- 448/691 × - 8.463/449 × - 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 448/691 × - 8.463/449 × - 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415 =
- 448/691 × 8.463/449 × 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/691
448/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 691) = 1
Fracția: 8.463/449
8.463/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.463 = 3 × 7 × 13 × 31
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.463; 449) = 1
Fracția: 6.526/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.526 = 2 × 13 × 251
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.526; 429) = 13
6.526/429 =
(6.526 : 13)/(429 : 13) =
502/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.526/429 =
(2 × 13 × 251)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 13 × 251) : 13)/((3 × 11 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 251)/(3 × 11 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 251)/(3 × 11 × 1) =
502/33
Fracția: 10.310/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.310 = 2 × 5 × 1.031
425 = 52 × 17
CMMDC (10.310; 425) = 5
10.310/425 =
(10.310 : 5)/(425 : 5) =
2.062/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.310/425 =
(2 × 5 × 1.031)/(52 × 17) =
((2 × 5 × 1.031) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.031)/(52 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 1.031)/(5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 1.031)/(51 × 17) =
(2 × 1 × 1.031)/(5 × 17) =
2.062/85
Fracția: 962.631/1.207
962.631/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.631 = 33 × 101 × 353
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.631; 1.207) = 1
Fracția: 744/415
744/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
415 = 5 × 83
CMMDC (744; 415) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 448/691 × 8.463/449 × 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415 =
- 448/691 × 8.463/449 × 502/33 × 2.062/85 × 962.631/1.207 × 744/415
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 448/691 × 8.463/449 × 502/33 × 2.062/85 × 962.631/1.207 × 744/415 =
- (448 × 8.463 × 502 × 2.062 × 962.631 × 744) / (691 × 449 × 33 × 85 × 1.207 × 415) =
- (26 × 7 × 3 × 7 × 13 × 31 × 2 × 251 × 2 × 1.031 × 33 × 101 × 353 × 23 × 3 × 31) / (691 × 449 × 3 × 11 × 5 × 17 × 17 × 71 × 5 × 83) =
- (211 × 35 × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031) / (3 × 52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031; 3 × 52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031) / (3 × 52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691) =
- ((211 × 35 × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031) : 3) / ((3 × 52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691) : 3) =
- (211 × 35 : 3 × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031)/(3 : 3 × 52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691) =
- (211 × 3(5 - 1) × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031)/(1 × 52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691) =
- (211 × 34 × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031)/(1 × 52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691) =
- (211 × 34 × 72 × 13 × 312 × 101 × 251 × 353 × 1.031)/(52 × 11 × 172 × 71 × 83 × 449 × 691) =
- (2.048 × 81 × 49 × 13 × 961 × 101 × 251 × 353 × 1.031)/(25 × 11 × 289 × 71 × 83 × 449 × 691) =
- 936.928.084.417.802.201.088/145.308.615.909.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 936.928.084.417.802.201.088 : 145.308.615.909.325 = - 6.447.849 și restul = - 70.635.476.909.163 ⇒
- 936.928.084.417.802.201.088 = - 6.447.849 × 145.308.615.909.325 - 70.635.476.909.163 ⇒
- 936.928.084.417.802.201.088/145.308.615.909.325 =
( - 6.447.849 × 145.308.615.909.325 - 70.635.476.909.163)/145.308.615.909.325 =
( - 6.447.849 × 145.308.615.909.325)/145.308.615.909.325 - 70.635.476.909.163/145.308.615.909.325 =
- 6.447.849 - 70.635.476.909.163/145.308.615.909.325 =
- 6.447.849 70.635.476.909.163/145.308.615.909.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.447.849 - 70.635.476.909.163/145.308.615.909.325 =
- 6.447.849 - 70.635.476.909.163 : 145.308.615.909.325 ≈
- 6.447.849,486106597789 ≈
- 6.447.849,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.447.849,486106597789 =
- 6.447.849,486106597789 × 100/100 =
( - 6.447.849,486106597789 × 100)/100 =
- 644.784.948,610659778936/100 ≈
- 644.784.948,610659778936% ≈
- 644.784.948,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 448/691 × - 8.463/449 × - 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415 = - 936.928.084.417.802.201.088/145.308.615.909.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 448/691 × - 8.463/449 × - 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415 = - 6.447.849 70.635.476.909.163/145.308.615.909.325
Ca număr zecimal:
- 448/691 × - 8.463/449 × - 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415 ≈ - 6.447.849,49
Ca procentaj:
- 448/691 × - 8.463/449 × - 6.526/429 × 10.310/425 × 962.631/1.207 × 744/415 ≈ - 644.784.948,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.