 89 × 449)/(22 : 22 × 5 × 17 × 41 × 47 × 53) =
- (2(5 - 2) × 7 × 31 × 89 × 449)/(2(2 - 2) × 5 × 17 × 41 × 47 × 53) =
- (23 × 7 × 31 × 89 × 449)/(20 × 5 × 17 × 41 × 47 × 53) =
- (23 × 7 × 31 × 89 × 449)/(1 × 5 × 17 × 41 × 47 × 53) =
- (23 × 7 × 31 × 89 × 449)/(5 × 17 × 41 × 47 × 53) =
- (8 × 7 × 31 × 89 × 449)/(5 × 17 × 41 × 47 × 53) =
- 69.372.296/8.681.135
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 69.372.296 : 8.681.135 = - 7 și restul = - 8.604.351 ⇒
- 69.372.296 = - 7 × 8.681.135 - 8.604.351 ⇒
- 69.372.296/8.681.135 =
( - 7 × 8.681.135 - 8.604.351)/8.681.135 =
( - 7 × 8.681.135)/8.681.135 - 8.604.351/8.681.135 =
- 7 - 8.604.351/8.681.135 =
- 7 8.604.351/8.681.135
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7 - 8.604.351/8.681.135 =
- 7 - 8.604.351 : 8.681.135 ≈
- 7,991155073617 ≈
- 7,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7,991155073617 =
- 7,991155073617 × 100/100 =
( - 7,991155073617 × 100)/100 =
- 799,115507361653/100 ≈
- 799,115507361653% ≈
- 799,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 449/106 × - 712/697 × 182/260 × - 248/94 = - 69.372.296/8.681.135
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 449/106 × - 712/697 × 182/260 × - 248/94 = - 7 8.604.351/8.681.135
Ca număr zecimal:
- 449/106 × - 712/697 × 182/260 × - 248/94 ≈ - 7,99
Ca procentaj:
- 449/106 × - 712/697 × 182/260 × - 248/94 ≈ - 799,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.