- 448/82 × - 154/69 × 159/93 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 448/82 × - 154/69 × 159/93 =
448/82 × 154/69 × 159/93
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
82 = 2 × 41
CMMDC (448; 82) = 2
448/82 =
(448 : 2)/(82 : 2) =
224/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
448/82 =
(26 × 7)/(2 × 41) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 41) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 41) =
(25 × 7)/(1 × 41) =
224/41
Fracția: 154/69
154/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
69 = 3 × 23
CMMDC (154; 69) = 1
Fracția: 159/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
93 = 3 × 31
CMMDC (159; 93) = 3
159/93 =
(159 : 3)/(93 : 3) =
53/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/93 =
(3 × 53)/(3 × 31) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 31) =
(1 × 53)/(1 × 31) =
53/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
448/82 × 154/69 × 159/93 =
224/41 × 154/69 × 53/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
224/41 × 154/69 × 53/31 =
(224 × 154 × 53) / (41 × 69 × 31) =
(25 × 7 × 2 × 7 × 11 × 53) / (41 × 3 × 23 × 31) =
(26 × 72 × 11 × 53) / (3 × 23 × 31 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (26 × 72 × 11 × 53; 3 × 23 × 31 × 41) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(26 × 72 × 11 × 53) / (3 × 23 × 31 × 41) =
1.828.288/87.699
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.828.288 : 87.699 = 20 și restul = 74.308 ⇒
1.828.288 = 20 × 87.699 + 74.308 ⇒
1.828.288/87.699 =
(20 × 87.699 + 74.308)/87.699 =
(20 × 87.699)/87.699 + 74.308/87.699 =
20 + 74.308/87.699 =
20 74.308/87.699
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20 + 74.308/87.699 =
20 + 74.308 : 87.699 ≈
20,847307266902 ≈
20,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20,847307266902 =
20,847307266902 × 100/100 =
(20,847307266902 × 100)/100 =
2.084,730726690156/100 ≈
2.084,730726690156% ≈
2.084,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 448/82 × - 154/69 × 159/93 = 1.828.288/87.699
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 448/82 × - 154/69 × 159/93 = 20 74.308/87.699
Ca număr zecimal:
- 448/82 × - 154/69 × 159/93 ≈ 20,85
Ca procentaj:
- 448/82 × - 154/69 × 159/93 ≈ 2.084,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.