- 448/716 × - 8.480/462 × - 6.518/439 × - 10.361/445 × - 962.694/1.195 × - 743/420 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 448/716 × - 8.480/462 × - 6.518/439 × - 10.361/445 × - 962.694/1.195 × - 743/420 =
448/716 × 8.480/462 × 6.518/439 × 10.361/445 × 962.694/1.195 × 743/420
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/716
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
716 = 22 × 179
CMMDC (448; 716) = 22 = 4
448/716 =
(448 : 4)/(716 : 4) =
112/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
448/716 =
(26 × 7)/(22 × 179) =
((26 × 7) : 22)/((22 × 179) : 22) =
(26 : 22 × 7)/(22 : 22 × 179) =
(2(6 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 179) =
(24 × 7)/(20 × 179) =
(24 × 7)/(1 × 179) =
112/179
Fracția: 8.480/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.480; 462) = 2
8.480/462 =
(8.480 : 2)/(462 : 2) =
4.240/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.480/462 =
(25 × 5 × 53)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((25 × 5 × 53) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 5 × 53)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(24 × 5 × 53)/(1 × 3 × 7 × 11) =
4.240/231
Fracția: 6.518/439
6.518/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.518 = 2 × 3.259
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.518; 439) = 1
Fracția: 10.361/445
10.361/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
445 = 5 × 89
CMMDC (10.361; 445) = 1
Fracția: 962.694/1.195
962.694/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.694 = 2 × 32 × 79 × 677
1.195 = 5 × 239
CMMDC (962.694; 1.195) = 1
Fracția: 743/420
743/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (743; 420) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
448/716 × 8.480/462 × 6.518/439 × 10.361/445 × 962.694/1.195 × 743/420 =
112/179 × 4.240/231 × 6.518/439 × 10.361/445 × 962.694/1.195 × 743/420
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
112/179 × 4.240/231 × 6.518/439 × 10.361/445 × 962.694/1.195 × 743/420 =
(112 × 4.240 × 6.518 × 10.361 × 962.694 × 743) / (179 × 231 × 439 × 445 × 1.195 × 420) =
(24 × 7 × 24 × 5 × 53 × 2 × 3.259 × 13 × 797 × 2 × 32 × 79 × 677 × 743) / (179 × 3 × 7 × 11 × 439 × 5 × 89 × 5 × 239 × 22 × 3 × 5 × 7) =
(210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259) / (22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259; 22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) = 22 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259) / (22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) =
((210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
(210 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) =
(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) =
(28 × 30 × 1 × 1 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259)/(20 × 30 × 52 × 71 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) =
(28 × 1 × 1 × 1 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) =
(28 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259)/(52 × 7 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) =
(256 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259)/(25 × 7 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) =
18.205.660.629.525.361.408/3.217.630.668.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.205.660.629.525.361.408 : 3.217.630.668.175 = 5.658.095 și restul = 634.077.734.783 ⇒
18.205.660.629.525.361.408 = 5.658.095 × 3.217.630.668.175 + 634.077.734.783 ⇒
18.205.660.629.525.361.408/3.217.630.668.175 =
(5.658.095 × 3.217.630.668.175 + 634.077.734.783)/3.217.630.668.175 =
(5.658.095 × 3.217.630.668.175)/3.217.630.668.175 + 634.077.734.783/3.217.630.668.175 =
5.658.095 + 634.077.734.783/3.217.630.668.175 =
5.658.095 634.077.734.783/3.217.630.668.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.658.095 + 634.077.734.783/3.217.630.668.175 =
5.658.095 + 634.077.734.783 : 3.217.630.668.175 ≈
5.658.095,197063553954 ≈
5.658.095,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.658.095,197063553954 =
5.658.095,197063553954 × 100/100 =
(5.658.095,197063553954 × 100)/100 =
565.809.519,706355395433/100 ≈
565.809.519,706355395433% ≈
565.809.519,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 448/716 × - 8.480/462 × - 6.518/439 × - 10.361/445 × - 962.694/1.195 × - 743/420 = 18.205.660.629.525.361.408/3.217.630.668.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 448/716 × - 8.480/462 × - 6.518/439 × - 10.361/445 × - 962.694/1.195 × - 743/420 = 5.658.095 634.077.734.783/3.217.630.668.175
Ca număr zecimal:
- 448/716 × - 8.480/462 × - 6.518/439 × - 10.361/445 × - 962.694/1.195 × - 743/420 ≈ 5.658.095,2
Ca procentaj:
- 448/716 × - 8.480/462 × - 6.518/439 × - 10.361/445 × - 962.694/1.195 × - 743/420 ≈ 565.809.519,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.